Экзаменационный билет №
1. Методы приближенного решения дифференциального уравнения: с использованием разложения в ряд Тейлора; метод неопределенных коэффициентов.
2. Основные свойства PDE Toolbox MATLAB. Использование пакета на примере решения скалярных краевых задач. Для функционала выведите дифференциальное уравнение Эйлера-Остроградского и решите его c помощью PDE Toolbox MATLAB. На рисунке указана часть эллипса. Начало координат − в центре левого полуэллипса. Граничные условия: на левом полуэллипсе u = 10−3(x−0.35)x, на остальных сторонах u = 0. |
|
3 Создать матрицу из "0"-элементов размером 12x12 и затем удалить ее 4-й столбец.
Экзаменационный билет №
1. Основные уравнения математической физики. Основные операторы математической физики.
2. Основные свойства PDE Toolbox MATLAB. Использование пакета на примере решения скалярных краевых задач. Для функционала выведите дифференциальное уравнение Эйлера-Остроградского и решите его c помощью PDE Toolbox MATLAB. На рисунке указано “r = ” – это часть окружности.
3. Решить уравнение
с помощью функции fzero(). Корни находятся
вблизи значений x=1 и х=4.
Экзаменационный билет №
1. Классификация уравнений второго порядка: эллиптические, гиперболические, параболические. Квадратичная форма. Ее использование на примере уравнения Лапласа.
2. Основные свойства PDE Toolbox MATLAB. Использование пакета на примере решения скалярных краевых задач. Для функционала выведите дифференциальное уравнение Эйлера-Остроградского и решите его c помощью PDE Toolbox MATLAB. На рисунке указана часть эллипса. Начало координат − в левом нижнем углу. Граничные условия: на верхней дуге u = 10−3(y−0.2), на остальных сторонах u = 0. |
|
3.
Определить корни уравнения
с помощью функции roots().
Экзаменационный билет №
1. Граничные и начальные условия, область задания функции. Классификация задач математической физики исходя из их граничных и начальных условий.
2. Основные свойства PDE Toolbox MATLAB. Использование пакета на примере решения скалярных краевых задач. Для функционала выведите дифференциальное уравнение Эйлера-Остроградского и решите его c помощью PDE Toolbox MATLAB. На рисунке указано “r = ” – это часть окружности. Начало координат − в левом нижнем углу. Граничные условия: на верхней дуге u = 10−3(y−0.25), на остальных сторонах u = 0. |
|
3. Решить систему линейных уравнений с помощью функции solve().
Экзаменационный билет №
1. Задача Коши для уравнений гиперболического и параболического типа.
2. Основные свойства PDE Toolbox MATLAB. Использование пакета на примере решения скалярных краевых задач. Для функционала выведите дифференциальное уравнение Эйлера-Остроградского и решите его c помощью PDE Toolbox MATLAB. На рисунке указано “r = ” – это часть окружности. Начало координат − в левом нижнем углу. Граничные условия: на верхней дуге u = 10−3(y−0.15), на остальных сторонах u = 0. |
|
3. Решить систему нелинейных уравнений с помощью функции fsolve().