Экзаменационный билет №
1. Понятие матрицы жесткости системы. Физический смысл вектора состояний и сопряженного вектора в различных приложениях физики. Общая схема алгоритма МКЭ.
2. Основные свойства PDE Toolbox MATLAB. Использование пакета на примере решения скалярных краевых задач. Для функционала выведите дифференциальное уравнение Эйлера-Остроградского и решите его c помощью PDE Toolbox MATLAB. На рисунке указана часть эллипса. Начало координат − в середине левой хорды. Граничные условия: на выступающей правой части u = 10−3(x−0.3), на остальных сторонах u = 0. |
|
3. Создать матрицу из "1"-элементов размером 10x10 и затем заменить все элементы 3-й строки на "0"-элементы.
Экзаменационный билет №
1. Методы приближенного решения дифференциального уравнения: с использованием разложения в ряд Тейлора; метод неопределенных коэффициентов.
2. Основные свойства PDE Toolbox MATLAB. Использование пакета на примере решения скалярных краевых задач. Для функционала выведите дифференциальное уравнение Эйлера-Остроградского и решите его c помощью PDE Toolbox MATLAB. На рисунке указано “r = ” – это часть окружности. Начало координат − в середине левой хорды. Граничные условия: на выступающей правой части u = 10−4(x−0.35), на остальных сторонах u = 0. |
|
3. Создать матрицу из "0"-элементов размером 10x10 и затем удалить ее 3-й столбец.
Экзаменационный билет №
1. Основные уравнения математической физики. Основные операторы математической физики.
2. Основные свойства PDE Toolbox MATLAB. Использование пакета на примере решения скалярных краевых задач. Для функционала выведите дифференциальное уравнение Эйлера-Остроградского и решите его c помощью PDE Toolbox MATLAB. На рисунке указано “r = ” – это часть окружности. Начало координат − в центре левой полуокружности. Граничные условия: на выступающей правой части u = 10−3(x−0.25), на остальных сторонах u = 0. |
|
3. Построить график функции y=3Х - 9x +6 в диапазоне X = [0 ; 3]
Экзаменационный билет №
1. Классификация уравнений второго порядка: эллиптические, гиперболические, параболические. Квадратичная форма. Ее использование на примере уравнения Лапласа.
2. Основные свойства PDE Toolbox MATLAB. Использование пакета на примере решения скалярных краевых задач. Для функционала выведите дифференциальное уравнение Эйлера-Остроградского и решите его c помощью PDE Toolbox MATLAB. На рисунке указана часть эллипса. Начало координат − в середине левой хорды. Граничные условия: на выступающей правой части u = 10−3(x−0.3), на остальных сторонах u = 0. |
|
3. Решить уравнение
с помощью функции fzero(). Область определения
х = [0 ; -1]
Экзаменационный билет №
1. Граничные и начальные условия, область задания функции. Классификация задач математической физики исходя из их граничных и начальных условий.
2. Основные свойства PDE Toolbox MATLAB. Использование пакета на примере решения скалярных краевых задач. Для функционала выведите дифференциальное уравнение Эйлера-Остроградского и решите его c помощью PDE Toolbox MATLAB. На рисунке указано “r = ” – это часть окружности. Начало координат − в середине левой хорды. Граничные условия: на выступающей правой части u = 10−3(x−0.35), на остальных сторонах u = 0. |
|