Билет № 1

Вопрос 1.В чем состоит сущность метода проекций?

Сущность метода ортогонального проецирования заключается в том, что предмет проецируется на две взаимно перпендикулярные плоскости лучами, ортогональными (перпендикулярными) к этим двум плоскостям. Одну из этих плоскостей проекций  располагают горизонтально, а вторую – вертикально. Плоскость  называется горизонтальной плоскостью проекций, – фронтальной. Плоскости  и  бесконечны и непрозрачны. Линия пересечения плоскостей проекций называется осью проекций (координат) и обозначается ОХ.

Сущность метода ортогонального проецироания заключается в том, что объект проецируется на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций проецирующими прямыми, ортогональными(перпендикулярными) этим плоскостям.

Вопрос 2.Построить проекцию abc на плоскость р.

__________________________________________________________________

Билет № 2

Вопрос 1. Дайте определение прямым уровня.

рямая, параллельная одной из плоскостей проекций, называется прямой уровня. Название зависит от того, какой плоскости она параллельна. Различают: горизонтальную прямую уровня (горизонталь) h, фронтальную прямую уровня (фронталь) f, профильную прямую уровня (профиль) p. Все точки прямых уровня имеют равные или высоты (горизонталь), или глубины (фронталь), или широты (профиль). Поэтому соостветствующие проекции прямых параллельны проекциям определенных осей координат.

Прямые уровня не имеют сле­да на плоскости проекций, кото­рой они парал­лельны.

Отличительной особенностью прямых уровня является то, что на плоскость проекций, которой они параллельны, прямые проецируются без искажения в натуральную величину. На остальные плоскости проекций прямые уровня проецируются в отрезки прямых, параллельных осям координат.

Вопрос 2. Из точки d плоскости acd проведите перпендикуляр длиной 20 мм. Билет № 3

Вопрос 1 Дайте определение горизонтально-проецирующей прямой.

Частного положения

Проецирующей прямой называется прямая, перпендикулярная к какой–либо плоскости проекций. Прямая, перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекций П1 называется горизонтально проецирующей. Прямая, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций П2 называется фронтально проецирующей. Прямая, перпендикулярная к профильной плоскости проекций П3 называется профильно проецирующей.

Горизонтально-проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная плоскости ₁ (прямая АВ на рис. 18).

Фронтальная и профильная проекции отрезка горизонтально-проецирующей прямой равны его натуральной величине, а ее горизонтальная проекция представляет собой точку.

Вопрос 2. Определите расстояние от точки а до прямой cb.

__________________________________________________________________

Билет № 4

Вопрос 1. В чем заключается отличие центрального проецирования от параллельного?

Построить проекции предметов на чертеже можно двумя способами: центральным и параллельным.

Сущность центрального способа проецирования заключается в том, что все лучи, проецирующие предмет, исходят из одной точки Р, называемой центром проекций (рис. 44). Полученные проекции А', В', С' называются центральными проекциями точек А, В, С.

Сущность параллельного способа заключается в том, что все проецирующие лучи проходят параллельно наперед заданному направлению 5, а значит и друг другу (рис. 45). Это можно уподобить случаю центрального способа проецирования, когда центр проекций S удален в бесконечность и все проецирующие лучи становятся параллельными. При построении проекций А', В', С' этим способом они называются параллельными проекциями точек А, В, С.

Свойства центрального проецирования: Так как через две различные точки можно провести одну и только одну прямую, то при заданном центре проецирования и плоскости проекций, каждая точка пространства будет иметь одну и только одну центральную проекцию.

Паралельное проецирование-Каждой точке пространства соответствует только одна параллельная проекция. Для определения точки в пространстве необходимо иметь две ее параллельные проекции, полученные при различных направлениях проецирования

Основные свойства параллельного проецирования. Парал­лельные проек­ции обладают рядом свойств, сохраняющихся при проецировании фигур. Рас­смот­рим их.

1. Параллельной проекцией прямой в общем случае является пря­мая

2. Отношение отрезков прямой равно отношению их проек­ций

3. Проекции параллельных прямых парал­лельны

4. Отношение отрезков двух параллельных прямых равно отношению их проекций

1. При центр. проецировании проецирующие прямые исходят из одной точки, при параллельном – параллельно проходят через точки.