§ 6. Вопросы к экзамену

При подготовке к ответу на предлагаемые вопросы к экзаменам рекомендуем учитывать следующее:

• раскрывая общие вопросы методики (с 1 по 26, и 81-90) полезно использовать материалы лекций по дидактике (теории обучения) и психологические особенностям обучения младших школьников применительно к урокам математики;

• в ответах на вопросы частной методики, кроме общедидактических требований при изложении вопроса, необходимо связать свой ответ с теоретическими основами изучаемого материала (лекции по математике), а также осветить существующие альтернативные подходы.

1. Методика начального обучения математике как наука, ее объект и предмет, методы педагогических исследований. Связь методики математики с другими науками.

2. Теория и практика обучения арифметике в дореволюционной России.

3. Становление и развитие советской методики начального обучения. Основные этапы развития.

4. Начальный курс математики как учебный предмет, его цели и основное содержание.

5. Дидактические принципы в начальном обучении математике, закономерности обучения.

6. Характеристика четырехлетнего начального курса математики. Содержание начального курса математики и особенности его построения.

7. Методы обучения математике в начальных классах, их классификация. Применение методов обучения на уроках математики в зависимости от конкретных условий.

8. Средства обучения математике.

9. Учебники математики как основное средство обучения.

10. Методические пособия для учителя и учебные пособия для учащихся, используемые в дополнение к учебникам математики.

11. Наглядность при обучении математике. Ее виды, назначение.

12. Возможности использования технических средств в обучении на уроке математики.

13. Организация обучения математике в начальных классах.

11. Планирование работы учителя.

11. Урок – основная форма обучения. Внешняя и внутренняя структура урока.

12. Структурные части урока математики в начальных классах. Структура урока математики в зависимости от его вида.

17. Контроль и учет знаний, умений и навыков по математике. Приемы проверки ЗУН. Нормы оценки ЗУН по математике в начальных классах.

18. Домашние задания по математике в начальных классах. Дифференцированный подход. Приемы проверки домашних заданий.

19. Реализация межпредметных связей при обучении математике.

20. Элементы интеграции в начальном обучении математике на основе межпредметных связей с трудовым обучением, природоведением и др. учебными предметами.

21. Дидактические игры в обучении математике младших школьников.

22. Внеклассная работа по математике в начальных классах.

23. Воспитание и развитие младших школьников в процессе обучения математике. Формирование приемов умственных действий (сравнение, классификация, обобщение и др.)

24. Особенности обучения детей шестилетнего возраста (цели, содержание, организация, методы и средства).

25. Преемственность обучения математике в начальных и 5-6-х классах. Пропедевтика и взаимосвязь целей и содержания, подготовка младших школьников к изучению математики в 5-6-х классах.

26. Определение готовности дошкольника к изучению математики в школе. Содержание подготовительного периода и организация начального обучения математике в зависимости от готовности ребенка к школе.

27. Общие вопросы методики изучения нумерации целых неотрицательных чисел.

28. Подготовительный период к изучению чисел и арифметических действий в стационарном курсе. Особенности работы с шестилетними детьми по подготовке к изучению чисел. Содержание подготовительного периода.

29. Методика изучения нумерации чисел первого десятка. Число и цифра. Позиционный и непозиционный способы записи чисел.

27. Особенности изучения нумерации чисел от 1 до 100.

27. Методика изучения чисел в пределах тысячи.

28. Нумерация многозначных чисел. Виды упражнений по усвоению основных вопросов нумерации.

33. Общие вопросы методики изучения арифметических действий. Методика формирования вычислительных навыков.

34. Методика изучения сложения и вычитания в пределах 10.

35. Методика изучения сложения и вычитания в пределах от 11 до 20. Организация работы по заучиванию таблиц сложения и вычитания.

36. Последовательность изучения устных приемов сложения и вычитания в пределах 100. Рационализация вычислений на основе применения свойств арифметических действий.

37. Методика изучения младшими школьниками алгоритмов письменных приемов сложения и вычитания двузначных чисел.

38. Обучение младших школьников сложению и вычитанию трехзначных и многозначных чисел.

39. Методика ознакомления со смыслом умножения и деления, изучение терминологии свойств этих действий, связи умножения и деления. Случаи умножения и деления с 0 и 1.

40. Методика обучения табличному умножению и делению. Виды работы по заучиванию таблицы умножения.

41. Методика изучения внетабличного умножения и деления (умножение и деление двузначного числа на однозначное, деление двузначного на двузначное число).

