
- •Фельдман а.Б. Производные финансовые и товарные инструменты м. : Финансы и статистика, 2003
- •Глава 1. Объективные условия, формирующие производные продукты-инструменты и их рынки. Сущность, понятие и определения производных продуктов-инструментов
- •Глава 6. Конструкции производных. Механизмы их существования и развития
- •Глава 7. Структура конкретных производных
- •Глава 8. Стоимости (цены) производных
- •Глава 9. Технологии, реализующие конкретные механизмы. Задачи для производных
- •Глава 1
- •1.1. Общее представление о финансовых и товарных продуктах-инструментах, объединяемых понятием "производные"
- •1.2. Объективные условия, формирующие производные финансовые продукты-инструменты и их рынки
- •1.3. Сущность, понятие и определения производных продуктов-инструментов
- •1.4. Функции производных
- •1.5. Производные инструменты и бухгалтерский учет
- •1.6. Некоторые особенности российских правовых норм
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •4.1. Хеджирование на рынках производных инструментов
- •4.2. Арбитраж на рынках производных инструментов
- •4.3. Спекуляция на рынках производных инструментов
- •Глава 5
- •5.1. Анализ временных рядов, численные методы, математика непрерывных процессов
- •5.2. Регрессионный анализ
- •5.3. Множественная корреляция и множественная регрессия
- •5.4. Выявление трендов
- •5.5. Вычисления в нестационарных рядах чисел
- •5.6. Вычислительные модели (численные методы)
- •5.7. Математические непрерывные процессы.
- •5.8.Конкретные математические формулы для операций с производными инструментами
- •Глава 6
- •Глава 7
- •7.1. Опционы
- •7.1.1. Внутренняя структура
- •7.1.2. Обыкновенные и обращающиеся инструменты
- •7.1.3. Классические и экзотические инструменты
- •7.1.4. Обобщение характеристик опциона
- •7.1.5. Опционные свидетельства
- •7.2. Фьючерсы
- •7.2.1. Действия с фьючерсами
- •7.2.2. Стандартизация фьючерсов
- •7.2.3. Фьючерс и форвард
- •7.3. Свопы
- •7.3.1. Структура свопов
- •7.3.2. Процентные свопы
- •7.3.3. Экзотические процентные свопы
- •7.3.4. Валютные свопы
- •7.3.5. Свопы с другими основаниями
- •7.3.6. Свопы и защита от кредитных рисков
- •7.4. Производные кэп, флоо
- •7.5. Соглашение о будущей процентной ставке
- •7.6. Неопределенные (промежуточные) производные
- •7.6.1. Облигации катастроф
- •7.6.2. Депозитарные расписки
- •Глава 8
- •8.1. Общие положения
- •8.2. Стоимости, цены и ценообразование опционов
- •8.2.1. Теория опционного ценообразования
- •8.2.2. Внутренняя и внешняя стоимости опционов
- •8.2.3. Формальные модели ценообразования и алгоритмы их реализации
- •8.2.4. Аналитические показатели (измерители)
- •8.2.5. Стоимости и цены экзотических опционов
- •8.2.5.1. Бермудские опционы (Bermuda-Option)
- •8.2.5.2. Азиатские опционы (Average Rate)
- •8.2.5.3. Средний опцион для цены исполнения (Average Strike-option)
- •8.2.5.4. Обратный опцион (Look Back-Option)
- •8.2.5.5. Замкнутый опцион (Cliquet, Ratchet-Option), опцион с условием (Delay-Option)
- •8.2.5.6. Барьерный (ограждающий) опцион (Barrier-Option)
- •8.2.5.7. Опцион-лестница (Ladder-Option), фиксирующий опцион (Strike Reset-Option)
- •8.2.5.8. Опцион "выкрика" (Shout-Option)
- •8.2.5.9. Цифровой опцион (Digital-, Binary-, Bet-Option)
- •8.2.5.10. Опцион с выбором (Chooser-Option)
- •8.2.5.11. Опцион, зависящий от обстоятельств (Pay-Later-Option, Contingent-Option)
- •8.2.5.12. Опцион с платежами по очереди (Installment-Option)
- •8.2.5.13. Опцион с квадратной степенью (Power-Option)
- •8.2.5.14. Выпуклый опцион (Convex-Option)
- •8.2.5.15. Интервальный опцион (Range-Option)
- •8.2.5.16. Осмотрительный опцион (Look-in-Option)
- •8.2.5.17. Сложный опцион (Compound-Option)
- •8.2.5.18. Лучший опцион (Best-of-Option)
- •8.2.5.19. Разностный опцион (Spread-Option), опцион вне игры (Out-performance-Option)
- •8.2.5.10. Квантовый опцион (Quanto-Option)
- •8.3. Опционные свидетельства
- •8.4. Стоимости опционов на внебиржевом рынке
- •8.5. Стоимости, цены и ценообразование фьючерсов
- •8.5.1. Общие положения
- •8.5.2. Исходная модель ценообразования на фьючерсы
- •8.5.3. Стоимости и цены фьючерсов, основанных на акциях и индексах курсов акций
- •8.5.4. Стоимости и цены фьючерсов, основанных на облигациях "к поставке"
- •8.5.5. Стоимости и цены фьючерсов, основанных на обменных курсах валют
- •8.5.6. Стоимости и цены процентных фьючерсов
- •8.5.7. Стоимости и цены фьючерсов с базисом в виде товаров
- •8.6. Способы защиты от неблагоприятных перемен конъюнктуры срочной биржевой торговли
- •8.6.1. Внутренние потоки платежей
- •8.6.2. Биржевые позиции участников торговли
- •8.6.3. Платежи, используемые при биржевых сделках
- •8.7. Стоимости и цены свопов
- •8.7.1. Стоимостная оценка процентных свопов
- •8.7.2. Стоимостная оценка валютных свопов
- •8.8. Стоимостная оценка инструментов нэп, флоо, своп-опцион
- •8.9. Стоимость соглашения о будущей процентной ставке
- •Глава 9
- •9.1. Производные и риски (рыночные, кредитные)
- •9.2. Технологии для торговли опционами
- •9.2.1. Технологии для торговли классическими опционами
- •9.2.2. Элементные технологии для торговли опционами
- •9.2.3. Комбинированные технологии для торговли опционами
- •9.3. Технологии для торговли фьючерсами
- •9.3.1. Технологии в операции хеджирования
- •9.3.2. Технологии в операциях арбитража и спекуляции
- •9.4. Технологии в сделках со свопами
- •9.5. Технологии в сделках кэп и флоо
- •Родословная теории цен на опционы
- •Стоимость опциона колл (в % к цене акции)
- •Стоимость опциона колл (в % к цене акции)
- •Коэффициенты хеджирования для опционов колл (в % к цене акции)
- •Коэффициенты хеджирования для опционов колл (в % к цене акции)
- •Модель цены для опционов с базисом в виде валютного курса (валютные опционы)
- •Модель цены для опционов с базисом в виде фьючерса (фьючерсные опционы)
- •Биномиальная модель определения цены опционов
- •Дополнительные сведения для оценки фьючерсов
- •Практика решения задач шаржирования1 Опционы
- •Фьючерсы
- •Графики, отображающие шансы-риски (прибыли-убытки) в опционных стратегиях Элементные технологии
- •Комбинированные технологии
- •Типические технологии в сделках со свопами Процентные свопы
- •Примеры свопов для защиты от кредитного риска1
- •Примеры расчетов при использовании производных в задачах хеджирования процентных рисков1 Своп на проценты
- •Валютно-процентный своп
- •Технологии при использовании нэп (Сар) и флоо (Floor)
4.2. Арбитраж на рынках производных инструментов
Функцией производных инструментов, наряду с управлением финансовыми рисками, является осуществление арбитражных сделок.
Определение термина "арбитраж" [лат. arbitrium – мнение (решение) арбитра и фр. arbitrage – третейский суд] на протяжении столетий менялось. Однако ведущим признаком этой операции всегда считалось побуждение к получению прибыли.
Основная часть определения "арбитраж", сформулированного во французском словаре "Larousse du XXe Siecle" (1928), заключается в следующих словах: "приобретение товаров, акций или валютных тратт на одном рынке с целью их продажи на другом рынке, где цены выше". Термин "арбитраж" подчас используется и для обозначения денежного печатного станка, при этом подчеркивается, что на эффективном рынке арбитраж отсутствует. Иногда термин употребляется как синоним термина "спрэд", и наоборот.
