Билет №1.

1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ КУРСА

Предметом данного курса является изучение научных методов обработки экспериментальных данных, правильная организация и проведение измерительного эксперимента.

• Поскольку частных экспериментальных задач очень много, а объектов исследования ещё больше, в данном курсе реальный объект представляется в абстрактном виде в виде “черного ящика“ (рис. 1.1) с несколькими входами x_k, одним или несколькими выходами y и неизвестной внутренней структурой.

Объект исследования

Величины х₁, х₂, . . . , х_K+l, воздействующие на вход объекта принято называть факторами, а выходную величину y- выходным параметром или откликом. В процессе эксперимента часть входных факторов X_K+1, ..., X_{K+ L}, не может быть учтена экспериментатором. В модели объекта эти факторы объединяют в один фактор С - фактор случайности.

Виды экспериментов

В зависимости от того в какой мере участвует экспериментатор в изменении значений факторов х₁, . . . , х_к эксперименты подразделяются на активные и пассивные.

Если в процессе эксперимента оператор изме-няет значения входных факторов по определен-ной наперед заданной программе (плану), то это активный эксперимент.

Если же в процессе эксперимента оператор только регистрирует значения факторов х₁, . . . , х_к, т.е. не может по какой-то причине сам изме-нять значения факторов, то такой эксперимент называется пассивным.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОТКЛИКА В ОБЛАСТИ ЭКСПЕРИМЕНТА

• Линейная модель в области экстремума неадекватна. Поэтому переходят к уравнениям второго порядка. Чтобы построить полином, содержащий квадраты факторов. Требуется каждый фактор варьировать на трех уровнях. Выбор уровней происходит в зависимости от того какие свойства необходимо придать плану.

• Ортогональное планирование предназначено для получения ортогонального плана.

• Рототабельное планирование обеспечивает постоянство дисперсий в равноудаленных от центра плана точках.

Билет №2.

1. Задача изучения механизма явления

Имеется объект исследования с факторами х₁,. . . ,х_к, фактором случайности С и выходным параметром y. Требуется экспериментальным путем установить зависимость выходного параметра y от входных факторов х₁, . . . , х_к.

2. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ

• Р асчетное значение критерия Стьюдента

• t_pi  t_кр - коэффициент статистически незначим и отбрасывается. t_кр выбирается по таблицам исходя из уровня значимости  и числа степеней свободы f_i = N ( n-1 ).

• Н а практике обычно для сокращения объема расчетов вычисляют не все значения t_pi , а одно значение b_кр. Все коэффициенты b_i меньше b_кр принимаются равными нулю.

b_кр = S_bi  t_кр

Билет №3.

1. Задача отсеивающего эксперимента.

Имеется для объекта исследования с входными факторами х₁, . . . , х_к фактором случайности С и выходным параметром y необходимо экспериментальным путем найти такие значения входных факторов х₁, . . . , х_к, при которых выходной параметр y принимает оптимальное значение.

2. П РОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