42. Порядок работы над темой «Деление с остатком».

43. Изучение арифметических действий с трехзначными числами на основе применения свойств этих действий и обобщения знаний.

44. Умножение и деление трехзначного числа на однозначное число. Ознакомление с алгоритмами письменного умножения и деления.

45. Методика умножения и деления многозначного числа на однозначное число: алгоритм письменного умножения и деления. Формирование навыков письменного умножения и деления при рассмотрении частных случаев.

46. Методика изучения умножения и деления с числами, оканчивающимися нулями (рассмотреть 2 случая: оканчивается нулями первый компонент действия, второй компонент).

47. Методика изучения умножения и деления многозначных чисел на двузначные и трехзначные числа. Приемы, предлагаемые методистами и учителями в статьях при формировании вычислительного навыка.

48. Роль задач в начальном кypce математики. Система простых задач начального курса математики (различные классификации).

49. Методика ознакомления с понятием «задача» и ее элементами в начальном курсе математики.

50. Методика обучения решению простых задач на сложение и вычитание.

51. Методика обучения решению простых задач на умножение и деление.

52. Использование моделей различного уровня абстракции при обучении решению задач.

53. Подход Н.Б. Истоминой к ознакомлению с понятием «задача». Задания, предлагаемые ею в подготовительном периоде.

54. Методика обучения решению взаимнообратных задач П.М. Эрдниева. Решение задач составлением уравнений.

55. Содержание подготовительного этапа при подготовке к ознакомлению с составными задачами. Задача в 2 действия.

56. Виды составных задач начального курса математики, их распределение по классам.

57. Простые задачи с тройкой пропорциональных величин и особенности работы с ними. Упражнения в учебнике, приводящие к понятиям «прямая» и «обратная» зависимость.

58. Обучение решению задач с пропорциональными величинами. Типовые и нетиповые задачи.

59. Методика работы над задачами на движение. Типовые и нетиповые задачи.

60. Подготовительные задачи к теме «Задачи на движение». Простые задачи с тройкой пропорциональных величин: скорость - время - расстояние.

61. Общий порядок работы над задачей. Поиск пути решения задачи.

62. Способы проверки решения задачи.

63. Моделирование при обучении решению задач.

64. Различные способы решения задачи. Работа над задачей после ее решения.

65. Различные методы решения задачи (арифметический, алгебраический, графический, эвристический).

66. Методика изучения основных величин в начальном курсе математики. Общие вопросы изучения величин. Арифметические действия над числами, полученными в результате измерения величин.

67. Методика изучения длины.

68. Методика изучения темы «Площадь».

69. Методика изучения массы в начальном курсе математики.

70. Методика формирования временных представлений у младших школьников.

71. Методика изучения геометрического материала в начальном курсе математики.

72. Формирование представлений и понятий о геометрических фигурах.

73. Задачи геометрического содержания.

74. Последовательность работы по подготовке к изучению периметра прямоугольника (квадрата).

75. Методика изучения алгебраических вопросов в начальном курсе математики.

76. Методика изучения числовых выражений и правил порядка выполнения действий.

77. Изучение выражений с переменной. Введение буквенной символики в начальном курсе математики.

78. Методика изучения уравнений в начальном курсе математики. Способы решения уравнений.

79. Обучение применению свойств арифметических действий, изучаемых в начальных классах.

80. Способы рассуждений, используемые младшими школьниками при анализе числовых равенств и неравенств, изучаемых в начальных классах.

81. Методика изучения дробей в начальном курсе математики. Обучение решению соответствующих задач.

82. Укрупнение дидактической единицы по методике П.М. Эрдниева при обучении математике младших школьников.

83. Перспективно-опережающее обучение С.Н. Лысенковой.

84. Опыт Ш.А. Амонашвили по обучению математике шестилетних детей.

85. Развитие младших школьников в процессе обучения математике, формирование приемов умственной деятельности (сравнение, классификация, обобщение и др.).

86. Методические приемы, направленные на развитие мышления учащихся (традиционный подход). Развитие математической речи младших школьников.

87. Воспитание младших школьников в процессе обучения математике.

88. Методика проведения коррекционной работы по математике. Особенности обучения математике детей с задержкой психического развития.

89. Особенности обучения математике младших школьников в малокомплектной школе.

90. Использование исторического материала на уроке при изучении математических понятий.

91. Вычислительный прием, вычислительный навык, методика формирования вычислительных навыков. Самоконтроль.