1.13 Расчет на образование трещин

Трещины на нижней грани в стадии эксплуатации образуются, если не выполняется условие .

Момент от внешних нагрузок относительно нижней ядровой точки М_r = 89,54кН*м;

М_r > М_crc= 66,9кН*м и следовательно, на нижней грани при эксплуатации будут образовываться трещины. Необходим расчет ширины раскрытия трещин.

Трещины на верхней грани при отпуске арматуры A_sp образуется, если :

M_g – момент от собственного веса панели, лежащей (условно) в момент отпуска натяжения на двух опорах, равный 11,42 кН*м. При проверке трещиностойкости верхней грани от действия усилия обжатия при изготовлении учитываются только первые потери, и усилие обжатия принимается с коэффициентом γ_bp>1.

γ_b2=1,2

Трещины в верхней зоне не образуются.

1.14 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования третьей категории, ширина кратковременного раскрытия трещин определяется как сумма ширины раскрытия от длительного действия постоянных и длительных нагрузок q’_nl = 24,12 кН/м и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок υ’_n = 4,5 кН/м.

Ширина раскрытия трещин a_crc, нормальных сечений к продольной оси, для изгибаемых элементов со стержневой арматурой периодического профиля определяется по формуле :

Где =1 – при учете кратковременных нагрузок и кратковременного действия постоянных и длительных нагрузок; при длительном действии постоянных и длительных нагрузок для бетона естественной влажности :

- приращение напряжений от действия внешней нагрузки;

- коэффициент армирования сечения;

- диаметр стержней арматуры, мм.

Вычисляем параметры железобетонного сечения, необходимые для расчета :

Величину ξ для тяжелых бетонов в сечении с трещиной находят по формуле :

Расстояние от центра тяжести площади сечения напрягаемой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной составит :

Приращение напряжений в арматуре при действии постоянных и длительных нагрузок q’_nl = 241,2 Н/см ( ):

Ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок:

Приращение напряжений в арматуре при действии кратковременных нагрузок :

υ’_n=4,5кН/м ( ) ;

Приращение ширины раскрытия трещин от действия кратковременных нагрузок при φ_l=1 :

Полная ширина кратковременного раскрытия трещин :

1.15 Расчет по деформациям

Согласно СНиП 2.03.01-84 прогиб определяем только от действия постоянных и длительных нагрузок, т. е. из условия ограничения деформаций эстетическим требованиям.

Основные параметры сечения принимают по п.п. 1.10…1.14.

Вычисляем параметры φ_m, ψ_s :

где M_r и M_rp – соответственно моменты внешних сил и усилия обжатия относительно оси, проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от зоны с трещиной; за положительный момент принимаются моменты, вызывающие растяжение в напрягаемой арматуре.

Кривизна элемента в общем случае определяется по формуле :

При кратковременном нагружении : ν = 0,45, ψ_b = 0,9

Принимаем : и (см. СНиП 2.03.01-84).

Принимая z₁ =33,05см из п. 1.14, находим :

- кривизна от длительного действия постоянных и длительных нагрузок при :

Принимая ν = 0,15, вычисляем :

- кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия.

Напряжения в арматуре численно равны сумме потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона, т. е.

Напряжения в верхней арматуре :

Полная кривизна для участка с трещинами в растянутой зоне :

Отрицательное значение кривизны указывает на то, что выгиб панели от усилия обжатия направлен в противоположную сторону; положительное – в ту же. Прогиб от равномерно распределенной по длине панели нагрузки с учетом предварительного обжатия :