Достаточно устойчиво желание исследователей увязать арбитраж и хеджирование: арбитраж рассматривается как способ хеджирования, при котором потери на одном рынке возмещаются прибылью на другом. Распространенным является отождествление арбитража и спекуляции либо включение арбитража в состав спекулятивных сделок.
Более удачное решение нашел известный исследователь P. Вейсвеллер. Согласно его определению "арбитраж – это профессиональный поиск и отслеживание разницы в ценах (курсах), как уже известной, так и реально ожидаемой в ближайшем будущем, с ограниченным риском и в относительно умеренных масштабах с целью получения устойчивой прибыли1. В определении ключевые слова: курсы, разница, поиск, отслеживание, прибыль, ограниченный риск, умеренные масштабы. К недостаткам формулировки следует отнести упущение термина "использование"; нет упоминания о возможностях арбитража в связи с различиями в организации (в режиме) платежей, а также недостаточно ясно дана формулировка цели ("устойчивой").
В целом в определении признается значение арбитража как самостоятельной операции (что справедливо) и тем самым выставляются особенные требования к ее организации. Не вызывает сомнений, что результатом арбитража на отраслевом и межотраслевом уровнях становится возвращение цен к равновесию и объявление нового уровня цен по товарам, финансовым инструментам и другим ценностям (вначале по тем из них, что стали объектом арбитражной сделки). P. Вейсвеллер также подчеркивает: "Побочным, но важным следствием этого является развитие рынков по всему миру путем выравнивания цен, доступных всем"1.
Арбитраж – операция, использующая в своем классическом виде традиционные возможности, предоставляемые товарами и обычными финансовыми инструментами. Приведем распределение (пообъектное) сделок при операции арбитраж.
Самые понятные сделки состоят в поиске и использовании разницы в ценах на разных торговых площадках (в местах торговли) на один и тот же товар либо на традиционные ценные бумаги одного и того же вида, выпущенные одним и тем же эмитентом (заемщиком). Графическое описание арбитражной операции представлено на рис. 4.2.
Рис. 4.2. График арбитражной операции:
Ц1 Ц2, Ц3, Ц4 – рыночные цены одного и того же инструмента соответственно на торговых площадках 1, 2, 3, 4 в данный момент времени
Доход арбитражера = Ц3 – Ц1, или Ц3 – Ц2, или Ц3 – Ц4, либо Ц1 – Ц2, или Ц1 – Ц1 – Ц4, либо Ц2 – Ц4 (с поправкой на обменный курс разных валют).
Арбитражер, покупая на выбранной им торговой площадке, защищает цену данной ценности и, продавая на другой площадке, изменяет цену данной ценности на этой (другой) торговой площадке. (Проблематичным в связи с этим видится подобный арбитраж с недвижимостью.)
Очевидно, что арбитраж может продолжаться до тех пор, пока не установятся одинаковые цены на обеих площадках, т. е. столько времени, сколько будет появляться прибыль, свободная от риска (до установления этих равных цен).
В следующей группе находятся сделки, осуществляемые в разных местах торговли, по взаимосвязанным ценностям (например, по облигациям разных эмитентов, по одному и тому же типу производных инструментов с разными базисами).
Далее выделяются сделки в одном и том же месте торговли со взаимосвязанными ценностями (между акциями разных эмитентов, фьючерсами на разные акции и т.п.).
Приведем пример использования на одной и той же бирже разницы в ценах на взаимосвязанные акции. В уставном капитале акционерного общества (АО) "А" 35% (долями) владеет АО "Б". Соотношение чистых активов этих организаций на одну и ту же учетную дату следующее: чистые активы АО "./4" равны 1,5 чистых активов АО "Б". Эмитировано АО "^4" 300 млн обыкновенных акций и АО "Б" 250 млн обыкновенных акций. Соотношение активов и биржевых цен (для одной и той же площадки) может быть выражено следующим образом:
КА·ЦА = 1,5КБ·ЦБ
и теоретическая (эквивалентная) цена
ЦА = 1,5КБ·ЦБ : КА,
где КА и КБ – количества выпущенных обыкновенных акций соответственно АО "А" и АО "Б";
ЦА и ЦБ – цены одной обыкновенной акции, соответственно выпущенной АО "А" и АО "Б".
