18.Модель динамических рядов
Динамическим (временным) рядом называется последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень состояния, изменения изучаемого явления.
Классификация временных рядов:
1.По времени:
-моментальные временные ряды
-интервальные временные ряды
2.По форме представления уровней: ряды абсолютных, относительных и средних величин.
3.По расстоянию между датами или интервалами времени:
-полные временные ряды
-неполные временные ряды
4.По содержанию показателей: ряды частных и агрегированных показателей.
Уровень
ряда=
-
*+
**
*-тренд
**-колеблемость
Колеблемостью следует называть отклонение уровней отдельных периодов времени от тенденций динамики.
Тренд-отражает основную тенденцию процесса.
19. Показатели временного ряда и методы их исчисления.
Временной ряд- это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей у₀, у₁, у₂…уn, характеризующих уровень состояния изменения изучаемого явления.
Показатели временного ряда и методы их исчисления:
Абсолютным изменением уровней (приростом) называется разница между текущим и более ранним базовым уровнем временного ряда. Если за базу принят начальный уровень, то прирост называется базисным:
=уᵢ
- у₀
Если
за базу принят предыдущий уровень, то
прирост называется цепным:
=уᵢ
- уᵢ₋₁
Ускорение
– разность между текущим и предыдущим
цепным приростом:
=
-
Относительное изменение уровней (темп роста временного ряда) – отношение текущего уровня к более раннему базовому уровню временного ряда. При этом в цепном варианте в качестве базового уровня используют предыдущий, а в базовом варианте начальный:
=
коэффициент роста (базисный)
=
коэффициент
роста (цепной)
Темп прироста – отношение прироста сравниваемого уровня к более раннему базовому уровню временного ряда.
=
/
базисный
=
/
цепной
Абсолютное значение 1% прироста – отношение абсолютного прироста к темпу роста:
=
/
базисный
=
/
цепной
20.Понятие оптимизационной модели
Оптимизационная модель-модель позволяющая выбрать одно в каком то смысле наилучшее решение из большего числа возможных.
Частным случаем модели предназначенным для решения задач синтеза является оптимизация модели, для которой условием синтеза является экстремальность некоторых характеристик называемых критериями.
Оптимизационная модель состоит из целевой функции, способной принимать значения в пределах области, ограниченной условиями задачи(область допустимых решений), и ограничений, характеризующих эти условиями.
Методы оптимизации:
- анализ;
- прогнозирование;
- моделирование.
21.Общая задача линейного программирования
Линейное программирование – направление математики, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными и линейным критерием оптимальности..
Экономико-математическая модель любой задачи линейного программирования включает: целевую функцию, оптимальное значение которой (максимум или минимум) требуется отыскать; ограничения в виде системы линейных уравнений или неравенств; требование неотрицательности переменных.
Задача состоит в нахождении оптимального значения функции при соблюдении ограничений .
План при котором функция достигает своего максимального (минимального) значения, называется оптимальным.