15. Графическое изображение двух или более вариационных рядов.
-
16.Двумерные распределения. Таблица сопряженности. Маргинальные частоты.
Двумерные распределения служат для выявления различных типов зависимостей между двумя или более переменными, т.е. совместной встречаемости каких-то значений одних признаков с некоторыми значениями других признаков.
Таблица сопряженности – это средство представления совместного распределения двух переменных, предназначенное для исследования связи между ними. Таблица сопряженности является наиболее универсальным средством изучения статистических связей, так как в ней могут быть представлены переменные с любым уровнем измерения.
Строки таблицы сопряженности соответствуют значениям одной переменной, столбцы - значениям другой переменной. при этом количественные шкалы предварительно должны быть сгруппированы в интервалы. Например, таблица сопряжённости может быть использована для показа зависимости музыкальных предпочтений от места проживания слушателей.
|
|
|
На
пересечении строки и столбца указывается
частота совместного появления 
соответствующих
значений двух признаков 
и 
.
Сумма частот по строке 
.
называется маргинальной частотой
строки; сумма частот по столбцу 
—
маргинальной частотой столбца. Сумма
маргинальных частот равна объёму
выборки
;
их распределение представляет собой
одномерное распределение переменной,
образующей строки или столбцы таблицы.
В таблице сопряжённости могут быть
представлены как абсолютные, так и
относительные частоты (в долях или
процентах). Относительные частоты могут
рассчитываться по отношению: а) к
маргинальной частоте по строке; б) к
маргинальной частоте по столбцу; в) к
объёму выборки.
МАРГИНАЛЬНАЯ ЧАСТОТА (или СУММА) В любой матрице данных – сумма любой из строк или столбцов, то есть частоты на полях. Например, в таблице, где представлены люди, согласно их полу и росту один набор маргинальных частот даст число мужчин и число женщин безотносительно к росту; а другой набор даст общие количества каждого роста безотносительно к полу.