Вопрос 28. Что такое взаимодействие факторов и сколько их может быть в дфэ?
Дробным факторным экспериментом называется система опытов, представляющая собой часть ПФЭ, позволяющая рассчитать коэффициенты уравнения регрессии и сократить объем экспериментальных данных.
Для нахождения, при каких факторах и взаимодейст-
виях оценки коэффициентов будут смешанными, вводят понятие контраста
плана. Контраст получают умножением обеих частей генератора плана вводи-
мого дополнительного фактора xj на этот фактор.
В зависимости от числа факторов, входящих в контраст, говорят о разре-
шающей способности ДФЭ. Так, если для ДФЭ типа 24-1
в качестве генератора
плана выбрано х4=x1x2x3 (контраст соответственно будет 1=x1x2x3x4), то говорят,
что у такого эксперимента разрешающая способность равна 4; если генератор
x1x2=x4 и контраст 1=x1x2x4, то разрешающая способность равна 3; генераторы
плана с наибольшей разрешающей способностью называют главными и отдают
им предпочтение.
Если вводится не один, а несколько дополнительных факторов, то получа-
ем несколько генераторов плана (для каждого дополнительного фактора свой).
В этом случае для определения смешанности оценок используют обобщающий
контраст, который строится из отдельных контрастов, а также их произведений
во всевозможных сочетаниях
Необходимо отметить, что следствием уменьшения числа опытов по срав-
нению с ПФЭ является и уменьшение точности оценок, вызванное их смешан-
ностью
Вопрос 29-30. Как составляется и какими свойствами обладает мп дфэ?
Для построения МП ДФЭ из имеющихся n факторов отбирают (n–p) ос-
новных факторов, для которых строят МП ПФЭ. Эту матрицу дополняют затем
p столбцами, соответствующими оставшимся факторам. Уровни дополнитель-
ных факторов определяют как поэлементное умножение уровней не менее двух
и не более (n–p) основных факторов. Говорят, что ДФЭ – это эксперимент типа
2n-p. Выбранное для дополнительного фактора произведение называется гене-
ратором плана (поскольку определяет для дополнительного фактора правило
чередования уровней варьирования в МП). Очевидно, что ДФЭ типа 2n-p
будет иметь p генераторов. Например, для ДФЭ типа 23-1
число опытов равно четырем опытам по сравнению с 16 опытами в случае ПФЭ (см. табл. 3.1). При трех основных факторах ДФЭ содержит 8 опытов, а генераторами для дробных планов могут слу-
жить произведения x1x2, x1x3, x2x3, x1x2x3.
При введении одного дополнительного фактора (ДФЭ типа 24-1) может использоваться любой из четырех возможных генераторов:
Смешанность – влияние одного на другой
Вопрос 31. Что такое контраст плана и что такое обобщающий контраст?
Вопрос 32. Что такое смешанность оценок коэффициентов регрессии и как её найти?
Вопрос 33.Каков порядок постановки опыта при ДФЭ?
Вопрос 34.Критерий оптимальности ДФЭ
для того чтобы планировать таким образом чтобы коэф влияния либо был бы мелким либо нулевым.
При таком подходе мы достигаем оптимального резальтата
Вопрос 35, 36. ДФЭ: насыщенные и сверхнасыщенные планы
Насыщенные планы – на выходной параметр влияет только линейные эффекты , взаимодействия не влияют.
Этот метод позволяет отсеивать как линэффекты.
Сверхнасыщенные планы- мы берем случайным образом . это метод случайного баланса .
Вопрос 37. приращение в определенном отношении
Вопрос 38. Постановка задачи оптимизации
оптимизация – при сообтв условиях добится наиболее точного приближения к праильногму знач параметров
Поиск оптимальных значений параметров является одной из важных задач, решаемых при создании новых технических систем, управлении производством или технологическими процессами.
Задача оптимизации заключается в нахождение экстремума функции отклика в области допустимых значений параметров. Чтобы найти экстремум, необходимо иметь описание поверхности отклика в интервалах варьирования параметров, что далеко не всегда удается получить исходя из теоретических соображений, так как функция отклика в аналитическом виде может быть априори неизвестна.
Реализация задачи оптимизации, основанная на применении ТПЭ, как и любой задачи экспериментального исследования, начинается с определения объекта анализа, цели исследования, изучении сущности исследуемого процесса, анализе имеющихся ресурсов, возможности проведения экспериментов с изучаемым объектом в необходимом диапазоне изменения факторов.
Объектом анализа выступает заданный критерий эффективности исследуемой системы, рассматриваемый как функция от существенных параметров системы и внешней среды. Система может представлять собой реальный физический объект или его модель – физическую или математическую (имитационную, сложную аналитическую).