
- •Фельдман а.Б. Производные финансовые и товарные инструменты м. : Финансы и статистика, 2003
- •Глава 1. Объективные условия, формирующие производные продукты-инструменты и их рынки. Сущность, понятие и определения производных продуктов-инструментов
- •Глава 6. Конструкции производных. Механизмы их существования и развития
- •Глава 7. Структура конкретных производных
- •Глава 8. Стоимости (цены) производных
- •Глава 9. Технологии, реализующие конкретные механизмы. Задачи для производных
- •Глава 1
- •1.1. Общее представление о финансовых и товарных продуктах-инструментах, объединяемых понятием "производные"
- •1.2. Объективные условия, формирующие производные финансовые продукты-инструменты и их рынки
- •1.3. Сущность, понятие и определения производных продуктов-инструментов
- •1.4. Функции производных
- •1.5. Производные инструменты и бухгалтерский учет
- •1.6. Некоторые особенности российских правовых норм
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •4.1. Хеджирование на рынках производных инструментов
- •4.2. Арбитраж на рынках производных инструментов
- •4.3. Спекуляция на рынках производных инструментов
- •Глава 5
- •5.1. Анализ временных рядов, численные методы, математика непрерывных процессов
- •5.2. Регрессионный анализ
- •5.3. Множественная корреляция и множественная регрессия
- •5.4. Выявление трендов
- •5.5. Вычисления в нестационарных рядах чисел
- •5.6. Вычислительные модели (численные методы)
- •5.7. Математические непрерывные процессы.
- •5.8.Конкретные математические формулы для операций с производными инструментами
- •Глава 6
- •Глава 7
- •7.1. Опционы
- •7.1.1. Внутренняя структура
- •7.1.2. Обыкновенные и обращающиеся инструменты
- •7.1.3. Классические и экзотические инструменты
- •7.1.4. Обобщение характеристик опциона
- •7.1.5. Опционные свидетельства
- •7.2. Фьючерсы
- •7.2.1. Действия с фьючерсами
- •7.2.2. Стандартизация фьючерсов
- •7.2.3. Фьючерс и форвард
- •7.3. Свопы
- •7.3.1. Структура свопов
- •7.3.2. Процентные свопы
- •7.3.3. Экзотические процентные свопы
- •7.3.4. Валютные свопы
- •7.3.5. Свопы с другими основаниями
- •7.3.6. Свопы и защита от кредитных рисков
- •7.4. Производные кэп, флоо
- •7.5. Соглашение о будущей процентной ставке
- •7.6. Неопределенные (промежуточные) производные
- •7.6.1. Облигации катастроф
- •7.6.2. Депозитарные расписки
- •Глава 8
- •8.1. Общие положения
- •8.2. Стоимости, цены и ценообразование опционов
- •8.2.1. Теория опционного ценообразования
- •8.2.2. Внутренняя и внешняя стоимости опционов
- •8.2.3. Формальные модели ценообразования и алгоритмы их реализации
- •8.2.4. Аналитические показатели (измерители)
- •8.2.5. Стоимости и цены экзотических опционов
- •8.2.5.1. Бермудские опционы (Bermuda-Option)
- •8.2.5.2. Азиатские опционы (Average Rate)
- •8.2.5.3. Средний опцион для цены исполнения (Average Strike-option)
- •8.2.5.4. Обратный опцион (Look Back-Option)
- •8.2.5.5. Замкнутый опцион (Cliquet, Ratchet-Option), опцион с условием (Delay-Option)
- •8.2.5.6. Барьерный (ограждающий) опцион (Barrier-Option)
- •8.2.5.7. Опцион-лестница (Ladder-Option), фиксирующий опцион (Strike Reset-Option)
- •8.2.5.8. Опцион "выкрика" (Shout-Option)
- •8.2.5.9. Цифровой опцион (Digital-, Binary-, Bet-Option)
- •8.2.5.10. Опцион с выбором (Chooser-Option)
- •8.2.5.11. Опцион, зависящий от обстоятельств (Pay-Later-Option, Contingent-Option)
