Задача 4
В течение рабочего дня были проведены измерения концентрации окиси углерода в воздухе рабочей зоны цеха №3. Получены следующие результаты (в мг/м3): 20, 23, 26, 23, 20, 29, 23, 26, 29, 32, 26, 23, 26, 29, 32, 29, 26, 26, 26, 23.
Постройте вариационный ряд. Рассчитайте среднюю концентрацию окиси углерода и оцените полученный результат с помощью ошибки средней величины.
Теоретический вопрос. Дайте определение понятия «вариационный ряд». Назовите элементы вариационного ряда
Эталон ответа
Строим вариационный ряд:
Варианты (V)
|
Частоты (Р)
|
20 23 26 29 32
|
2 5 7 4 2
|
2. На основании построенного вариационного ряда рассчитываем среднюю арифметическую взвешенную (М) методом произведений по формуле:
,
где n
- число наблюдений
Для расчета используем таблицу:
-
V
Р
VP
D=V-M
d2
d2p
20
23
26
29
32
2
5
7
4
2
40
115
182
116
64
- 6
- 3
0
3
6
36
9
0
9
36
72
45
0
36
72
n=20
(мг/м3)
3. Для оценки полученного результата рассчитаем среднюю ошибку средней арифметической (т), если М 3m, то результаты исследования считаются достоверными. Расчет ведем по формуле:
где
-среднее
квадратическое отклонение
,
-
находим
по таблице, в нашем случае
мг/м3,
следовательно,
мг/м3
Таким образом, М > 3m, следовательно, рассчитанная средняя величина достоверной.
Ответ на теоретический вопрос.
Задача 5
Определите, эффективно ли действие вакцины, если из 1000 привитых заболело 100 человек, а из 500, не получивших вакцинацию, заболело 65 человек.
Теоретический вопрос.
Назовите виды относительных величин. Объясните сущность интенсивного показателя.
Эталон ответа
Для определения эффективности действия вакцины необходимо оценить статистическую значимость различий двух относительных величин заболеваемости привитых и не получивших вакцинацию.
1. вычисляем относительные величины (Р):
2. а) заболеваемость привитых:
1000 -100
100 - х;
x=10%
(
)
б) заболеваемость не получивших вакцинацию:
500-100
65-х; ; х=13%
(
)
3. Рассчитываем среднюю ошибку относительной величины (m):
4. Рассчитываем доверительный коэффициент (t):
Если
величина t
2, то разность двух относительных величин
считается достоверной.
В нашем случае:
Вывод: различия в показателях заболеваемости привитых и не получивших вакцинацию статистически не значимы.
Ответ на теоретический вопрос.