Вопрос 2. Какими способами можно определить длину отрезка прямой? Покажите на примерах.

Определение длины отрезка прямой.

По двум его проекциям из прямоугольного треугольника abА₀, в котором одним катетом является горизонтальная проекция ab отрезка, а другим катетом – разность Координат его концов ( z), взятая из другой проекции. Гипотенуза А₀b прямоугольного треугольника и есть длина отрезка. Угол в этом треугольнике определяет угол наклона прямой к плоскости Н. Длину отрезка прямой можно определить аналогичным образом, построив прямоугольный треугольник на фронтальной проекции отрезка. Угол в этом треугольнике определяет наклон прямой АВ к плоскости V.

Билет № 5

Вопрос 1. Дайте определение фронтально-проецирующей прямой.

Проецирующей прямой называется прямая, перпендикулярная к какой–либо плоскости проекций. Прямая, перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекций П1 называется горизонтально проецирующей. Прямая, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций П2 называется фронтально проецирующей. Прямая, перпендикулярная к профильной плоскости проекций П3 называется профильно проецирующей.

Фронтально-проецирующая прямая - прямая, перпендикулярная плоскости горизонтальная и профильная проекции отрезка фронтально-проецирующей прямой равны его натуральной величине, а ее фронтальная проекция представляет собой точку.

Вопрос 2. Найдите точку пересечения прямой еf c заданной плоскостью.

______________________________________________________________________________________

Билет № 6

Вопрос 1. Дайте определение профильной прямой.

Профильная пряма - прямая, параллельная плоскости

Профильная проекция отрезка профильной прямой равна его натуральной величине; горизонтальная и фронтальная проекции профильной прямой всегда перпендикулярны оси x.

Угол 1 между профильной проекцией профильной прямой и осью y является углом наклона прямой к горизонтальной плоскости проекций; угол 2 между профильной проекцией прямой и осью z - углом наклона прямой к фронтальной плоскости проекций.

Если прямая параллельна двум плоскостям проекций (т.е. перпендикулярна третьей плоскости проекций), то на эти две плоскости проекций прямая проецируется в натуральную величину, а третья проекция представляет собой точку. В зависимости от расположения различают следующие прямые, перпендикулярные плоскостям проекций.

Вопрос 2. Найдите точку пересечения прямой еf c заданной плоскостью.

Билет № 7

Вопрос 1. Дайте определение прямым общего и частного положений.

Прямая общего положения. Прямая, не параллельная ни одной из плоско­стей проекций,

Прямая частного положения. Прямая частного положения параллельна или перпендикулярна одной из плоскостей проекций. Различают две группы прямых частного положения: прямые уровня и проекцирующие. На чертеже эти прямые определяют по положению их проекций относительно осей.

Прямой общего положения называется прямая не параллельная и не перпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций. Прямые перпендикулярные или параллельные плоскостям проекций называются прямыми частного положения.

Вопрос 2. Найдите точку пересечения прямой ЕF c заданной плоскостью.

______________________________________________________________________________________

БИЛЕТ № 8

Вопрос 1. Дайте определение точке общего и частного положений.

Точка - неопределяемое понятие геометрии.
      Положение точки А в пространстве необходимо и достаточно определяется тремя упорядоченными числами - ее координатами x_A, y_A, z_A в прямоугольной (декартовой) системе координат

Точки общего положения - точки, у которых ни одна из координат не равна нулю

  Точки частного положения - точки, у которых одна, две или три координаты равны нулю

Вопрос 2. Найдите точку пересечения прямой АВ c заданной плоскостью.