Листинг 5.14. Пример рекурсии для генерации ряда чисел в порядке возрастания

domains

number=integer

predicates

write_number(number)

goal

clearwindow,

write(“ вот числа”),nl,nl,

write_number(1),nl,nl,

write(“all done,bye”).

clauses

write_number(8).

write_number(Number):-

Number<8,

write(“ “,Number),nl,

next_number=Number+1,

write_number(Next_number).

Подумайте, что надо изменить в программе для выдачи на экран чисел в обратном порядке.

Листинг 5.15. Рекурсивная программа вычисления факториала

trace

predicates

factorial(integer,real)

clauses

factorial(1,1):-!.

factorial(X,FactX):-

Y=X-1,

factorial(Y,FactY),

FactX=X*FactY.

goal

clearwindow,

write("input X-integer\n"),

readint(X),

factorial(X,FactX),

write("X=",X," FactX=",FactX).

Измените программу таким образом, чтобы рекурсия стала хвостовой.

Замечание: ПК создает новую копию предиката factorial таким образом, что factorial становится способным вызывать сам себя как полностью самостоятельную процедуру. При этом код выполнения не будет, конечно, копироваться, но все аргументы и промежуточные переменные копируются.

Информация хранится в стеке, который создается каждый раз при вызове правила. Когда выполнение правила завершится, стек освободится (если это не недетерминированный откат), и выполнение продолжается в стеке правила-родителя.

Выводы

• Prolog имеет два способа повторения циклических участков программы – поиск с возвратом и рекурсию.

• Поиск с возвратом – это мощное средство с точки зрения использования памяти, но после каждой итерации переменные обновляют свои значения, при этом их старые значения теряются.

• Рекурсия позволяет сохранять значения переменных, но она не эффективна с точки зрения требуемого объема памяти. Однако, есть хвостовая рекурсия, и Prolog способен ее оптимизировать, то есть снять требования к объему памяти. Для этого рекурсивный вызов должен быть последней подцелью в теле предложения, а тело предложения и рекурсивный предикат должны быть детерминированными.

• В Prolog’е рекурсивным может быть не только предложение, но и структуры данных.Prolog в отличие от большинства других языков позволяет определять типы рекурсивных данных, в которых указатели создаются и обрабатываются автоматически. Тип данных является рекурсивным, если он допускает структуры, содержащие такие же структуры, как и они сами. Такими структурами являются, например, список, дерево и др. Каждая ветвь дерева сама является деревом, поэтому структура рекурсивна. В Prolog’е мы имеем собственно рекурсивную структуру дерева, а не представление дерева в памяти, как это было в С и С++.

6. С П И С К И И Р Е К У Р С И Я

В Прологе рекурсивными могут быть не только предложения, но и структуры данных. Наиболее важный рекурсивный тип данных – это список.