Проектування вертикальних і круто-похилих швидкохідних гвинтових конвеєрів

Вертикальні (рис. 5.12) і круто-похилі (рис. 5.13) гвинто­ві транспортери призначені для переміщення знизу вгору в основному сипких і дрібно-шматкових вантажів. Вони відносять­ся до групи швидкохідних гвинтових транспортерів.

Рис.5.12. Вертикальний гвинтовий конвеєр

Принцип дії їх такий: необхідна для забезпечення максимальної продук­тивності кількість вантажу надходить до нижньої відкритої частини швидкообертового шнека і захоплюється ним в оберто­вий

Рис.5.13. Круто-похилий гвинтовий конвеєр

рух і в рух вздовж кожуха шнека; обертовий рух маси ван­тажу уповільнюється за рахунок тертя її об внутрішню поверхню кожуха, а тому гвинтова поверхня шнека сковзає по вантажу і пересуває його до розвантажувального патрубка.

Вертикальні (рис. 5.12) і похилі (рис. 5.13) швидкохідні гвинтові транспортери застосовують для підйому сипких і дрібно-шматкових вантажів. У цих транспортерів вал шнека встановлюється без проміжних опор.

Продуктивність швидкохідного гвинтового транспортера виражається формулою (5.6).

Розглянемо вертикальний гвинтовий транспортер. Принцип його дії полягає в наступному: вантаж, що поступив на гвинтову поверхню шнека, що знаходиться в кожусі, притискується (під дією відцентрової сили) до внутрішньої поверхні кожуха і, пригальмовуючи, ковзає по шнеку і кожуху, переміщаючись вгору.

Зовнішня поверхня шару вантажу, що знаходиться в кожусі шнека, рухається з швидкістю v_а по гвинтовій лінії, що має кут підйому ε (рис.5.14 і рис.5.15,а).

Абсолютну швидкість v_а розкладемо на дві складові: v_п – по твірній кожуха шнека і v_к – по дотичній до зовнішнього кола шнека

На величину продуктивності впливає величина швидкості v_п, що видно з рівняння (5.6).

Рис. 5.14. Схема сил, що діють на вантаж який рухається по вертикальному конвеєру

Рис.5.15 Схема сил до діють на вантаж який рухається по круто-похилому гвинтовому конвеєру

Швидкість v_п залежить від колової швидкості шару вантажу v_к. Наприклад, при коловій швидкості вантажу v_к = 0, швидкість v_п визначається по формулі (5.8).

Залежність між швидкостями v_к, v_а, і v_п виражається такими рівняннями (див. рис. 5.14 і рис.5.15,а).

(5.26)

(5.27)

де ε - кут нахилу траєкторії абсолютного переміщення вантажу до твірної циліндричного кожуха шнека.

У вертикальних гвинтових конвеєрах вантаж, що потрапив у кожух шнека, утворює шар з кільцевим перерізом і лійкоподібним вільним простором всередині, який обертаючись, рухається вгору до розвантажувального патрубка: деяка частина вантажу сповзає вниз по вільній поверхні шару.

У похилих гвинтових конвеєрах вантаж розміщується шаром із сегментним поперечним перерізом, який повертається в бік обертання шнека на кут φ; при куті φ, що дорівнює куту природного ухилу вантажу (в русі), частинки, що лежать на вільній поверхні шару, почнуть сповзати (обвалюватись) впоперек вільної поверхні шару, а тому буде неповний безперервний коловий рух шару вантажу; крім цього, шар вантажу (в цілому) буде рухатися вподовж кожуха шнека до розвантажувального патрубка.

Швидкість і траєкторія руху шару вантажу, що знаходиться в кожусі шнека, залежить: від розмірів шнека і кута нахилу його до горизонту; від сили тяжіння вантажу і відцентрових сил; від коефіцієнтів зовнішнього і внутрішнього тертя вантажу і кута його природного укосу; від діаметра шнека і кутів підйому гвинтової поверхні шнека.

Рух шару вантажу, що знаходиться в кожусі шнека, будемо вважати рівномірним і таким, що підлягає закономірностям руху матеріальної точки. Це можна припустити при умові, що коефіцієнт зовнішнього тертя маси вантажу об кожух шнека менший від коефіцієнта внутрішнього тертя.

Для визначення кута ε розглянемо рівновагу шару вантажу, що знаходиться в кожусі шнека.

У центрі ваги шару прикладемо силу тяжіння G, яку розкладемо на дві складові (рис. 5.15 а).

