22.2 Статические методы оценивания состояния
Разделим систему уравнения (2) таким образом, что:
(4)
……………………………….(5)
……………………………
(6)
Тогда можно исключить неизмеренные переменные , т.е. представить их в виде контрольных уравнений:
(7)
В контрольных уравнениях система связывает только измеренные параметры режима. Контрольные уравнения служат для достоверизации информации.
Возможны следующие ситуации, зависящие от состава вектора :
Ситуация 1:
Число и состав компонентов вектора
таковы, что все компоненты уравнения
(2) войдут в уравнение (4):
- порядок вектора
x,
(8)
где
- порядок вектора
.
Это значит, что в состав
вошло минимально необходимое число
измеренных параметров. Все остальные
параметры можно досчитать.
Такой состав
вектора
называется базисный.
является минимально необходимым, чтобы
система была наблюдаемой.
Ошибки, заложенные
в
(измеренные значения) не могут быть
обнаружены.
Проведем линеаризацию уравнения (3) в точке истинных значений (в точке ), тогда:
(9)
(10)
Ситуация 2:
Из вектора
можно выделить базисную составляющую
,
остальные компоненты обозначим как
- избыточный параметр, вычисленный на
основе
.
Тогда:
Ситуация 3:
Число измерений
недостаточно. Значении ранга
определяет минимальное число недостающих
измеренных величин для дорасчета
.Система
не наблюдаема. Тогда:
Ситуация 4: Сочетание ситуаций 1-3.
I - система наблюдаема, но не избыточна (минимум необходим базисный набор измеряемых параметров);
II – система, содержащая избыточные параметры;
III – система не наблюдаема (недостаток информации).
22.3 Динамические методы оценивания состояния
При таком подходе наряду с данными, поступающими в текущий момент, используется информация, которая была получена в предшествующий интервал времени. Это повышает избыточность и, соответственно, приводит к большей надежности и устойчивости результатов оценивания состояний ЭЭС.
Для динамического оценивания состояния сначала выделяются параметры режима, для которых можно записать уравнение динамики типа (3), например, суммарная нагрузка отдельных узлов, иногда модули и фазы напряжений узла.
Поскольку величина
известна
для
-го
момента времени лишь как оценка, имеющая
определяемую в процессе оценивания
дисперсию
,
то прогноз
,
вычисляемый как
может рассматриваться как псевдоизмерение
с ошибкой, имеющей дисперсию:
где
-
дисперсия шума динамики
.
Это псевдоизмерение можно включить в
состав контрольного уравнения и
использовать для оценивания, как описано
ниже.
Можно образовывать и новые контрольные уравнения, нужно лишь представить нагрузку района (или всей ЭЭС) как сумму нагрузок отдельных узлов.
Некоторые
дополнительные возможности возникают
при обнаружении «плохих данных». Так,
если в некий момент времени t
появилась большая невязка в контрольном
уравнении
,
то можно считать ошибочным то измерение
,
для которого имеет место либо «скачок»
измеренного значения
такой, что
либо при
«залипание» измерения
в то время, как остальные измерения
изменились:
Описанный выше
прием идентификации характеристик
ошибок измерений позволяют при включении
прогноза в контрольное уравнение
идентифицировать дисперсию шума динамики
.
Вместе с тем при динамическом оценивании встают дополнительные проблемы формирования моделей, по которым можно получать прогноз («модели динамики»):
Модели ряда Фурье
,
Модели экспоненциального сглаживания
,
где
-
время упреждения.
Описанные подходы можно также использовать при решении задачи определения надежности систем телемеханики.
Частным случаем
динамического оценивания является
дорасчет исчезнувших телеизмерений.
Например, при исчезновении телеизмерения
параметра х
в момент t
по значению
можно
найти по соотношению:
где
и
-
прогнозируемые значения
,
обычно T- целый час,
- реальное значение х в момент Т.
Следует отметить, что в ряде зарубежных ЭЭС, в которых задача оценивания состояния эксплуатируется уже в течение нескольких лет, оцененные значения представляются диспетчерскому персоналу наравне с текущим телеизмерением или по его выбору.
На основании текущих телеизмерений и оцененных значений параметров производится идентификация режима, который может быть:
Нормальным (все значения параметров находятся в пределах, допустимых для длительной работы по критериям качества электроэнергии, исправности отдельных элементов электроэнергетической системы (ЭЭС), надежности работы отдельных узлов или ЭЭС в целом).
Утяжеленным (в котором один или несколько параметров достигают значений, допустимых лишь в течение ограниченного периода, или несколько параметров достигают значений, недопустимых даже кратковременно).
В зависимости от режима, в котором находится ЭЭС, определяется основная задача управления в соответствующий момент времени.