2.11. Закон сохранения полной механической энергии.

Рассмотрим мех систему мех и гироскоп сил, рассчитаем работу таких сил при переходе системы из произвольного состояния 1 в состояние 2. Так как работа конс сил не зависит от способа перехода, то такой переход можно осуществить через нулевое состояние. U₁=A₀₁+U₀; U₂=A₂₀+U₀ U₁-U₂=A₁₀-A₂₀=A₁₂=U₁-U₂=-U. Т.е. работа консервативных сил при переходе из одного состояния в другое равна убыли потенциальной энергии. Но известно, что A₁₂=T₂ – T₁. Тогда: Т₂ +U₂ = T₁ + U₁. Сумма пот и кин Е – это полная мех Е, след-но для обоих состояний полная мех Е будет величиной постоянной, если на систему действуют только консервативные и гироскопические силы. Это утверждение называется законом сохранения полной мех энергии. Если на систему действуют не конс силы, то полная мех Е не сохраняется, однако это не является нарушением закона сохр Е, так как в этом случае, мех Е переходит в другую, например во внутреннею.

2.5. Кинетич.энергия-это энергия мех.движ-ия этой системы. Сила F действуя на покоящееся тело и вызывая его движение, совершает работу, а энергия движ-ия тела возрастает на величину затрач.работы. т.о.,работа dA силы F на пути, кот тело прошло за время возрастания скорости от 0 до V, идет на увеличение кин. энергии dT т.е. dA=dT Используя 2з.Н. f=m*dV/dt и умножая на dr: Fdr=m*dV/dt*dr=dA , т.к. V=dr/dt, то dA= mVdV = dT ;

T=∫^V₀ mVdV= mV²/2

2.12. Мех.энергия сох-ся не при любых взаимодействиях тел. ЗС мех. Э не выполняется, если между телами действуют силы трения. При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает, а только превращается из одной формы в др. Этот факт наз-ся законом сохр-я и превращения энергии.

Т+П=const

Полная механическая энергия замкнутой системы материальных точек, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.

2.10. Потенц. энергия пружины-физ. величина, = половине произвеления жесткости тела на квадрат его деформации Е_p=kx²/2

2.7.Принцип суперпозиции сил: если на тело действует неск.сил одновременно, то результат действия каждой силы не зависит от наличия других: a=

Линия, которую описывает мат.т.в простр-ве наз-ся траекторией. Вектор, соедин.начальное и конечное положение мат.т. на траектории наз-ся перемещением(^r) Расстояние, пройденное мат.т. водль траектории наз-ся пройденным путём(S). Вектор, проведенный из начала координат к движущейся мат.точке наз-ся радиус-вектором. Бустрота изменения положения мат.т. в пространстве хар-ся её скоростью. :Под средней скоростью понимается отношение перемещения мат.т. ^r к тому промежутку времени ^t за которое перемещение произошло <V>= Под мгновенной скоростью понимается первая производная по времени от радиус-вектора V= . Быстрота изменения скорости хар-ся ускорением. Ускорение-это первая производная от скорости по времени (a= ) При ускоренном прямолинейном движ-ии вектор ускорения совпадает с вектором скорости(по направлению), а при земедленном направлен в противоположном направлении. Случай движения мат.т.по простой криволинейной траектории различают тангенсальное и нормальное ускорения. Тангенсальное уск-е хар-ет изменение скорости по величине. Нормальное уск-е хар-ет изменение скорости по направлению.Случай движ-я мат.т. по окр-ти вектор тангенсал. уск-я направлен по касательной траектории и совпадает по направлению с вектором скорости при ускоренном движ-и и направлен в противоположную по отношению к этому вектору сторону при замедленном дв-ии. Вектор нормального ускорения направлен вдоль радиуса кривизны траектории и её центру кривизны, т.е. перпендикулярен тангенс. ускорению. Полное ускорение a=a_n+a В случае, если уск-е явл-ся величиной постоянной, то будут справедливы след.соотношения: S=V₀t+at2/2, V=V₀+at.