Подставим цифры примера:
ЦА = |
1,5·250 млн.шт.·ЦБ |
= |
375 |
300 млн.шт. |
300 |
млн.шт. ·ЦБ = 1,25 ЦБ.
Любое отклонение от этого соотношения создает условия арбитража либо за счет акций "А", либо акций "Б".
Например:
а) акция "A" имеет цену 3 долл., акция "Б" – 1 ,5 долл., или соотношение
3 |
1,5 |
= 2, в то время как равновесие требует 1,25. Следовательно, акция "Б" недооценена, и этим надо воспользоваться арбитражеру;
б) акция "А" имеет цену 4 долл., акция "Б" – 3,5 долл. Соотношение
4 |
3,5 |
= 1,14. Следовательно, недооценены акции "А", что может привести к арбитражной прибыли.
При конверсии долговых обязательств в акции те и другие становятся объектом арбитража при предположении изменения цен акций после выпуска таких облигаций (с правом обмена на определенную дату и по определенной цене).
Известен портфельный арбитраж: замена (продажа) портфельных ценностей на иные активы, которые представляются предпринимателю более доходными либо менее рискованными (их покупка).
Выделяется срочный арбитраж (термин явно неудачный), в рамках которого арбитражер заключает срочный договор на продажу тех или иных активов и одновременно договор, предусматривающий ту же дату выполнения, на покупку других активов по одной и той же цене, при этом предполагается, что к этому сроку цены на первые активы снизятся, а на вторые – повысятся (частным случаем срочного арбитража становится контанговый арбитраж).
Эти технологии находятся и в основе арбитража с участием производных. Использование в производных традиционных технологий расширяет пространство арбитражных операций и приводит к появлению новых элементов в этих технологиях.
Наличие (по определению) в производном инструменте свойств (характеристик) базиса формирует для одной и той же ценности различные рыночные возможности. Если эта ценность на реальном и срочном рынках реализуется по разным ценам, то становится вероятным проведение арбитража. Арбитраж между реальным и срочным рынком – способ формирования справедливых ценовых соотношений по взаимосвязанным инструментам (основанием и его производным).
Производные одного и того же типа, основанные на базисах, содержащих возможности ценового арбитража, становятся потенциально пригодными для доходных сделок. Другими словами, производные через торговлю основанием удваивают результаты арбитража ("дуплицирование" арбитража).
Арбитраж в производных может выступить как замена торговли основанием на торговлю фьючерсами, опционами и т.п.
На современном рынке распространены арбитражные сделки, использующие различия между производными инструментами (опционами, фьючерсами, депозитарными расписками и др.) в связи с текущим и будущим соотношением стоимости одних и тех же базисных ценностей.
При арбитраже можно воспользоваться также различиями (для определенных инструментов и (или) разных стран) в правовых ограничениях, налоговых правилах, ведущими к ценовым разницам. Одним из результатов учета этих различий стало появление особенного арбитража – налогового арбитража (TAX-Arbitrage), построенного на отличиях в
налогообложении равных доходов в разных странах. Эта разновидность арбитража используется на внебиржевом рынке и проявляется в том, что в цене соответствующего производного инструмента учитывается доля налогового выигрыша в другой стране. Такой арбитраж может продолжаться столь долго, сколько времени сохраняются эти разницы.
Стоимостные (ценовые) различия (и соответственно арбитраж) также могут быть и следствием влияния некоммерческих интересов.
Реализация возможностей, предоставляемых арбитражем, вынуждает участников запасаться знаниями и сведениями, в том числе неизвестными для других участников, а также овладевать методами прогнозирования с тем, чтобы по возможности (с приемлемым уровнем вероятности) предвидеть изменения в рыночных ситуациях.
1 Вейсвеллер P, Арбитраж: Пер. с англ. – M.: Церих-ПЭЛ, 1995. – С. 19.
1 Вейсветер P. Арбитраж. – С. 19.