Элементы комбинаторики
Доказать, что мощность булеана конечного множества А равна
.Определить максимальное число переборов при попытке взлома пароля, состоящего из 32 двоичных символов.
Сколькими способами можно расположить на шахматной доске 8 ладей, чтобы они не могли бить друг друга.
Сколькими способами можно указать на шахматной доске два квадрата: белый и черный?
Сколькими способами можно указать на шахматной доске два квадрата без ограничения цвета квадратов?
Сколькими способами можно выбрать три краски из имеющихся пяти?
Из колоды, содержащей 52 карты, вынули 10 карт. В скольких случаях среди этих карт не окажется ни одного туза? В скольких случаях в числе этих десяти карт окажется:
ровно один туз?
хотя бы один туз?
ровно два туза?
Сколькими способами можно расставить 12 белых и 12 черных шашек на черных полях шахматной доски?
Найти число векторов
,
координаты которых удовлетворяют
условиям:
9.1.
9.2.
9.3.
Каково число матриц из n строк и m столбцов с элементами из множества {0,1}?
Каково число матриц из n строк и m столбцов с элементами из множества {0,1}, у которых строки попарно различны?
Доказать следующие свойства биномиальных коэффициентов:
12.1.
12.2.
12.3.
12.4.
Доказать, что
возрастает по n
при фиксированном k.
Определить мощность множества АВ, если |A|=n, |B|=m.
Сколько существует бинарных отношений между элементами множеств А и В, если |A|=n, |B|=m?
Сколько имеется функций из А в В, если |A|=n, |B|=m?
Сколько имеется 1-1 – функций из множества А в множество В, если |A|=n, |B|=m?
При каких значениях m и n существует взаимнооднозначное отображение f:AB, если |A|=n, |B|=m?
Определить мощность множества вершин единичного n-мерного куба.
Найти двоичный вектор с номером 50+n, где n номер Вашего варианта
Чему равно число наборов
удовлетворяющих условию
?Показать, что для любых
из
справедливы соотношения:Найти длину СДНФ функции
