Вопрос 1.

Преобразование ускорения материальной точки при переходе из инерциальных в неинерциальные системы отсчёта.

При рассмотрении неинерциальных систем отсчёта используется следующая терминология. Ускорение а относительно инерциальной системы отсчета называется абсолютным, а ускорение а’ относительно неинерциальной системы - относительным.

Пусть неинерциальная система движется прямолинейно вдоль оси Х инерциальной системы. Ясно, что связь между координатами некоторой точки даётся формулами

Х=Х ₀ +x' ,y=y’; z=z’; t=t’;

Отсюда dx/dt=dx₀ /dt+dx’/dt,v=v₀ +v’, где v₀ -абсолютная_- v’- относительная скорости

Переходя к ускорениям : a=dv/dt; a₀ =dv₀/dt , a’=dv’/dt

Абсолютное, переносное и относительное соответственно. У вращающихся систем дело обстоит сложнее. Отличие обуславливается тем, что переносная скорость различных точек вращающейся системы координат различна. Абсолютная скорость по- прежнему является суммой переносной и относительной скоростей: v=v₀ +v’; при перемещении из одной точки системы координат в другую точку изменяется переносная скорость точки. Поэтому, если даже относительная скорость точки при движении не меняется, она должна испытать ускорение, отличное от переносного. Это приводит к тому , что для вращающихся систем координат в выражение для абсолютного ускорения входит ещё одно ускорение а_к ,называемое кориолисовым. Для выяснения физической сущности кориолисово ускорениярассмотрим движение в плоскости вращения. Прежде всего нас интересует движение точки с постоянной относительной скоростью вдоль радиуса.Возьмём два момента времени разделённые промежутком t , в течение которого радиус повернётся на угол =wt. Скорость

v_r вдоль радиуса изменяется за это время по направлению, а скорость v _n , перпендикулярная радиусу изменяется как по направлению так и по модулю. Модуль полного изменения скорости равен v_n=v _n2-v_n1 cos+ v_r  = w_r2 –w_r1cos+ v_r wr+wtv_r ,где косинус порядка 1; следовательно в пределе t к 0 имеем а_к=2WV’, анализируя направление величин понимаем что а_к=2WxV’;где v’ относительная скорость направленная перпендикулярно радиусу. В случае движения точки перпендикулярно радиусу, т.е. по окружности , относительная скорость v’=wr в неподвижной системе координат равна w+w’, где w угловая скорость вращающейся системе координатю Для абсолютного ускорения получаем следующее выражение а=(w+w’)² r=w²r +w’² +2ww’r ; Первый член представляет собой переносное ускорение, второй относительное ускорение, третий очевидно является кориолисовым. Произвольная скорость может быть представленна в виде суммы двух компонент, направленных по радиусу и перпендикулярно ему. А=а₀+а’ +a_k

Вопрос 2.

Изменение частоты звука при движении источника и приёмника. Эффект Доплера.

Эффект Доплера . Движение источника звука , сопровождающееся изменением расстояния от источника до приёмника ,приводит к изменению частоты принимаемого звука. Это связано с тем, что скорость распространения звуковой волны в среде не зависит от скорости движения источника. Поэтому , если источник звука движется от приёмника со скоростью v см/сек, то за единицу времени мимо приёмника пройдут не все максимумы, а только часть их: приёмник отметит меньшее число колебаний, чем создаёт источник. Убедиться в этом можно при помощи элементарного расчёта. Пусть источник в начале секунды находился на расстоянии с см от приёмника, с см/сек –скорость звука в среде, тогда через секунду он будет находится на расстоянии с+v см на этом расстоянии уложатся все f максимумов которые за 1 сек созданы излучателем (f-частота) , но за 1 секунду до приёмника дойдут не все максимумы, а часть на расстоянии с см f’=f/(1+v/c) –частота полученная приёмником ,если приёмник приближается то f’=f/(1-v/c); если же вдижется приёмник, а не источник ,то если приёмник движется к источнику со скоростью v то за 1 сек он пройдёт не f , а f ‘’ максимумов, где f’’=f(1+v/c) если удаляется то f‘’=f(1-v/c);