- •8.2.5.12. Опцион с платежами по очереди (Installment-Option)
- •8.2.5.13. Опцион с квадратной степенью (Power-Option)
- •8.2.5.14. Выпуклый опцион (Convex-Option)
- •8.2.5.15. Интервальный опцион (Range-Option)
- •8.2.5.16. Осмотрительный опцион (Look-in-Option)
- •8.2.5.17. Сложный опцион (Compound-Option)
- •8.2.5.18. Лучший опцион (Best-of-Option)
- •8.2.5.19. Разностный опцион (Spread-Option), опцион вне игры (Out-performance-Option)
- •8.2.5.10. Квантовый опцион (Quanto-Option)
- •8.3. Опционные свидетельства
- •8.4. Стоимости опционов на внебиржевом рынке
- •8.5. Стоимости, цены и ценообразование фьючерсов
- •8.5.1. Общие положения
- •8.5.2. Исходная модель ценообразования на фьючерсы
- •8.5.3. Стоимости и цены фьючерсов, основанных на акциях и индексах курсов акций
- •8.5.4. Стоимости и цены фьючерсов, основанных на облигациях "к поставке"
- •8.5.5. Стоимости и цены фьючерсов, основанных на обменных курсах валют
- •8.5.6. Стоимости и цены процентных фьючерсов
- •8.5.7. Стоимости и цены фьючерсов с базисом в виде товаров
- •8.6. Способы защиты от неблагоприятных перемен конъюнктуры срочной биржевой торговли
- •8.6.1. Внутренние потоки платежей
- •8.6.2. Биржевые позиции участников торговли
- •8.6.3. Платежи, используемые при биржевых сделках
- •8.7. Стоимости и цены свопов
- •8.7.1. Стоимостная оценка процентных свопов
- •8.7.2. Стоимостная оценка валютных свопов
- •8.8. Стоимостная оценка инструментов нэп, флоо, своп-опцион
- •8.9. Стоимость соглашения о будущей процентной ставке
- •Глава 9
- •9.1. Производные и риски (рыночные, кредитные)
- •9.2. Технологии для торговли опционами
- •9.2.1. Технологии для торговли классическими опционами
- •9.2.2. Элементные технологии для торговли опционами
- •9.2.3. Комбинированные технологии для торговли опционами
- •9.3. Технологии для торговли фьючерсами
- •9.3.1. Технологии в операции хеджирования
- •9.3.2. Технологии в операциях арбитража и спекуляции
- •9.4. Технологии в сделках со свопами
- •9.5. Технологии в сделках кэп и флоо
- •Родословная теории цен на опционы
- •Стоимость опциона колл (в % к цене акции)
- •Стоимость опциона колл (в % к цене акции)
- •Коэффициенты хеджирования для опционов колл (в % к цене акции)
- •Коэффициенты хеджирования для опционов колл (в % к цене акции)
- •Модель цены для опционов с базисом в виде валютного курса (валютные опционы)
- •Модель цены для опционов с базисом в виде фьючерса (фьючерсные опционы)
- •Биномиальная модель определения цены опционов
- •Дополнительные сведения для оценки фьючерсов
- •Практика решения задач шаржирования1 Опционы
- •Фьючерсы
- •Графики, отображающие шансы-риски (прибыли-убытки) в опционных стратегиях Элементные технологии
- •Комбинированные технологии
- •Типические технологии в сделках со свопами Процентные свопы
- •Примеры свопов для защиты от кредитного риска1
- •Примеры расчетов при использовании производных в задачах хеджирования процентных рисков1 Своп на проценты
- •Валютно-процентный своп
- •Технологии при использовании нэп (Сар) и флоо (Floor)
8.5. Стоимости, цены и ценообразование фьючерсов
8.5.1. Общие положения
Содержание и механизм существования фьючерсов определили подход к выявлению их стоимости и формированию цен.
Ценообразование для этих инструментов (сообразно с их относительной простотой) значительно меньше обременено математическими моделями и алгебраическими формулами.
