Вопрос 43. Для чего служит критерий пирсона?

Критерий согласия Пирсона позволяет осуществлять проверку эмпирического и теоретического (либо другого эмпирического) распределений одного признака. Данный критерий применяется, в основном, в двух случаях: Для сопоставления эмпирического распределения признака с теоретическим распределением (нормальным, показательным, равномерным либо каким-то иным законом); Для сопоставления двух эмпирических распределений одного и того же признака.Идея метода – определение степени расхождения соответствующих частот ni и ; чем больше это расхождение, тем больше значение

Объемы выборок должны быть не меньше 50 и необходимо равенство сумм частот

Вопрос 44. Для чего служит критерий Фишера

Критерием Фишера (F-критерием, φ*-критерием) — называют любой статистический критерий, тестовая статистика которого при выполнении нулевой гипотезы имеет распределение Фишера (F-распределение).

Статистика теста так или иначе сводится к отношению выборочных дисперсий (сумм квадратов, деленных на «степени свободы»). Чтобы статистика имела распределение Фишера необходимо, чтобы числитель и знаменатель были независимыми случайными величинами и соответствующие суммы квадратов имели распределение Хи-квадрат. Для этого требуется, чтобы данные имели нормальное распределение. Кроме того, предполагается, что дисперсия случайных величин, квадраты которых суммируются, одинакова.

Вопрос 45. Для чего служит критерий Кохрена

Критерий Кохрена — используют при сравнении трёх и более выборок одинакового объёма .Расхождение между дисперсиями считается случайным при выбранном уровне значимости , если:

где  — квантиль случайной величины при числе суммируемых дисперсий и числе степеней свободы .

проверка гипотезы о равентсве выборочной дисперсии при одинаковых обьемах выборки

Вопрос 46. Для чего служит критерий стьюдента

t-критерий Стьюдента — общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на распределении Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках.

t-статистика строится обычно по следующему общему принципу: в числителе случайная величина с нулевым математическим ожиданием (при выполнении нулевой гипотезы), а в знаменателе — выборочное стандартное отклонение этой случайной величины, получаемое как квадратный корень из несмещенной оценки дисперсии.

Служит для проверка гипотезы о равенстве двух выборочных

имеющих нормальный закон распределения.