21. Коэффициент ранговой корреляции Кенделла. Вычисления и свойства.

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла вычисляется по формуле: где  статистика Кендалла. Для определения  необходимо ранжировать объекты по одной переменной в порядке возрастания рангов  и определить соответствующие им ранги  по другой переменной. Статистика  равна общему числу инверсий (нарушений порядка, когда большее число стоит слева от меньшего) в ранговой последовательности (ранжировке) . При полном совпадении двух ранжировок получим  и ; при полной противоположности можно показать, что  и . Во всех остальных случаях . При проверке значимости  исходят из того, что в случае справедливости нулевой гипотезы об отсутствии корреляционной связи между переменными (при )  имеет приближенно нормальный закон распределения с математическим ожиданием, равным нулю, и средним квадратическим отклонением . Поэтому  значим на уровне  если значение статистики больше критического , где . Пример 2. КОЭФФИЦИЕНТ  РАНГОВОЙ  КОРРЕЛЯЦИИ КЕНДАЛЛА Проведено исследование 10 важнейших видов оборудования, используемого судоводителями во время вахты. Вычислены ранги по важности оборудования X и по частоте его использования Y. Полученные результаты приведены в таблице. Необходимо вычислить ранговый коэффициент Кендалла и оценить его значение на уровне Решение. Дополним таблицу рангов числом инверсий в ранжировках по переменной Y для различных рангов по переменной X.

Покажем, как считается число инверсий рангов  при ранге  по переменной X. Тогда соответствующий ранг по переменной Y равен . Последующие ранги переменной Y равны: 3, 9, 10, 8, 7, 5, а из них только два ранга меньше . Таким образом, при ранге , число инверсий рангов  равно двум. Аналогичным образом подсчитаны все инверсии, сумма которых равна 13. Теперь по формуле (11.1) . Оценим значимость . Вычислим по формуле (11.2) значение статистики . Так как , то ранговый коэффициент корреляции Кендалла не значим на 5%-ном уровне.

22. К оэффициент Гудмана для номинальных шкал. Вычисления и свойства.

23. Коэффициент парной корреляции. Вычисление и свойства. Линия регрессии.

Коэффициент парной корреляции вычисляется по формуле:   или  Алгоритм расчета коэффициента парной корреляции:  1)     записывают исходные данные в два вариационных ряда – x и y;  2)     вычисляют среднюю арифметическую ряда x и y;  3)     определяют разность между членом ряда и средними величинами;  4)     перемножают разности ряда x и y между собой;  5)     находят сумму перемножаемых разностей (с учетом арифметического знака);  6)     возводят в квадрат каждую разность (отклонение) ряда х и у;  7)     определяют сумму квадратов отклонений (разностей) для ряда х и у отдельно;  8)     подставляют полученные данные в исходную формулу и вычисляют коэффициент парной корреляции. 

25. Типы и источники информации, используемые в социологии.

В процессе построения моделей изучения свойств мы убедились в том, что в рамках каждой модели требуются определенные типы информации. Можно рассмотреть множество оснований для выделения типов. Эти основания обусловлены существованием различий: — в источниках (носителях) социологической информации; — в характере эмпирических индикаторов, порождающихся отдельными типами; — в существовании различного вида объектов анализа; — в формах (видах, представлениях) исходных для анализа данных, т. е. какими данными должен оперировать социолог с точки зрения техники анализа (то, что называется обработкой информации); — в технике получения (сбора, формирования) информации; — в методах анализа; — в целях, ради достижения которых используется тот или иной тип информации. При выделении типов будем пользоваться одновременно несколькими основаниями. В конце этого раздела предлагается задание на самостоятельное сравнение различных типов социологической информации по заданным основаниям. Выделим пять типов информации, с которыми сталкивается социолог на практике, и, в определенной мере условно, обозначим их как: 1. Данные типа “государственная статистика”. 2. Данные, полученные с помощью анкет “простой” структуры. 3. Данные, полученные с помощью анкет “сложной” структуры. 4. Данные об использовании бюджета времени. 5. Текстовые данные. ^