Практическое занятие №8

Наименование занятия: Построение для заданной выборки ее графической гистограммы, расчет ее числовых характеристик.

Цель занятия: Научиться строить полигон и гистограмму частот и относительных частот выборки.

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Выборочный метод. Сущность выборочного метода. Генеральная совокупность и выборка. Характеристики выборки. Полигон и гистограмма».

Литература:

1. Гмурман в.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Высшая школа, 2010.

2. Гмурман в.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Высшая школа, 2010.

Задание на занятие:

1. Построить полигон частот по данному распределению выборки:

   xi	2	3	5	6
   ki	10	15	5	20

2. Построить полигон относительных частот по данному распределению выборки:

   xi	2	4	5	7	10
   pi	0,15	0,2	0,1	0,1	0,45

3. Построить полигон относительных частот по данному распределению выборки:

   xi	15	20	25	30	35
   ki	10	15	30	20	25

4. Построить гистограмму частот по данному распределению выборки:

   Ii	(2,7)	(7,12)	(12,17)	(17,22)	(22,27)
   ki	5	10	25	6	4

5. Построить гистограмму относительных частот по данному распределению выборки:

Ii	(0,2)	(2,4)	(4,6)
ki	20	30	50

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к занятию.

2. Выполнить задания.

3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель занятия, задание.

2. Выполненные задания.

3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Как взаимосвязаны частота и относительная частота выборки?

2. Чем отличаются полигон и гистограмма?

3. Приведите пример дискретного статистического ряда и интегрального статистического ряда.

Практическое занятие №9

Наименование занятия: Способы задания графов. Характеристики графов.

Цель занятия: Изучить способы задания графов, научиться определять характеристики

графов.

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Основные понятия теории графов. Способы задания графов. Связность. Достижимость. Цикломатическое число. Диаметр, радиус и центр графа».

Литература:

1. Гмурман в.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Высшая школа, 2010.

2. Гмурман в.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Высшая школа, 2010.

3. Гончарова Г.А., Мочалин А.А. Элементы дискретной математики. - М.:-Форум-Инфра-М,2003

Задание на занятие:

1. Ориентированный граф G₁ с множеством вершин V={ 1,2,3,4,5,6,7} задан списком дуг Е={(1,2),(1,5),(2,3),(4,3),(4,4),(4,5),(5,2),(5,6),(7,6),(7,1)}

2. Построить реализацию графа G₁, указать вид графа.

3. Построить матрицу инцидентности графа G₁.

4. Построить матрицу смежности графа G₁.

5. Построить для графа G₁ соотнесенный неориентированный граф G.

6. Для соотнесенного неориентированного графа G построить матрицу смежности.

7. Определить длину пути из V₁ в V₅ .

8. Составить маршруты длины 5, цепь, простую цепь, соединяющие вершины V₁ и V₆

9. Для графа G построить таблицу расстояний, определить эксцентриситеты вершин, найти диаметр, радиус, центр графа.

10. Определить число компонент связности графа G.

11. Найти цикломатическое число графа G.

12. Исследовать граф G на наличие разделяющих вершины, мостов и блоков.

13. Исследовать граф G на двудольность.

14. Исследовать граф G на планарность.

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к занятию.

2. Выполнить задания.

3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель занятия, задание.

2. Выполненные задания.

3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Перечислите основные способы задания графов.

2. Что называется диаметром, центром и радиусом графа?

3. Как определить цикломатическое число графа?

4. Что называется маршрутом, циклом и цепью графа?

Практическое занятие №10

Наименование занятия: Виды графов.

Цель занятия: Изучить виды графов и научиться исследовать их.

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Эйлеровы и гамиль-

тоновы графы. Деревья. Понятие, свойства, виды».

Литература: