Базовые положения термодинамики газового потока

- в каждом выделяемом сечении потока параметры газа во всех его точках остаются постоянными (установившийся поток),

- от сечения к сечению по потоку изменения параметров газа в сравнении с величиной самих параметров бесконечно малы (стационарное течение газа).

- газ при своем движении проходит через ряд равновесных состояний.

Стационарное движение газа в потоке описывается

- уравнением неразрывности потока,

- уравнением состояния газа,

- уравнением преобразование энергии по 1-му закону термодинамики.

Уравнение неразрывности потока - неизменность массового расхода газа в любом сечении при установившемся течении:

G · V = F · w или

G – массовый секундный расход газа.

F₁ и F₂ – площади поперечных сечений по газовому потоку,

w₁ и w₂ – скорости течения газа в соответствующих сечениях,

- плотности газов в тех же сечениях,

V – объем газа или пара.

Для одномерного потока с учетом второго закона Ньютона

(сила равна массе, умноженной на ускорение)

или

- изменение давления по координате х (по оси потока),

- изменение скорости по по оси потока

- сила, действующая на элементарный объем газа,

- ускорение элементарной массы газа

- приращение кинетической энергии газа

скорость одномерного потока газа возрастает с уменьшением давления в любом сечении потока

Основное уравнение для потока газа,

совершающего работу расширения с учетом второй формы определения первого закона термодинамики

= ;

Теплота, переданная газу, расходуется на изменение внутренней энергии, на работу проталкивания потока газа и на изменение внешней кинетической энергии газа ( без учета сил трения).

Основное уравнение для потока при адиабатном истечении газа ( )

или после интегрирования

сумма удельных энтальпий и кинетической энергии остается неизменной.

Техническая работа газа на лопатках турбины после преобразования уравнения первого закона термодинамики для расширяющегося газа: откуда

Техническая работа равна работе расширения газа

за вычетом работы проталкивания и работы приращения

кинетической энергии.

Закономерности течения газового потока

в сопловом канале

Поток газа из камеры сгорания выходит через специальное устройство, называемое соплом.

При истечении газа в расширяющихся соплах давление газа снижается по потоку с одновременным возрастанием его скорости.

В суживающихся соплах давление газа в потоке возрастает, а скорость снижается.

Количественно параметры и характер движения потока определяются на основе анализа уравнения постоянства массового расхода G при стационарном течении потока.

Где F – сечение канала.

После логарифмирования и последующего дифференцирования:

Скорость истечения газа из сопла определяется интегрированием dA = -vdp:

если w₂ значительно выше w₁, то w₂ =

Где w₁ и w₂ – скорости газа на входе и выходе из сопла.

Расход газа определяется из уравнения неразрывности потока

G · v = F · w или

Где F₂ и v₂ - площадь сечения и объем на выходе из сопла.

При фиксированном давлении р₁ и пониженном давлении р₂ за соплом скорость потока w₂ и расход газа G будут увеличиваться. При достижении скорости w₂ значения местной скорости звука, дальнейший рост скорости потока (разгон потока) в суживающемся канале невозможен и расход газа становится неизменным. Из этого следует, что максимальная скорость потока не может превысить скорость звука, то есть скорость потока становится критической при скорости звука - w_кр= w_зв.

Превышение скорости потока скорости звука может быть достигнуто в комбинированных соплах, состоящих из суживающихся и расширяющихся частей (сопла Лаваля).

В сужающейся части сопла поток движется с дозвуковой скоростью,

В наиболее узкой части скорость равна критической (звуковой).

В расширяющейся части становится сверхзвуковой.

Угол конусности расширяющейся части (насадки) должен составлять 8-12⁰.

Длина суживающейся части сопла принимается равной диаметру минимального сечения,

Расширяющейся части – определяется по формуле:

где D – диаметр выходного отверстия сопла;

d – диаметр в минимальном сечении;

φ – угол конусности насадки сопла.