Масштабы.

Масштаб — это отношение длины s линии на чертеже, плане, карте к длине S горизонтального проложения соответствующей линии в натуре, т.е. s:S.

Масштаб обозначают либо дробью (числовой), либо в виде графических изображений.

Числовой масштаб, обозначаемый 1/М, представляет собой правильную дробь, у которой числитель равен 1, а знаменатель М показывает, во сколько раз уменьшены линии местности при изображении их на плане. Например, для масштаба 1/100 единице длины на плане соответствует 100 таких же единиц на местности или 1см на плане — 100см (1м) на местности.

Точность масштаба. Опыт доказывает, что невооруженным глазом можно различить и отметить на бумаге точку величиной не менее 0,1мм, что равно примерно наколу иголки измерителя. Эту величину принято называть наименьшим расстоянием, различаемым глазом па плане или карте, а расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1мм на плане или карте, называется точностью масштаба. Таким образом, горизонтальное расстояние на местности, соответствующее 0,1мм на плане или карте, называют точностью масштаба. Точность различных масштабов имеет различные абсолютные значения. Для определения точности численного масштаба необходимо его знаменатель разделить на число 10 000. Так, точность масштаба 1 : 1000 будет равна 0,1м, масштаба

1 : 25 000— 2,5м и т. д.

Пример:

Определить точность масштаба.

Указание по выполнению:

Требуется определить точность масштаба 1:10 000, для быстрого определения на практике используют следующую схему:

1. Чтобы узнать, сколько метров длинны местности будет в 1см карты в масштабе зачеркивают две последние цифры 1:10 000; следовательно в 1см. карты будет 100м.

2. Чтобы узнать, сколько метров длинны местности будет в 1мм карты в масштабе у предыдущего значения зачеркивают одну последнюю цифру 100; следовательно в 1мм. карты будет 10м.

3. Чтобы узнать, сколько метров длинны местности будет в 0,1мм карты в масштабе у предыдущего значения зачеркивают одну последнюю цифру 10; следовательно в 1мм. карты будет 1м длинны местности.

4. Все полученные данные внесем в таблицу 1.

Таблица 1. Точность масштаба

Точность масштаба	Масштаб 1:10 000
1	2
1см	100м
1мм	10м
0,1мм	1м

Пример:

Вычислите длину отрезка на местности по данным измерения этого же отрезка на карте.

Указание по выполнению:

Используя значение 1/М числового масштаба и зная длину S проложения линии на местности, можно по формуле (1):

s = S/M (1)

Определить длину линии на плане или на местности, зная длину s этого отрезка на плане по формуле (2):

S = s*M (2)

Дано:

Длина отрезка местности S = 146 м.

Найти величину изображения этого отрезка на плане масштаба 1:10 000.

Решение:

Используя данные таблицы 1 определим, что 1см -100м, следовательно, длина отрезка на карте будет равна s = S/M = 146:100 =1,46см (таблица 2, графа 2).

Дано:

На плане масштаба 1:10 000 величина отрезка между двумя точками на карте

s = 14,6 см.

Определить длину S этой линии на местности.

Решение:

Используя данные таблицы 1 определим, что 1см -100м, следовательно, длина отрезка на карте будет равна s = S/M = 14,6*100 = 146м (таблица 2, графа 3).

Таблица 2. Определение длин линий

Масштаб карты	Длина отрезка на карте см.	Длина линии на местности м.
1	2	3
1:10 000	14,6	146