Теплопроводность, з-н Фурье 34

Теплопроводность - это молекулярный перенос теплоты в пространстве за счет индивидуального движения частиц, со­ставляющих вещество (хаотического, поступательного, колеба­тельного, вращательного), в котором происходит теплообмен. Этот процесс возможен в газообразных, жидких и твердых сре­дах.

Основной закон передачи теплоты теплопроводностью - за­кон Фурье (1822 г.), который устанавливает прямую зависимость поверхностного теплового потока q и температурного градиента: q = - (λqrad t), где λ - коэффициент те­плопроводности, Вт/(м-К).

qrad t - разность температур двух соприкасающихся поверх­ностей, град.

Знак минус означает встречное направление векторов градиента температур и теплового потока.

Величина λ зависит от температуры, плотности, влажности, материала.

Стационарная теплопроводность в плоской стенке.

q=- λ(dt/dx)=const ; t=-(qx/ λ)+C

Граничные условия:

• если х = 0, то t = t _ст1 и С = t _ст1;

• если х = 5, то t = t _ст2 и С = t _ст1.

В плоской однородной стен­ке при стационарной теплопроводности температура распределя­ется по линейному закону.

Q = qF

Стационарная теплопроводность в цилиндрической стенке

Линейная плотность теплового потока: ql=Q/l

Тепловой поток: Q=qlF=(λ/r1-r2)(tст1-tст2)F

Распределение темпера­туры по радиусу в пределах слоя происходит по логарифмиче­скому закону

Конвективный теплообмен 35

Поверхность раздела, участвующая в теплоот­даче, называют поверхностью теплообмена.

Для конвективного описания теплоотдачи используют ос­новной закон конвективного теплообмена - закон Ньютона-Рихмана: плотность теплового потока пропор­циональна разности температур поверхности теплообмена и жидкости: q =αк(tст-tж)

αк - коэффициент пропорциональности ( теплоотдачи конвекцией) Вт/(м -град);

tст, tж - температура поверхности теплообмена и жидкости, град.

Q = αк|tст-tж|F

Физический смысл αк - количе­ство теплоты Q, Вт, передаваемое за счет теплоотдачи через еди­ничную площадь поверхности теплообмена F =1м в единицу времени при температурном напоре в 1 град.

Коэффициент теплоотдачи а_к зависит от:

• физических свойств жидкости: вязкости, плотности, ко­эффициента объемного расширения, температуры;

• геометрических характеристик и температуры теплоот-дающей поверхности;

• режима движения жидкости

При вынужденной конвекции определяющими критериями являются числа Рейнольдса Re, Прандтля Pr, Пекле Pe. При естественной конвекции определяющими критериями являются числа Прандтля Pr, и Грасгофа Gr

Существует пленочная и капельная кон­денсация. Пленочная конденсация возникает на поверхности (лиофильная поверхность), на которой образуется сплошная пленка конденсата. Капельная конденсация имеет место на плохо смачивающейся поверхности (лиофобная поверхность).