1. Основные этапы экономико-математических исследований.

2. Определение конкурентного равновесия по Вальрасу. Его экономическое и геометрическое истолкование.

3. Инвестору требуется определить наилучший набор из акций, облигаций и других ценных бумаг для приобретения их на некоторую сумму с целью получения определенной прибыли с минимальным риском для себя. Прибыль на каждый доллар, вложенный в ценную бумагу j - го вида, характеризуется двумя показателями: ожидаемой прибылью и фактической прибылью. Для инвестора желательно, чтобы ожидаемая прибыль на один доллар вложений была для всего набора ценных бумаг не ниже заданной величины b. Составить математическую модель задачи.

Экзаменатор_________________

ФГБОУ ВПО

«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой____________________

«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ

Экзаменационный билет № 11

по математическому моделированию

1. Описание модели Вальраса.

2. Рекуррентная модель регулирования цен.

3. Функции спроса и предложения товара заданы уравнениями , . Государство установило налог в размере 15 ден. ед. за единицу товара, уплачиваемый покупателями. Определите сумму налоговых поступлений в бюджет.

Экзаменатор_________________

ФГБОУ ВПО

«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой____________________

«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ

Экзаменационный билет № 10

по математическому моделированию

1. Назначение математических моделей и основные требования к ним.

2. Теорема об устойчивости конкурентного равновесия.

3. Пусть некоторый экономический регион производит несколько (n) видов продуктов исключительно своими силами и только для населения данного региона. Предполагается, что технологический процесс отработан, а спрос населения на эти товары изучен. Надо определить годовой объем выпуска продуктов, с учетом того, что этот объем должен обеспечить как конечное, так и производственное потребление. Составить математическую модель этой задачи.

Экзаменатор_________________

ФГБОУ ВПО

«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой____________________

«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ

Экзаменационный билет № 13

по математическому моделированию

1. Основные цели и задачи математической экономики.

2. Двойственные оптимизационные задачи Леонтьева и состояние равновесия.

3. Производственная функция описывается уравнением , где L - объем используемого труда. Функция спроса потребителей в экономике равна . Какой объем продукции будет произведен в равновесии, какой объем труда будет использован?

Экзаменатор_________________

ФГБОУ ВПО

«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой____________________

«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ

Экзаменационный билет № 14

по математическому моделированию

1. Назначение математических моделей и основные требования к ним.

2. Вывод модели расширяющейся экономики Неймана.

3. Функции спроса и предложения данного товара заданы уравнениями и соответственно, где P - цена товара. Предположим, что на данный товар введен налог (с единицы товара) в размере 25%, уплачиваемый покупателем. Определите равновесную цену и равновесный объем продаж для обеих ситуаций.