1. Расчет ребристой панели

Требуется рассчитать на прочность по нормальным и наклонным сечениям рядовую ребристую, предварительно напряженную панель междуэтажного перекрытия многоэтажного здания. Так же выполнить расчет ее продольных ребер на образование и раскрытие трещин в нормальных сечениях и определить полный прогиб, величина которого ограничивается эстетическими требованиями.

1.1 Исходные данные

Место строительства – Севастополь.

Нормативная снеговая нагрузка – S_n = 700кг/м².

Состав перекрытия – схема 7.

1 - линолеум

2 – прослойка из холл. мастики б=10мм

3 – стяжка из лёгкого бетона б = 40мм

4 – ж/б плита

Проектируемая панель нормальной ширины b_n = 1500мм эксплуатируется при нормальной температуре в неагрессивной среде с влажностью не менее 75% и испытывает длительное и кратковременное действие постоянных и временных нагрузок. Коэффициент условия работы бетона γ_b2 = 0,9. Бетон панели тяжелый, плотностью не менее 2400 кг/м³, его класс прочности при сжатии – В30.

Осевое сжатие для предельных состояний первой группы R_b=17 МПа

Осевое растяжение для предельных состояний первой группы:

R_bt=1,2 МПа

Осевое сжатие R_b,n= R_b,ser =22МПа

Осевое растяжение R_bt,n =R_bt,ser =1,8 МПа

Модуль упругости Е_b = 29*10³ МПа

Условия твердения бетона – термовлажностная обработка при атмосферном давлении. Прогрев бетона выполняется совместно с силовой формой. Передаточная прочность бетона R_bp = 0,6*B = 0,6 * 30 = 18 МПа.

Напрягаемая арматура – горячекатаная периодического профиля класса A-IV; Rs = 510 МПа, Еs = 1,9*10⁵ МПа; R_s,n = 590 МПа; величина предварительного напряжения σ_SP = 0,85*R_s,n = 0,85 * 590 = 500 МПа.

Метод напряжения арматуры – электротермический в силовой форме.

Продольная и поперечная арматура – класса A-II, R_s = 280 МПа, R_s,w = 225 МПа.

Арматура сеток – проволочная класса ВР-1, R_s = 370 МПа.

Монтажная арматура – класса А-I.

Панель относится к элементам третьей категории трещиностойкости. Предельно допустимые трещины кратковременного и длительного раскрытия трещин равны соответственно [a_crc1] = 0,4мм и [a_crc2] = 0,3мм.

Предельно допустимый прогиб [f] = 2,5 см. по степени соответствия здания относится к первому классу. Коэффициент надежности по назначению γ_n = 1,0.

1.2 Конструкция панели

Панель состоит из плиты и системы пересекающихся продольных и поперечных ребер, разбивающих плоскость плиты на четыре квадратных отсека. Можно считать с некоторым приближением, что в пределах каждого отсека плита работает как отдельная, защемленная по контуру квадратная пластинка, воспринимающая равномерно распределенную по площади нагрузку интенсивностью q.

На средние поперечные ребра эта нагрузка передается по правилу «конверта» в виде треугольной нагрузки с максимальной ординатой q₀. Кроме треугольной нагрузки q₀, при расчете среднего поперечного ребра необходимо учитывать равномерно распределенную нагрузку g* от собственной массы поперечного ребра и плиты, а также временную нагрузку υ, распределенную по ширине ребра b. При расчете на прочность в поперечное сечение ребра включается часть полки шириной b’_f.

Основными несущими элементами панели являются продольные ребра. При расчете их объединяют в одно ребро, включая в полученное приведенное сечение плиту шириной b’_f.

При расчете плиты и поперечного ребра расчетный пролет принимается равным расстоянию в свету между гранями опор. При расчете продольных ребер расчетный пролет l₀ равен расстоянию между центрами опорных площадок l_sup на полках ригеля. Задаваясь предварительно размерами поперечного сечения ригеля :

b_f = 65 см; ;

b_p = 0,4*h_p ≈300мм и принимая l_sup = 100 мм, имеем :

l₀ = 6000 - b_f + 2*0,5* l_sup = 6000 – 650 + 100 = 5450мм

Высоту h продольных ребер панели рекомендуется принимать равной 400 мм при временной нагрузке υ_n ≥ 10кН/м².

Высоту поперечных ребер панели можно принимать во всех случаях равной hⁿ = 200 мм, а толщину - h’_f = 50 мм.