23.2 Сглаживание ошибок измерения (фильтрация)

Часто именно эту задачу называют оцениванием состояний, но представляется, что оценивание состояния включают в себя более широкий класс задач, в том числе и обнаружение грубых ошибок.

Суть задачи состоит в следующем: полученные результаты измерений, даже после устранения грубых ошибок, содержит «нормальные» ошибки, соответствующие классу точности телеизмерительного комплекса. Из-за этого точно не соблюдается законы Кирхгофа. Необходимо определить такие оценки параметров режима , которые удовлетворяют уравнениям электрической цепи и в то же время наиболее близки к измеряемым значениям.

Несовпадение уравнений цепи возможно при наличии избыточных измерений. Поэтому задача сглаживания сводится к тому, чтобы определить такие оценки , которые наиболее близки к измеренным значениям и удовлетворяют системам контрольных уравнений.

Наиболее часто применяемые методы:

• Метод взвешенных наименьших квадратов

,

где - весовая матрица, обратная матрица ковариаций.

Итак, нужно найти min φ при ограничении .

В состав слагаемых критерия следует вводить данные только тех измерений . Точные данные (нулевые сенъекции мощности в транзитных углах и т.п.) достаточно ввести в качестве констант в ограничения и менять их в процессе решения.

В такой подстановке можно учесть и ограничения:

,

где реально пределы измерения параметров режима помогут дополнительно отфильтровать ошибки. Это типичная задача нелинейного программирования.

Могут быть найдены относительно простые соотношения для получения оценок , уже сбалансированных с точки зрения наблюдения контрольных уравнений;

Видно, что невязки контрольных уравнений «размываются» по всем измерениям пропорционально их априорной точности и коэффициентам (т.е производной ), к которым они входят в контрольное уравнение.

Полученные оценки используются для расчетов всех остальных параметров режима. Для этого из выделяется базисный состав данных измерений и решается система нелинейных уравнений,

, (**)

где х – модули и фазы напряжений узлов.

Задача (**) не сложнее обычной задачи потокораспределения, но матрица может иметь значительно меньшую заполненность, если в состав будут включены не инъекции узлов, потоки мощностей и модули напряжения узлов. Кроме того, решение уравнения (**) нужно только тогда, когда требуется получить данные о неизмеренных параметрах режима.

23.3 Обнаружение ошибок в телесигналах о положении коммутационной аппаратуры

ТС – булевские переменные, но и они могут быть включены в контрольное уравнение с последующей проверкой статических гипотез об их значении на основе невязок контрольного уравнения.

В литературе рассмотрено несколько подходов к достоверизации ТС на основе контрольных уравнений:

• Байесов подход;

• Логическое согласование ТС и ТИ;

• Дискретное программирование.

Предложены эффективные алгоритмы, основанные на сочетании 1- го и 2- го подходов. При этом в контрольном уравнении булевские переменные входят как множители при соответствующих измеряемых переменных. На практике чаще всего используются первый и второй методы. Вместо контрольного уравнения на основе баланса мощностей в узле i,

где - это множество узлов, смежных i –му, используется уравнение

где b_ij- булевские переменные, равные 1, если соответствующая ЛЭП, соединяющая узлы i и j , включена, и Ø- если отключена. По проверке ТС идет формирование расчетов схемы ЭЭС и составление контрольных уравнений.