Задание №24

1. Определение понятия геометрическое подобие.

Ответ:

Геометрическое подобие – подобие между пространственными характеристиками исследуемого объекта и модели.

2. Граничное условие, идентификация.

Ответ:

Граничное условие – это условие, которое определяет значение характеристик модели на границах, определяющих область ее функционирования.

3. Автозаправочная станция АЗС представляет собой СМО с 3 каналами обслуживания (3 колонки). Площадка при станции допускает пребывание в очереди на заправку не более 2-х машин одновременно (m=2). Если в очереди уже находиться 2 машины, то очередная машина, пребывшая к станции, в очередь не становится, а проезжает мимо. Поток машин, пребывающих для заправки, имеет интенсивность λ=1 (машина в минуту). Процесс заправки продолжается 1,25 мин.

1. Построить граф – состояния системы;

2. Расставить потоки, переводящие систему из одного состояния в другое;

3. Записать уравнение Колмогорова для состояния, когда занято 2 канала обслуживания.

Ответ:

1. n=3 m=2

2. 

Задание №25

1. Определение понятия критерий сходства.

Ответ:

Критерий сходства – это некоторый безразмерный, как правило, степенной комплекс, который является функцией координат исследуемого объекта.

2. Определить понятия: подобие, модель, моделирование.

Ответ:

Подобие – взаимно-однозначное соответствие между двумя объектами или системами, при котором функции, характеризующие переход от одних параметров к другим, известны, а между математическими описаниями этих двух объектов установлены тождественные отношения.

Модель – это некоторый объект, процесс, система – находящаяся в отношении подобия к исследуемому объекту.

Моделирование – это исследование на модели подобной объекту.

3. Имеется телефонная линия, в которой заявка – вызов, пришедшая в момент, когда линия занята, получает отказ. Интенсивность потоков вызова λ=0.8 (вызовов в минуту). Средняя продолжительность разговора t_об=1.5(мин). Все потоки событий простейшие.

1. Определить параметр μ– интенсивность потока обслуживания;

2. Построить граф – состояния системы;

3. Записать уравнения Колмогорова, для состояния, когда система свободна, n=2.

Ответ:

2. 

3. 

Задание №26

1. Определение понятия уравнение сходства.

Ответ:

Уравнение сходства – это математическая модель, которая устанавливает связь между описанием исследуемого объекта и критерием сходства.

2. Выполняется эксперимент с матрицей планирования 2^n-p.

1. Определить число опытов;

2. Выбрать генерирующие соотношения;

3. Определить определяющий контраст.

Если n=9, p=2.

Ответ:

1. 128 опытов

2. x₇=x₅*x₈

x₉=x₂*x₃

3. 1=x₅*x₈*x₇

1=x₂*x₃*x₉

1=x₂*x₃*x₅*x₇*x₈*x₉

Задание №27

1. Определение понятия погрешность моделирования.

Ответ:

Погрешность моделирования – это расхождения между истинными значениями характеристик исследуемого объекта и значениями тех же характеристик на модели.

2. Неуправляемые и ненаблюдаемые системы.

Ответ:

3. Автозаправочная станция АЗС представляет собой СМО с 4 каналами обслуживания (4 колонки). Площадка при станции допускает пребывание в очереди на заправку не более 1-й машины одновременно (m=1). Если в очереди уже находиться 1 машина, то очередная машина, пребывшая к станции, в очередь не становится, а проезжает мимо. Поток машин, пребывающих для заправки, имеет интенсивность λ=1 (машина в минуту). Процесс заправки продолжается 1,25 мин.