(5.28)

(5.29)

де β – кут нахилу шнека до горизонту.

Силу G₂ в свою чергу розкладаємо в поперечному перерізі шару на дві складові:

радіальну

(5.30)

дотичну

(5.31)

Сила тертя F_k, дотична до внутрішньої поверхні кожуха, прикладена до шару (рис. 72, а) протилежно вектору швидкості v_а.

(5.32)

де Рс	-	відцентрова сила
f2	-	коефіцієнт тертя шару вантажу по внутрішній поверхні кожуха шнека (в русі), що зазвичай приймається рівним коефіцієнту тертя вантажу по шнеку.

(5.33)

Визначимо абсолютну v_а і обертальну v_гр швидкості вантажу, а також швидкість обертання шнека:

де ω0	-	кутова швидкість обертового руху вантажу, с-1;
т	-	маса шару вантажу, що знаходиться в кожусі шнека, кг;
D0	-	діаметр обводу, що проходить через центр тиску вантажу на гвинтову поверхню шнека, м;
с	-	відношення діаметрів,

Підставивши в рівняння (5.32) величини Р_с і G_r з рівнянь (5.33) і (5.30), а також величину v_к з рівняння (5.26), одержимо:

(5.34)

Силу тертя F_k розкладемо на складові (рис. 15, а)

(5.35)

(5.36)

Тепер складемо рівняння рівноваги моментів рушійних сил і сил, що утримують вантаж від обертання:

(5.37)

де і	-	колові сили, що рухають шнек, забезпечують підйом вантажу та переборюють тертя об гвинтову поверхню шнека. - сила дотична до обводу D0, а - сила дотична до обводу D. Обчислюється за формулами (5.20) і (5.21);
і	-	кутові швидкості шнека і шару вантажу, обчислюється за формулами (5.22 і 5.23).

(5.20)

(5.21)

де α0	-	кут підйому гвинтової нитки шнека по обводу (рис.5.15, а)
α	-	те ж, по обводу D,
s	-	крок шнека, s = (0,75…1.25) D;
	-	кут тертя вантажу об гвинтову поверхню шнека;
	-	кут тертя вантажу об гвинтову поверхню шнека (в стані руху).

Підставляючи в рівняння (5.37) значення сил і , G₂ та F_k, одержимо:

(5.38)

Це рівняння дає можливість визначити (методом послідовних наближень) кут ε при умові, коли відома швидкість v_п і вибрані розміри шнека. Кут φ треба брати рівним куту природного ухилу в русі; коефіцієнти тертя руху f₁ і f₂ слід брати за довідковими даними.

У зв’язку з тим, що при інженерних розрахунках незручно користуватися методом послідовних наближень, рекомендуємо визначати кут ε за такою наближеною формулою:

(5.39)

Користуючись формулами (5.38) і (5.39), можна визначити кут нахилу шнека до горизонту β = β₀, при якому а кут ε = 90º, тобто

(5.40)

де β₀ – кут нахилу шнека до горизонту, при якому нема обертового руху шару.

Якщо права частина рівняння (5.40) буде від’ємним числом , то відбувається обертовий рух шару вантажу, що знаходиться в кожусі, і кут ε треба визначати безпосередньо за формулами (5.39) або (5.40).

Користуючись формулами (5.39) або (5.40), можна визначити кут повороту шару вантажу для горизонтального гвинтового транспортера, в даному випадку β = 0 і ε = 90º:

(5.41)

де φʹ

-

кут повороту (в бік обертання шнека) шару вантажу, що знаходиться в кожусі горизонтального транспортера (рис.5.11);

У даному випадку, коли кут φʹ буде більший від кута природного ухилу, то відбуватиметься обертовий рух шару вантажу і визначати кут ε треба за формулами (5.39) або (5.40).

Для того щоб скористатися формулами (5.39) або (5.40), необхідно взяти продуктивність при виробничих умовах і визначити за формулою (5.6) швидкість необхідну для забезпечення заданої продуктивності:

м/с (5.42)

Для визначення швидкості обертання шнека треба побудувати графік швидкостей (рис. 5.14-15 в).

Розглядаючи на графіку трикутники АА₁А₃ і А₁А₂А₃, одержимо:

м/с. (5.43)

де υ - колова швидкість зовнішньої кромки шнека.

Кутові швидкості шнека і шару вантажу визначаються за формулами:

рад/с рад/с (5.44)

Кутова швидкість шару вантажу - ω_В звичайно менша від кутової швидкості вала конвеєра – ω, і тому вантаж пересувається вздовж кожуха шнека.

