20 Вопрос

Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов

Ампер установил, что сила ,с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящийся в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длиной проводника на магнитную индукцию :

. (3.8)

Модуль силы Ампера (см. 3.8) вычисляется по формуле

dF=IBd sin , (3.9)

где α - угол между векторами и .

Рис. 37

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I1 и I2 (направления токов указаны на рис. 37), расстояние между которыми равно R. Каждый из проводников создает магнит­ное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током.

Каждый из проводников создает магнит­ное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током.

.

Направление силы , с которой поле действует на участок второ­го тока, определяется по правилу левой руки и указано на рис 37. Модуль силы, согласно (3.9), с учетом того, что угол а между элементами тока І₂ и вектором прямой равен

,

или, подставляя значения для В₁ получим

. (3.10)

Рассуждая аналогично, можно показать, что сила dF₂, с которой магнитное поле тока І₂ действует на элемент d первого проводника с током І₁ направле­на в противоположную сторону и по модулю равна

. (3.11)

Сравнение выражений (3.10) и (3.11) показывает, что

dF₁ = dF₂,

т.е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

. 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000(3.12)

Магнитная постоянная. Единицы магнитной индукции напряженности магнитного поля

Если два параллельных проводника с током находятся в вакууме (μ=1), то сила взаимодействия на единицу длины проводника, согласно (3.12), равна

. (3.13)

Для нахождения числового значения μ₀ воспользуемся определением ампера, согласно которому при и R = 1м, =2·10^-7Н/м.

Подставив это значение в формулу (3.13), получим μ₀ = 4π·10^-7 Н/А² = 4π·10^-7 Гн/м, где генри (Гн) - единица индуктивности.

Закон Ампера позволяет определить единицу магнитной индукции В. Предположим, что элемент проводника d с током I перпендикулярен направ­лению магнитного поля. Тогда закон Ампера запишется в виде dF = I Bd , от­куда

.

Единица магнитной индукции - тесла (Тл): 1Тл - магнитная индукция тако­го однородного магнитного поля, которое действует с силой в 1Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по этому проводнику проходит ток в 1 А:

.

Так как =4·10^-7 Н/А², а в случае вакуума (μ=1), согласно (3.2), В=μ₀ Н, то для данного случая

.

Единица напряженности магнитного поля - ампер на метр (А/м): 1А/м -напряженность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна 4π·10^-7 Тл