1. Гмурман в.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Высшая школа, 2010.

2. Гмурман в.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Высшая школа, 2010.

Задание на занятие:

1. Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть две партии из четырех или три партии из шести?

2. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1 Какова вероятность того, что сообщение из десяти знаков:

1. не будет искажено;

2. содержит ровно три искажения.

3. Найти вероятность осуществления более двух разговоров по телефону при пяти очередных вызовах, если вероятность состоявшегося разговора равна 2/3.

4. Батарея дала шесть выстрелов по объекту. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 1/3 . Найти вероятность разрушения объекта, если для этого требуется не меньше двух попаданий.

5. Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 0,4.Найти вероятность того, что из наудачу взятых 100 деталей, половина окажется высшего сорта.

6. Школьники посадили на своем участке 500 деревьев. Вероятность того, что дерево приживется, равна 0,6. Найти вероятность того, что приживется не менее 280 деревьев.

7. Вероятность появления события А в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна р=0,8. Найти вероятность того, что событие А появится не менее 75 раз и не более 90 раз.

8. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не более 70 раз.

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к занятию.

2. Выполнить задания.

3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель занятия, задание.

2. Выполненные задания.

3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Напишите формулу Бернулли. Поясните.

2. Напишите формулу противоположного события.

3. Напишите асимптотические формулы. Поясните их.

Практическое занятие №5

Наименование занятия: Закон распределения ДСВ. Вычисление характеристик ДСВ.

Цель занятия: Научиться составлять закон распределения ДСВ, строить многоугольник распределения вероятностей и вычислять характеристики ДСВ.

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Понятие ДСВ. Закон

распределения ДСВ. Характеристики ДСВ. Свойства характеристик ДСВ».

Литература:

1. Гмурман в.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Высшая школа, 2010.

2. Гмурман в.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Высшая школа, 2010.

Задание на занятие:

1. Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения:

X	3	4	5	6	7
P	p1	0,15	p3	0,25	0,35

• Найти вероятность p₁ и р₃, если известно, что р₃ в четыре раза больше p₁. Построить многоугольник распределения.

2. В лотереи на каждые 100 билетов приходится 1 выигрыш в 1000 рублей, 1 выигрыш в 5000 рублей, 2 выигрыша в 3000 рублей и 5 выигрышей в 500 рублей. Составить закон распределения количества выигрышей.

3. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны две детали. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных.

4. Игральную кость бросают дважды. Случайная величина X - сумма очков при обоих бросаниях. Составить закон распределения вероятностей.

5. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение

X	-5	2	3	4
P	0,4	0,3	0,1	0,2

X	4,3	5,1	10,6
P	0,2	0,3	0,5

X	131	140	160	180
P	0,05	0,1	0,25	0,6

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к занятию.

2. Выполнить задания.

3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель занятия, задание.

2. Выполненные задания.

3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. В чем суть графического изображения дискретной случайной величины?

2. Как проверить правильность составления закона распределения дискретной случайной величины?

3. Перечислите определения основных характеристик ДСВ и их свойства.

Практическое занятие №6

Наименование занятия: Функции распределения и плотность распределения НСВ. Вычисление характеристик НСВ.

Цель занятия: Научиться составлять закон распределения ДСВ, строить многоугольник распределения вероятностей и вычислять характеристики ДСВ.

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Понятие ДСВ. Закон распределения ДСВ. Характеристики ДСВ. Свойства характеристик ДСВ». Литература: