Вариант 15

Задание 1

Имеются следующие выборочные данные о деятельности Российских банков на начало года, (выборка 3 %-ная механическая), млн. руб.:

Таблица 29 - Исходные данные

№ банка	Работающие активы	Прибыль	№ банка	Работающие активы	Прибыль
1	25946	110	19	6585	105
2	26110	538	20	14288	93
3	5728	68	21	14691	329
4	10085	213	22	19243	269
5	17213	146	23	11971	451
6	9711	70	24	21902	139
7	9387	111	25	10225	62
8	11908	153	26	24888	441
9	7560	215	27	21337	237
10	14389	224	28	20968	282
11	15676	203	29	14124	91
12	14389	348	30	17961	166
13	15076	64	31	4493	165
14	24089	240	32	18785	112
15	10146	153	33	9350	77
16	4780	134	34	7442	204
17	7024	121	35	10038	78
18	10668	94	36	15683	189

1. Постройте статистический ряд распределения банков по признаку – работающие активы, образовав шесть групп с равными интервалами.

2. Постройте графики полученного ряда распределения: гистограмму и кумуляту. Графически определите значения моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2

По исходным данным задания 1:

1. Установите наличие и характер связи между признаками работающие активы и прибыль банков методом аналитической группировки, образовав шесть групп с равными интервалами по факторному признаку.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием эмпирического корреляционного отношения (рассчитанного как отношение межгрупповой и общей дисперсии) и линейного коэффициента корреляции. Объясните различия показателей.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Среднюю и предельную ошибку выборки средней величины работающих активов и границы, в которых будет находиться средняя величина работающих активов в генеральной совокупности.

2. Среднюю и предельную ошибку выборки доли банков с величиной работающих активов 21902 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

Относительная величина планового задания составляет 101,8%, план выполнен на 99,2 %. Определите относительную величину динамики.

Задание 5

Как изменился индекс физического объема продукции при условии:

Таблица 30 - Исходные данные

Показатель	Изменение показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным
Производственные затраты	увеличились на 12%
Себестоимость единицы продукции	снизилась в среднем на 20%