23.4 Идентификация метрологических характеристических трактов получения измерительных данных

Определение системных ошибок (смещение) и дисперсии случайных составляющих в данных, поступающих на вход АСДУ.

Решение этой задачи обеспечивает также метрологическую аттестацию системы сбора данных. Имеются в виду суммарные ошибки ТТ, ТМ, ошибки преобразования или передачи.

Каждое измерение представляется в виде

где - системная ошибка,

- случайная ошибка с математическим ожиданием и дисперсией

Выделить ошибки с помощью статической обработки данных каждого измерения в отдельности нельзя, т.к. изменяется во времени не только из-за изменения , но и при изменении режима.

Математическое ожидание невязки линеаризованного контрольного уравнения

,

где Т –период накопления статистики будет определятся только систематическими ошибками измерений, т.е.

= (*)

Таким образом, получаем систему контрольных уравнений уже относительных систематических ошибок измерений. В правой части уравнений будут математическое ожидание невязок контрольных уравнений.

Эта система не доопределена.

Существует 2 варианта решения:

а) Полагаем, что из всех возможных решений следует выбрать то, которое имеет наименьший модуль.

Приходим к задаче:

при ограничениях (*). Решаем эту задачу как задачу сглаживания.

Весовая W определяется априорными сведениями о вероятности появления системных ошибок. Если сведений нет, то W= -единичная матрица.

б) В ограничении (*) решаем уравнение методом грубых ошибок.

В этом случае полагают, что вероятность возникновения больших отдельных системных ошибок у небольшого числа измерений выше, чем вероятность более или менее «равномерного» распределения систем ошибок по всем направлениям.

Для определения дисперсии случайных ошибок образуем выборку из централизованных невязок контрольных уравнений.

,

Очевидно, что для линеаризованных контрольных уравнений

Если два контрольных измерения и имеют только одно «общее» изменение , то

,

т.е. по статистике , можно определить оценку дисперсий .

Исследуя показатели уверенную сходность процедуры.

Полученные характеристики позволяют давать метрологическую аттестацию системы сбора данных. По метрологическим характеристикам исходных данных может проводить оценку точности применяемых решений в АСДУ. Кроме того, контрольные уравнения определяют из условия резервирования в системе сбора данных. Если каждое измерение входит в ходя бы одно контрольное измерения, то исчезновение любого измерения не приведет к потере наблюдаемости, т.к. соответствующий параметр режима может быть вычислен значениями остальных измерений.

Включением одного избыточного измерения, образующего новые контрольные уравнения, резервируются все измерения, входящие в это уравнение. Таким образом, в характеристических точках можно повысить надежность системы сбора данных.