
- •Вопрос 2.
- •Билет 15.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Билет 16.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Билет 17.
- •Вопрос 1.
- •Билет 18.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Билет 19. В опрос 1. Связь момента импульса твёрдоготела с угловой скоростью еговращения. Тензор инерции. Главные и центральные оси инерции. Оси свободного вращения.
- •Вопрос 2. Колебания системы с двумя степенями свободы. Нормальные колебания(моды). Нормальные частоты. Примеры.
- •Билет 20. Вопрос 1. Закон сохранения момента импульса системы тел и его связь с изотропностью пространства. Примеры.
- •Вопрос 2. Уравнение бегущей монохроматической волны. Частота, период колебаний, фазоваяскорость, лдолина волны, волновое число. Волновой вектор. Уравнение бегущих цилиндрической и сферичческой волн.
- •Билет 21.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Билет 22.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Билет 26.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
Вопрос 1.
Преобразование ускорения материальной точки при переходе из инерциальных в неинерциальные системы отсчёта.
При рассмотрении неинерциальных систем отсчёта используется следующая терминология. Ускорение а относительно инерциальной системы отсчета называется абсолютным, а ускорение а’ относительно неинерциальной системы - относительным.
Пусть неинерциальная система движется прямолинейно вдоль оси Х инерциальной системы. Ясно, что связь между координатами некоторой точки даётся формулами
Х=Х 0 +x' ,y=y’; z=z’; t=t’;
Отсюда dx/dt=dx0 /dt+dx’/dt,v=v0 +v’, где v0 -абсолютная- v’- относительная скорости
Переходя к ускорениям : a=dv/dt; a0 =dv0/dt , a’=dv’/dt
Абсолютное, переносное и относительное соответственно. У вращающихся систем дело обстоит сложнее. Отличие обуславливается тем, что переносная скорость различных точек вращающейся системы координат различна. Абсолютная скорость по- прежнему является суммой переносной и относительной скоростей: v=v0 +v’; при перемещении из одной точки системы координат в другую точку изменяется переносная скорость точки. Поэтому, если даже относительная скорость точки при движении не меняется, она должна испытать ускорение, отличное от переносного. Это приводит к тому , что для вращающихся систем координат в выражение для абсолютного ускорения входит ещё одно ускорение ак ,называемое кориолисовым. Для выяснения физической сущности кориолисово ускорениярассмотрим движение в плоскости вращения. Прежде всего нас интересует движение точки с постоянной относительной скоростью вдоль радиуса.Возьмём два момента времени разделённые промежутком t , в течение которого радиус повернётся на угол =wt. Скорость
vr вдоль радиуса изменяется за это время по направлению, а скорость v n , перпендикулярная радиусу изменяется как по направлению так и по модулю. Модуль полного изменения скорости равен vn=v n2-vn1 cos+ vr = wr2 –wr1cos+ vr wr+wtvr ,где косинус порядка 1; следовательно в пределе t к 0 имеем ак=2WV’, анализируя направление величин понимаем что ак=2WxV’;где v’ относительная скорость направленная перпендикулярно радиусу. В случае движения точки перпендикулярно радиусу, т.е. по окружности , относительная скорость v’=wr в неподвижной системе координат равна w+w’, где w угловая скорость вращающейся системе координатю Для абсолютного ускорения получаем следующее выражение а=(w+w’)2 r=w2r +w’2 +2ww’r ; Первый член представляет собой переносное ускорение, второй относительное ускорение, третий очевидно является кориолисовым. Произвольная скорость может быть представленна в виде суммы двух компонент, направленных по радиусу и перпендикулярно ему. А=а0+а’ +ak
Вопрос 2.
Изменение частоты звука при движении источника и приёмника. Эффект Доплера.
Эффект Доплера . Движение источника звука , сопровождающееся изменением расстояния от источника до приёмника ,приводит к изменению частоты принимаемого звука. Это связано с тем, что скорость распространения звуковой волны в среде не зависит от скорости движения источника. Поэтому , если источник звука движется от приёмника со скоростью v см/сек, то за единицу времени мимо приёмника пройдут не все максимумы, а только часть их: приёмник отметит меньшее число колебаний, чем создаёт источник. Убедиться в этом можно при помощи элементарного расчёта. Пусть источник в начале секунды находился на расстоянии с см от приёмника, с см/сек –скорость звука в среде, тогда через секунду он будет находится на расстоянии с+v см на этом расстоянии уложатся все f максимумов которые за 1 сек созданы излучателем (f-частота) , но за 1 секунду до приёмника дойдут не все максимумы, а часть на расстоянии с см f’=f/(1+v/c) –частота полученная приёмником ,если приёмник приближается то f’=f/(1-v/c); если же вдижется приёмник, а не источник ,то если приёмник движется к источнику со скоростью v то за 1 сек он пройдёт не f , а f ‘’ максимумов, где f’’=f(1+v/c) если удаляется то f‘’=f(1-v/c);