Число обертів шнека, необхідне для забезпечення обраної раніше продуктивності, буде:

об/хв. (5.45)

Рекомендується, щоб число обертів швидкохідних шнеків не перевищувало таких величин:

для зерна	→	nмакс = 700 об/хв;
для продуктів розмелу	→	nмакс = 500 об/хв;
для пухкого силосу	→	nмакс = 400 об/хв;
для кормових картоплі і буряків	→	nмакс = 200 об/хв;
для незлежаних мінеральних добрив	→	nмакс = 400 об/хв.

У вертикальних та круто-похилих гвинтових конвеєрів потужність витрачається:

1. Переборювання сил інерції, які виникають при зміні швидкості руху вантажу від початкової υ₀ = 0 до кінцевої υ_а;

2. Переборювання тертя шару вантажу об внутрішню поверхнею кожуха шнека;

3. На підйом вантажу і на подолання тертя вантажу по гвинтовій поверхні шнека;

4. На переміщення і дроблення вантажу;

5. На переборювання опорів, що виникають в трансмісії приводу.

Сила інерції Р_і, що виникає в період пуску транспортера, визначається за формулою:

н (5.46)

де а	-	прискорення вантажу, м/с2;
m	-	маса вантажу, кг.

Прискорення визначимо як відношення приросту абсолютної швидкості руху шару вантажу до періоду часу ∆t, протягом якого формується шар перед гвинтовою поверхнею шнека:

(5.47)

де	-	початкова швидкість вантажу, яку можна взяти рівну нулю м/с;
	-	період часу, с.

Припустимо, що шар вантажу формується за один оберт шнека, тоді:

(5.48)

де n

-

число обертів шнека за хвилину об/хв.

Підставивши у рівняння (5.47), одержимо:

(5.49)

де .

Величину маси, яку треба підставити в рівняння (5.46), визначимо, припускаючи, що пуск конвеєра відбувається під навантаженням, тобто при заповнених вантажем міжвиткових проміжках шнека, що може бути після раптової зупинки шнека в період переміщення вантажу:

, кг (5.50)

де	-	погонна маса вантажу на довжині переміщення, кг/м;
L	-	довжина транспортування вантажу, м.

Підставивши у рівняння (5.46) значення прискорення і маси, одержимо:

н (5.51)

Визначаємо потужність, необхідну для переборювання сил інерції, що виникають в період пуску:

вт (5.52)

Визначаємо потужність, необхідну для переборювання тертя шару вантажу об внутрішню поверхню кожуха шнека:

вт (5.53)

де Fk

-

сила тертя вантажу об кожух, що визначається за рівнянням (4.18).

(5.18)

Визначаємо потужність на підйом вантажу і на переборювання тертя його об гвинтову поверхню:

вт (5.54)

де і	-	колові сили, що рухають шнек, забезпечують підйом вантажу та переборюють тертя об гвинтову поверхню шнека. - сила дотична до обводу D0, а - сила дотична до обводу D. Обчислюється за формулами (4.20) і (4.21);
і	-	кутові швидкості шнека і шару вантажу, обчислюється за формулами (4.22 і 4.23).

(5.20)

(5.21)

де α0	-	кут підйому гвинтової нитки шнека по обводу (рис.)
α	-	те ж, по обводу D,
s	-	крок шнека;
	-	кут тертя вантажу об гвинтову поверхню шнека;
	-	кут тертя вантажу об гвинтову поверхню шнека (в стані руху).

рад/с (5.22)

рад/с (5.23)

Потужність на валу шнека визначається так:

вт (5.55)

де k0	-	коефіцієнт, що враховує перемішування і дроблення вантажу (для дрібнозернистих вантажів k0 = 1,15…1,20, для пилоподібних і борошнистих k0 = 1,2 … 1,3)
ηп	-	к.к.д. підшипників валу шнека: для одного підшипника ηп = 0,97 … 0,99 (великі значення для підшипників кочення, менше - для підшипників ковзання)

Потужність на валу двигуна буде:

(5.56)

де

-

к.к.д. трансмісії привода конвеєра.

Потужність двигуна для привода полого-похилого гвинтового транспортера визначається так, як і для круто - похилого, при цьому кут ε = 90º;

Для горизонтального транспортера: β = 0º; ε = 90º; φʹ визначається за формулою (5.41) і підставляється в формули (5.30) і (5.31) замість кута φ.

Приклад. Визначити основні параметри вертикального гвинтового транспортера із сталевим кожухом, призначеного для переміщення пшениці.