Вопросы по дисциплине «Теория и практика эксперимента»

1. Возникновение и назначение теории планирования эксперимента.

2. Какие задачи решает теория планирования эксперимента.

3. В чем сущность планирования эксперимента? Поясните разницу между активным и пассивным экспериментом.

4. Дисперсионный анализ – определение.

5. Регрессионный анализ - определение.

6. Достоинства и недостатки пассивного эксперимента.

7. Достоинства и недостатки активного эксперимента.

8. Что такое факторы оптимизации, и какие требования к ним предъявляются?

9. Как выбрать уровни варьирования факторов?

10. В чем сущность и цели стандартизации масштаба факторов?

11. Как перейти к исходным физическим переменным от стандартизованных переменных?

12. Дайте характеристику типов планов (ПФЭ и ДФЭ)

13. В чем сущность ПФЭ и какие математические модели он позволяет исследовать?

14. Какую область описывает уравнение регрессии, полученное с помощью ПФЭ и в каких границах его можно использовать?

15. Что такое взаимодействие факторов и сколько их в ПФЭ?

16. Как составляется и какими свойствами обладает МП ПФЭ?

17. ПФЭ: этапы планирования эксперимента: Центр плана, интервалы варьирования по переменным, преобразование независимых переменных, составление матрицы планирования.

18. ПФЭ: проведение эксперимента. Каков порядок постановки опытов при ПФЭ?

19. Как проверить воспроизводимость опытов в ПФЭ?

20. Как рассчитать оценки коэффициентов регрессионного уравнения?

21. Как проверить статистическую значимость оценок коэффициентов регрессии?

22. ПФЭ: Получение математической модели объекта(процесса).

23. ПФЭ: Проверка статистической значимости коэффициентов полинома.

24. Как проверить адекватность полученной Математической Модели в ПФЭ?

25. Выявление наиболее существенных технологических факторов в ДФЭ.

26. В чем сущность ДФЭ и какие Математические Модели он позволяет исследовать?

27. Какую область описывает уравнение регрессии, полученное с помощью ДФЭ, и в каких границах его можно использовать?

28. Что такое взаимодействие факторов и сколько их может быть в ДФЭ?

29. Как составляется и какими свойствами обладает МП ДФЭ?

30. Что такое генератор плана и из каких соображений он выбирается?

31. Что такое контраст плана и что такое обобщающий контраст?

32. Что такое смешанность оценок коэффициентов регрессии и как ее найти?

33. Каков порядок постановки опытов при ДФЭ?

34. Назовите критерии оптимальности планов ДФЭ?

35. ДФЭ: Насыщенные планы.

36. ДФЭ: Сверхнасыщенные планы.

37. Что такое градиент?

38. Дайте постановку задачи оптимизации.

39. Какие требования предъявляются к параметрам оптимизации?

40. Дайте определение и характеристику полного факторного эксперимента типа 2^к

41. Дайте определение и характеристику дробного факторного эксперимента

42. Что такое однофакторный дисперсионный анализ?

43. Для чего служит Критерий Пирсона?

44. Для чего служит Критерий Фишера?

45. Для чего служит Критерий Кохрена?

46. Для чего служит Критерий Стьюдента?

Вопрос 1 Возникновение и назначение теории планирования эксперимента

Мысль о том, что эксперимент можно планировать восходит к глубо­кой древности. Пожалуй, как только человек взял в руки палку, он уже начал заниматься проблемами планирования с целью выработки наиболее опти­мального способа добычи пропитания. Результатами подобных изысканий, проводившимся в течение столетий, стали современные блага цивилизации. Однако, первобытному человеку, да и средневековому рыцарю в том числе, абсолютно не были знакомы понятия статистики.

Подобная теория появилась (имеется в виду статистика) в начале - се­редине XX века. Вслед за развитием аппарата статистического анализа, его положения стали применяться и в планировании эксперимента. Автором идеи привлечения статистики в планирование являлся один из основополож­ников английской школы статистики - Рональд Фишер. Именно он доказал целесообразность использования статистических методов в проблеме поиска оптимальных условий проведения эксперимента. Так появилась совершенно новая наука, имеющая важное практическое значение - «Планирование и ор­ганизация эксперимента».

Планирование эксперимента - это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточ­ных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.

Вопрос 2 Какие задачи решает теория планирования эксперимента

Задачей «Планирования эксперимента» является разработка рекомен­даций или производственного процесса на основе исследования предвари­тельных опытных данных для дальнейшей их реализации и построения мате­матической модели исследуемого процесса с целью дальнейшего прогнози­рования производства. Как правило, результатами таких исследований явля­ются разработки наиболее оптимальных рекомендаций, технологического процесса, имеющих важные экономические, технические, технологические последствия и влекущих за собой как модернизацию отдельного технологи­ческого процесса, так и целого производства/

Вопрос 3 в чем сущность планирования эксперимента

Планирование эксперимента - это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточ­ных для решения поставленной задачи с требуемой точностью. При этом, как учит нас теория, необходимо придерживаться следую­щих ограничений:

общее число опытов должно быть по возможности минимальным;

необходимо одновременно изменять все переменные, определяющие (влияющие) процесс. Причем это изменение должно происходить по оп­ ределенным правилам-алгоритмам;

при описании исследований необходимо использовать математический аппарат, формализующий действия экспериментатора;

в процессе проведения и планирования эксперимента необходимо при­держиваться четкой стратегии, позволяющей принимать обоснованные решения после каждой серии экспериментов.

Вопрос 4 Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ — метод в математической статистике, направленный на поиск зависимостей в экспериментальных данных путём исследования значимости различий всредних значениях. В отличие от t-критерия, позволяет сравнивать средние значения трех и более групп. Разработан Р. Фишером для анализа результатов экспериментальных исследований.