3.4. Управляющая структура разветвления

У правляющая структура разветвления обеспечивает выбор выполняемого действия S1 или S2 в зависимости от некоторого условия Р. (См блок-схему на рис. 18).

Рис. 16

Условие P может принимать только одно из двух значений истинно или ложно. Если условие Р принимает значение "истинно", то выполняется действие S1 в противном случае — S2.

В системе MathCAD значение «истинно» равно нулю. Значение «ложно» рано единице. Действия S1 и S2 называются ветвями. S1 — это ветвь, соответствующая условию «Истинно». S2 — это ветвь, соответствующая значению условия «Ложно». Управляющая структура разветвления может иметь модификацию, когда одна ветвь не содержит никаких действий. Эту модификацию называют обход: (см. рис. 19)

Условие P может состоять из одного или нескольких операций сравнения (= равно, < больше, > меньше,  больше или равно,  меньше или равно, ≠ не равно). Операция сравнения — это простейший вид логической операции. Если операций сравнения несколько, то они соединяются между собой логическими операциями: логическое «И» (обозначается символом ∧), логическое «ИЛИ» (обозначается символом ∨), логическое отрицание «НЕ» (обозначается символом ¬). В общем случае условие Р может представлять собой логическое выражение содержащее операции сравнения и логические операции. В сложных логических выражениях могут использоваться скобки для указания приоритета. Результатом любого логического выражения любой сложности является одно из двух значений: истинно или ложно.

Рис. 17

В вод символов, используемых при составлении условия =, <, , >, , ≠ ,¬, ,, производится с палитры Boolean (см. рис. 20) или нажатием соответственно следующих сочетаний клавиш: [Ctrl][=], [<], [>], [Ctrl][9], [Ctrl][0], [Ctrl][3], [Ctrl][Shift][1], [Ctrl][Shift][7], [Ctrl][Shift][6].

Рис. 20

Все сочетания клавиш появляются во всплывающей подсказке при зависании мыши над соответствующей кнопкой палитры Boolean. Палитра Boolean вызывается командой меню View / Toolbars / Boolean.

Управляющие структуры разветвления с одним

выражением в каждой ветви

Пример 7.

Вычислить значения функции f(x), при x = a = 0, x = b = 1, x = c = 3.

На рис. 21 представлен алгоритм решения этой задачи в виде блок-схемы и в виде программы, на алгоритмическом языке.

Рис. 18

Порядок решения

1. Вводим с клавиатуры f(x) и знак присваивания

2. Щелкаем кнопку Add Line на панели Programming.

Появляется структура следования, показанная на рис. 19.

Рис. 19

3. В верхнем пустом поле щелчком мыши устанавливаем курсор и щелкаем кнопку if на панели Programming. Появляется структура, показанная на рис. 20.

Ф рагмент программного блока, содержащий слово if и поля слева и справа от него (см. рис. 20), соответствуют блок-схеме алгоритма Обход, показанной на рис. 19 слева. На рис. 18 поле, расположенное левее ключевого слова if программного блока соответствует Действию S1 этой блок-схемы. Поле, расположенное правее ключевого слова if, служит для ввода Условия P. Поле, расположенное ниже соответствует оператору, следующему после структуры разветвления.

Рис. 20

4. В поле, расположенное ниже ключевого слова if щелчком мыши устанавливаем курсор и щелкаем кнопку otherwise на панели Programming. Появляется структура, показанная на рис. 18.

Ф рагмент программного блока, показанный на рис. 19, соответствует блок-схеме показанной на рис. 18. Поле расположенное левее ключевого слова if программного блока соответствует действию S1 этой блок-схемы. Поле, расположенное левее ключевого слова otherwise программного блока, соответствует действию S2 блок-схемы.

Рис. 21

В соответствии с условиями примера 7 заполняем пустые поля структуры рис. 19, и выводим на экран результаты вычислений, как показано на рис. 20.

Рис. 22

Из рис. 22 и 19 следует, что в соответствии с алгоритмом задачи обращение к функции пользователя (ее использование) осуществляется три раза. При каждом обращении происходит передача соответствующего значения одного из фактических аргументов в программный блок из основного документа MathCAD. При каждом обращении значение фактического аргумента подставляется на место формального. Например, при первом обращении значение фактического аргумента a = 0 подставляется на место формального аргумента x.

Контрольные вопросы

1. Что такое алгоритм?

2. Перечислите свойства алгоритма.

3. Перечислите и охарактеризуйте способы описания алгоритма.

4. Как вызвать панель Programming?

5. Как с помощью панели Programming ввести структуру Следование?

6. Как с помощью панели Programming ввести структуру разветвления Обход?

7. Как с помощью панели Programming ввести структуру разветвления с двумя ветвями?

8. Что такое арифметический цикл? Как он задается?

9. Как с помощью панели Programming создать структуру арифметического цикла?

10. Что такое рекурсия?

17