Примеры использования
В некоторых случаях при расчётах удобно использовать неинерциальную систему отсчёта, например:
движение подвижных деталей автомобиля удобно описывать в системе координат, связанных с автомобилем. В случае ускорения автомобиля эта система становится неинерциальной;
движение тела по круговой траектории иногда удобно описывать в системе координат, связанной с этим телом. Такая система координат неинерциальна из-за центростремительного ускорения.
В неинерциальных системах отсчёта стандартные формулировки законов Ньютона неприменимы. Так при ускорении автомобиля, в системе координат, связанной с корпусом автомобиля, незакреплённые предметы внутри получают ускорение в отсутствие какой-либо силы, прикладываемой непосредственно к ним; а при движении тела по орбите, в связанной с телом неинерциальной системе координат тело покоится, хотя на него действует ничем не сбалансированная сила гравитации, выступавшая в качестве центростремительной в той инерциальной системе координат, в которой наблюдалась вращение по орбите.
Для восстановления возможности применения в этих случаях привычных формулировок законов Ньютона и связанных с ними уравнений движения, для каждого рассматриваемого тела оказывается удобно ввести фиктивную силу —силу инерции — пропорциональную массе этого тела и величине ускорения системы координат, и противонаправленную вектору этого ускорения.
С использованием этой фиктивной силы появляется возможность краткого описания реально наблюдаемых эффектов: «почему при разгоне автомобиля пассажира прижимает к спинке сиденья?» — «на тело пассажира действует сила инерции». В инерциальной системе координат, связанной с дорогой, сила инерции для объяснения происходящего не требуется: тело пассажира в ней ускоряется (вместе с автомобилем), и это ускорение производит сила, с которойсиденье действует на пассажира.
Сила инерции на поверхности Земли
В инерциальной
системе отсчёта (наблюдатель
вне Земли) тело, находящееся на поверхности
Земли, испытывает центростремительное
ускорение 
,
по величине совпадающее с ускорением
точек поверхности Земли, вызванным
её суточным
вращением.
Это ускорение, в соответствии со вторым
законом Ньютона, определяется
воздействующей на тело центростремительной
силой 
(зелёный
вектор). Последняя складывается из
силы гравитационного притяжения
к центру Земли 
(красный
вектор) и силы реакции опоры 
(чёрный
вектор)[29].
Таким образом, уравнение второго закона
Ньютона для рассматриваемого тела в
случае инерциальной системы отсчёта
имеет вид 
или,
что то же самое, 
.
Для
наблюдателя, вращающегося вместе с
Землёй, тело неподвижно, хотя на него
действуют в точности те же силы, что и
в предыдущем случае: сила гравитации
и
реакция опоры
.
Противоречия здесь не возникает,
поскольку в неинерциальной системе
отсчёта, каковой является вращающаяся
Земля, применять второй закон Ньютона
в обычной форме неправомерно. Вместе с
тем, в неинерциальной системе отсчёта
возможно ввести в рассмотрение силы
инерции. В данном случае единственной
силой инерции является центробежная
сила 
(синий
вектор), равная произведению массы тела
на его ускорение в инерциальной системе
отсчёта, взятому со знаком минус, то
есть 
.
После введения этой силы уравнение
движения тела, приведённое выше,
преобразуется в уравнение равновесия
тела, имеющее вид 
.
Сумму
сил гравитации
и
центробежной силы инерции
называют силой
тяжести 
(жёлтый
вектор)[30].
С учётом этого последнее уравнение
можно записать в виде 
и
утверждать, что действия силы тяжести
и силы реакции опоры компенсируют друг
друга. Отметим также, что относительное
значение центробежной силы невелико:
на экваторе, где такое значение
максимально, её вклад в силу тяжести
составляет ~0,3 %[31].
Соответственно, невелики и отклонения
векторов
и
от
радиального направления.