Отметим основные отличия оценок для фьючерсов по сравнению с оценками для биржевых опционов:
цены фьючерсов еще дальше "уходят" от традиционных представлений, трансформируясь в особые оценки, предназначенные для выявления результатов биржевых сделок;
в этих оценках углублено различие в подходах и алгоритмах при отличиях в базисах, находящихся в основе фьючерса;
стоимости и цены фьючерсов не знают дисконтирования и выступают как текущие (временные) оценки;
особенным во фьючерсах стало ценообразование на инструменты, в базисе которых находятся расчетные (абстрактные) величины;
центральное место в исчислениях результатов торговли фьючерсами занимают особые правила расчетов и платежей в биржевых торгах.
Участник торговли фьючерсами может договариваться только о цене и количестве контрактов. Во время конструирования фьючерса биржей (расчетной палатой) устанавливаются исходные правила, регулирующие движение цен на него (по поводу котировки, цены базисного пункта – минимального изменения курса, допустимого шага цены, лимитов колебания цен). Цены торгов определяются согласно этим правилам применительно к теоретическим формулам, а движение цен формируется занятой позицией (длинная, короткая и т.п.), преобладающими мотивами, экспертными суждениями участников. Мотивы связаны с операциями (хеджирования, арбитража, спекуляции), экспертные суждения – с динамикой факторов, определяющих цену.
Представления участников о результатах их действий (расчеты результатов) включают оценку рынков процентов, акций, валюты, товаров, а также содержание правил определения биржевых взносов (депозитов), вариационной, эквивалентной маржи. Последнее
обстоятельство – это процедура определения обязательств, включая задолженности, участников.
Данная процедура представляет собой результат осуществления правила Margining. B соответствии с ним проводятся вычисления: маржи в исходном положении (Initial Margin), первоначальной маржи (Initial Rate); дополнительной маржи (Additional Margin), взносов, депозитов; вариационной маржи (Variation Margin), взносов для сохранения, поддержки (Maintenance), выполняемых каждодневно (либо в какой-то иной периодичности) и связанных с рассчитываемыми в режиме отметки по рынку текущими прибылями и убытками для участника, с их балансированием1.
Каким набором цен можно располагать во фьючерсе? В каждый момент торгов (анализа) известны цены реального рынка на конкретные, материальные товары, являющиеся основанием того фьючерса, по которому гипотетически возможны физическая поставка и переход прав собственности. Также известны уровни нематериальных, числовых финансовых показателей (курс, цена, процент, индекс), торги по которым не связаны с переменой субъекта собственности на эти показатели и по которым исключается их физическая поставка (предполагается проведение непрерывной купли-продажи фьючерсов с таким основанием).
В момент (час, минуту) начала торгов на данной бирже данным фьючерсом известны предположения участников о будущей цене (уровне расчетного показателя) для последнего биржевого операционного дня по ценности, находящейся в основе фьючерса, предусматривающего определенный срок исполнения (закрытия, погашения). Согласно биржевым правилам возможны либо совпадение последнего дня торговли (операционного дня) и дня исполнения, либо их разумная согласованность. В этот же момент известны цены собственно фьючерса, явившиеся результатом совместного (эмерджентного2) выполнения пяти условий: биржевых правил, теоретических формул (включая биржевые ценовые коэффициенты), мотивов участия, занятой позиции в этом участии, экспертных суждений преобладающих участников данных биржевых торгов3.
Например, в публикациях Немецкой биржи приводится систематизированная информация по фьючерсам. Находящиеся в обороте контракты распределяются по их основаниям (индексы курсов акций, процент, облигации, казначейские обязательства, валюта). По конкретному фьючерсу показана цена (мультипликатор одного пункта по индексам); срок погашения, номинал (облигация, казначейское обязательство, валюта). По фьючерсам, основанным на
индексах, приводятся: для Немецкой биржи – базисное значение и текущие котировки значений индекса по срокам их исполнения; по остальным биржам – котировки определенного часа и высшее (низшее) значение в реальных сделках. Для определенного срока исполнения по фьючерсам с другими основаниями показываются текущие котировки либо цены закрытия, высшие (низшие) значения цен в процентах.
1 Подробнее см. в главе 8 п. 8.6.
2 Эмерджентность (англ. emergence – возникновение, появление нового) – наличие в системе свойств целостности, т.е. таких свойств системы, которые не присущи составляющим ее элементам.
3 Другими словами, возможно осуществление "экономического гомеостаза" системы фьючерсов при изменениях во внешней среде.