4.3. Підбір перерізу плити

Форма поперечного перерізу плити прямокутна, тому використовуємо загальні положення розрахунку залізобетонних елементів прямокутного перерізу, що працюють в умовах згину. Задаємось коефіцієнтом армування в межах

0,008…0,010:

µ=0,01

Відносна висота стиснутої зони плити

Вводимо параметр :

Робочу висоту плити (рис. 4.2) знаходимо з умови міцності прямокутного перерізу:

Рис. 4.2 До розрахунку перерізу плити

Повна висота перерізу плити складає:

Згідно норм, мінімальна товщина плити баластового корита біля ребра головної балки має бути не менше 15 см. Площа робочої арматури в розтягнутій зоні плити становить

Площа поперечного перерізу одного арматурного стержня класу А-II

см²

Кількість стержнів, необхідних для поперечного армування плити баластового корита, становить:

За конструктивними вимогами кількість стержнів на погонний метр плити баластового корита повинна бути не менше 8.

Перераховуємо площу робочої арматури:

см²

Конструкція поперечного перерізу плити показана на рис. 4.3

Рис 4.3 Армування перерізу плити баластового корита

4.4. Розрахунок плити на міцність за згинальним моментом

Розрахунок залізобетонних елементів прямокутного перерізу з армуванням звичайною арматурою виконується за формулою

де висота стиснутої зони бетону

.

Отже

,

Умова міцності виконується:

6363,0 КНсм кНсм.

Для перерізу залізобетонного елементу необхідно виконати умову:

,

де для елементів зі звичайним армуванням

Отже

умова виконується: 0,55>0,23.

4.5. Розрахунок плити на витривалість за згинальним моментом

Під час виконання перевірки на витривалість рахуємо, що бетон стиснутої зони перерізу працює в пружній стадії. Бетон розтягнутої зони у розрахунках не враховується (рис. 4.4).

Рис. 4.4 до розрахунку перерізу плити на витривалість

Перевірка витривалості перерізу плити виконується для залізобетонного елементу з не напружуваною арматурою, який працює на

згин в одній з головних площин:

• перевірка за бетоном:

(1)

• перевірка за арматурою:

(2)

де 45,76 кНм - максимальний момент в перерізі плити для розрахунку на витривалість.

Висоту стиснутої зони бетону без врахування розтягнутої зони визначаємо:

де умовне відношення модулів пружності для елементів мостів з не напружуваною арматурою та бетону класу В35

Тоді

Момент інерції приведеного перерізу плити складає

=

.

Ліва частина нерівності (1) набуває значення

Коефіцієнти умов роботи приймається:

де для бетону класу В35 за табл. 3.8 [1].

Коефіцієнт визначаємо за табл. 3.9 [1]. Він залежить від значення асиметрії циклу напружень в бетоні

де відношення мінімального напруження в елементі до його максимального значення може бути замінено відповідним відношенням згинальних моментів. При цьому мінімальний момент підраховується від дії тільки постійних навантажень, а максимальний – постійних і тимчасових, отриманих з розрахунку на витривалість. Обидва моменти приймаються для перерізу, в якому виникають найбільші зусилля.

Тоді

Права частина нерівності (1) набуває значення

Отже умова виконується:

11,0МПа<16,4МПа.

Коефіцієнт умов роботи у формулі визначаємо:

де згідно табл. 3.15 [1] для арматури класу А-ІІІ Значення коефіцієнта визначаємо за табл. 3.16 [1] в залежності від типу зварювання арматурного каркасу. Обираємо тип зварювання контактним способом (без поздовжньої зачистки), тоді згідно

Отже

Ліва частина (2)

Права частина (2)

отже умова (2) не виконується

186,0МПа 135,0 МПа

Невиконання умови витривалості перерізу за арматурою можна уникнути, якщо додати необхідну кількість стержнів до розтягнутої зони елементу. При цьому обов’язково перераховуємо геометричні характеристики перерізу. Попередні перевірки повторно не проводимо.

Додамо до каркасу 5 арматурних стержнів того ж діаметру. Нова конструкція перерізу наведена на рис. 4.5.

Рис 4.5. Конструкція перерізу плити з додатковою арматурою

Нова кількість стержнів і відповідна площа робочої арматури

Висота стиснутої зони бетону :

Момент інерції приведеного перерізу плити:

Нове значення лівої частини (2):

Умова (2) виконується:

127,0МПа<135,0МПа.