Вопрос 9 как выбрать уровни варьирования факторов?

Наилучшим условиям, определенным из анализа априорной информации, соответст­вует комбинация (или несколько комбинаций) уровней факторов. Каждая комбинация является многомерной точкой в факторном пространстве. Ее можно рассматривать как исходную точку для построения плана эксперимента. Назовем ее основным (нулевым) уровнем. Построение плана эксперимента сводится к выбору экспериментальных точек, симметричных относительно нуле­вого уровня.

В разных случаях мы располагаем различными све­дениями об области наилучших условий. Если имеются сведения о координатах одной наилучшей точки и нет информации о границах определения факторов, то остает­ся рассматривать эту точку в качестве основного уровня. Аналогичное решение принимается, если границы известны и наилучшие условия лежат внутри области.

Положение усложняется, если эта точка лежит на границе (или весьма близко к границе) области. Тогда приходится основной уровень выбирать с некоторым сдвигом от наилучших условий.

Может случиться, что координаты наилучшей точки неизвестны, но есть сведения о некоторой подобласти, вкоторой процесс идет достаточно хорошо. Тогда основной уровень выбирается либо в центре, либо в случайной точке этой подобласти. Сведения о подобласти можно получить, анализируя изученные ранее подобные процес­сы, из теоретических соображений или из предыдущего эксперимента.

Наконец, возможен случай с несколькими эквивалентными точками, координаты которых различны. Когда отсутствуют дополнительные данные (технологического, экономического характера и т.д.), выбор произволен. Конечно, если эксперимент недорог и требует немного времени, можно приступить к построению планов экспе­риментов вокруг нескольких точек.

Вопрос 10 в чем сущность и цели стандартизации масштаба факторов?

Для удобства расчетов масштаб факторов выбирают так, чтобы значение

верхнего уровня было равно +1, а нижнего –1. С этой целью делают преобразование начала координат факторов и переходят к нормированному (стандартно-му) масштабу.

11) как перейти к исходным физическим переменным от стандартизированных переменных?

Вопрос 11. Как перейти к исходным физическим переменным от стандартизованных переменных

Вопрос 12. Дайте характеристику типов планов пфэ дфэ

Полный факторный эксперимент (ПФЭ) – совокупность нескольких измерений, удовлетворяющих следующим условиям:

Количество измерений составляет 2n, где n – количество факторов;

Каждый фактор принимает только два значения – верхнее и нижнее;

В процессе измерения верхние и нижние значения факторов комбинируются во всех возможных сочетаниях.

Второе определение - Эксперимент , в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов , называется полным факторным экспериментом ( ПФЭ ). Если число уровней факторов равно двум , то имеем ПФЭ типа 2 k .

Преимуществами полного факторного эксперимента являются

простота решения системы уравнений оценивания параметров;

статистическая избыточность количества измерений, которая уменьшает влияние погрешностей отдельных измерений на оценку параметров.

Количество опытов в полном факторном эксперименте значительно превосходит число определяемых коэффициентов линейной модели. Другими словами, полный факторный эксперимент обладает большой избыточностью опытов.

Дробно факторный эксперимент – эксперимент поставлен не на всем диапазоне исследуемых факторов, а на ограниченном их наборе. Это сильно сокращает время получения результатов, по сравнению с полнофакторным экспериментом, но одновременно снижает их точность.

ДФЭ - Если мы имеем большое число факторов, то это нереально большое количество серий экспериментов. Эти факторы либо они либо разные или одинаковые и тогда чтобы было возможно решить – перебирают часть факторов, т.е считают по частям и еще часть и так далее и за счет этого понижается ранг матрицы, в то же время падает точность, так как мы отбрасываем некоторые факторы. Оценка будет грубая , но для предварительной оценки достаточно. И в итоге мы получаем некую правильную трактовку.