- •Основные понятия теории систем.
- •2.Классификация систем
- •3. Закономерности систем.
- •4.Описание системы в виде множества элементов
- •5. Структурная модель системы.
- •6.Структура как статистическая модель системы. Граф как математическая модель структуры.
- •7. Функциональное моделирование системы.
- •8.Входные и выходные процессы
- •9. Управление системой. Задачи управления. Системы управления.
- •10.Экономико-математические модели (понятия: «модель», «моделирование»)
- •11. Информационные аспекты моделирования.
- •12.Классификация моделей
- •13. Классификация видов математического моделирования.
- •14.Классификация экономических моделей
- •15. Этапы математического моделирования.
- •2) Формализация операций:
- •16.Математическое моделирование социально-экономических процессов.
- •17. Дифференциальные модели макроэкономических процессов.
- •1) Модель демографической динамики.
- •3) Модель соотношения з/п и числа работников на рынке труда.
- •18.Модель динамических рядов
- •19. Показатели временного ряда и методы их исчисления.
- •20.Понятие оптимизационной модели
- •21.Общая задача линейного программирования
- •22.Задача о планировании выпуска продукции
- •23. Задача о рационе.
- •24. Транспортная задача.
- •25. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования.
- •26. Алгоритм решения задачи лп с двумя переменными графическим методом.
- •27. Особые случаи при решении задачи лп.
- •28. Понятие оценки опорного плана. Необходимые и достаточные условия оптимальности. Симплексный метод.
- •29. Симплексные таблицы. Алгоритм симплексного метода.
- •30. Симплекс-метод решения задачи с начальным базисом.
- •31. Симплекс-метод решения задачи с искусственным базисом (м-метод).
- •32. Содержательная постановка транспортной задачи линейного программирования.
- •33. Математическая постановка транспортной задачи.
- •34.Основная транспортная задача линейного программирования. Открытые и закрытые модели.
- •35. Основная теорема теории транспортных задач. Сведение распределительных задач к закрытым транспортным задачам.
- •36. Методы нахождения опорных планов транспортной задачи.
- •37. Построение таблицы планирования. Метод северо-западного угла. Метод минимального элемента. Метод двойного предпочтения Метод Фогеля.
- •38. Методы нахождения решений транспортных задач.
- •39. Экономико-математическая модель оптимизации рациона кормления дойных коров. Математическая формулировка задачи.
- •40. Понятие искусственного интеллекта (ии)
- •41. Экспертные системы как одно из направлений развития искусственного интеллекта.
- •42. Нейронные сети.
35. Основная теорема теории транспортных задач. Сведение распределительных задач к закрытым транспортным задачам.
Теорема о существовании решения транспортной задачи- эта теорема однозначно дает критерий существования решения, и модель транспортной задачи должна быть закрытой.
Один из наиболее простых методов решения транспортной задачи – распределительный метод. Распределительные задачи связаны с распределением ресурсов по работам, которые необходимо выполнить.
Поэтому целью решения задачи, является отыскания такого распределения ресурсов по работам, при котором либо минимизируются общие затраты, связанные с выполнением работ, либо максимизируется получаемый в результате общий доход.
36. Методы нахождения опорных планов транспортной задачи.
Опорный план является допустимым решением транспортной задачи.
Существует 4 метода нахождения опорных планов:
1.Метод северо-западного угла
2.Метод минимального элемента
3.Метод двойного предпочтения
4.Метод Фогеля
Сущность этих методов состоит в том, что опорный план находят последовательно за m+n-1 шагов, на каждом из которых в таблице планирования заполняют одну клетку, которую называют занятой.
Заполнение одной из клеток обеспечивает полностью, либо удовлетворение потребностей в грузе пункта назначения , либо полный вывоз груза из пункта отправления, либо и то и другое вместе.
37. Построение таблицы планирования. Метод северо-западного угла. Метод минимального элемента. Метод двойного предпочтения Метод Фогеля.
Метод северо-западного угла.
Заполнение таблицы начинается с 1-го верхнего угла, поэтому и называется методом северо-западного угла. Метод состоит из однотипных шагов , где исходя из запасов поставщика и потребителя, заполняется только одна клетка и исключается из рассмотрения один поставщик или один потребитель.
Метод минимального элемента
Цель построить опорное решение достаточно близкое к оптимальному, используя матрицу стоимости. На каждом шаге заполняется только одна клетка таблицы соответствующая минимальной стоимости и исключается только одна строка (поставщик) или столбец (потребитель)
Метод двойного предпочтения
В каждом столбце отмечают знаком «V» клетку с наименьшей стоимостью, затем также проделывают в каждой строке в результате некоторые клетки имеют отметку «VV» в них находится минимальная стоимость.
Метод Фогеля
Сначала находят разность по всем столбцам и по всем строкам между двумя записанными в них минимальными тарифами. Среди указанных разностей выбирают максимальную в строке или столбце которой соответствует данная разность. Процесс продолжается до тех пор пока все грузы не будут развезены по потребителям.
38. Методы нахождения решений транспортных задач.
Метод северо-западного угла.
Заполнение таблицы начинается с 1-го верхнего угла, поэтому и называется методом северо-западного угла. Метод состоит из однотипных шагов , где исходя из запасов поставщика и потребителя, заполняется только одна клетка и исключается из рассмотрения один поставщик или один потребитель.
Метод минимального элемента
Цель построить опорное решение достаточно близкое к оптимальному, используя матрицу стоимости. На каждом шаге заполняется только одна клетка таблицы соответствующая минимальной стоимости и исключается только одна строка (поставщик) или столбец (потребитель)
Метод двойного предпочтения
В каждом столбце отмечают знаком «V» клетку с наименьшей стоимостью, затем также проделывают в каждой строке в результате некоторые клетки имеют отметку «VV» в них находится минимальная стоимость.
Метод Фогеля
Сначала находят разность по всем столбцам и по всем строкам между двумя записанными в них минимальными тарифами. Среди указанных разностей выбирают максимальную в строке или столбце которой соответствует данная разность. Процесс продолжается до тех пор пока все грузы не будут развезены по потребителям.