1.2.3. Контрольная работа 2

Таблица вариантов

Номер варианта	Номера задач
1	201	211	221	231	241	251	261	271
2	202	212	222	232	242	252	262	272
3	203	213	223	233	243	253	263	273
4	204	214	224	234	244	254	264	274
5	205	215	225	235	245	255	265	275
6	206	216	226	236	246	256	266	276
7	207	217	227	237	247	257	267	277
8	208	218	228	238	248	258	268	278
9	209	219	229	239	249	259	269	279
0	210	220	230	240	250	260	270	280

201. Найти молярную массу М и массу m_м одной молекулы углекислого газа.

202. Вода при температуре t ° = 4 °С занимает объем V = 100 см³. Определить количество вещества v и число N молекул воды.

203. Определить концентрацию п молекул кислорода, находящегося в сосуде объемом V = 4 л. Количество вещества v кислорода равно 0,2 моль.

204. Определить количество вещества v и число N молекул гелия массой m = 20 г.

205. Определить количество вещества v кислорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 2,6×10²⁵ м ^-3.

206. Масса т_м одной молекулы газа равна 5,32×10^-23 г. Какова молярная масса М и относительная молекулярная масса M_r этого газа?

207. Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества v = 0,4 моль; 2) массой m = 10 г ?

208. В баллоне вместимостью V = 8 л содержится азот массой т = 50 г. Определить концентрацию п молекул газа.

209. Сосуд объемом 20 л содержит 8,5×10²⁴ молекул неона. Чему равна плотность этого газа в сосуде?

210. Определить количество вещества v и концентрацию n молекул водорода, находящегося в баллоне объемом V = 5 л и плотностью r = 60 кг/м³.

211. Два сосуда, имеющие объем V₁ = 3 л и V₂ = 5 л соответственно, наполнены воздухом под давлением р₁= 0,8 МПа и р₂ = 0,6 МПа. Сосуды соединены трубкой, объемом которой можно пренебречь по сравнению с объемами сосудов. Найти установившееся давление в сосудах, если температура воздуха в них была одинакова и после установления равновесия не изменилась.

212. В цилиндр длиной l = 1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении р₀, начали медленно вдвигать поршень площадью основания S = 200 см². Определить силу F, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии

l₁ = 10 см от дна цилиндра.

213. Баллон объемом V = 20 л заполнен азотом при температуре T = 400 К. Когда часть газа израсходо­вали, давление в баллоне понизи- лось на Dp = 200 кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

214. В баллоне объемом V= 15 л находится аргон под давлением р₁ = 600 кПа и при температуре T₁ = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, температура в баллоне понизилась на 40 К, а давление стало р₂ = 400 кПа. Определить массу m аргона, взятого из баллона.

215. В баллоне находится газ при температуре Т₁ = 400 К. До какой температуры Т₂ надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

216. В баллон емкостью V = 12 л поместили азот массой m = 1,6 кг при температуре Т₁ = 400 К. Какое давление будет создавать азот в баллоне при температуре Т₂ = 150 К, если 45 % газа будет выпущено? Каково было начальное давление?

217. Определить относительную молекулярную массу М_r газа, если при температуре Т =154 К и давлении р = 2,8 МПа он имеет плотность r = 61,2 кг/м³.

218. Внутри плотно закупоренной бутылки находится гелий при температуре Т₁ = 350 К и давлении р₁, равном атмосферному. До какой температуры нагрелся газ, если при давлении р₂ = 150 кПа пробка вылетела? С какой силой газ давил на пробку в момент ее вылета? Сечение пробки S = 3,5 см².

219. В сосуде вместимостью V = 40 л находится кислород при температуре T = 300 К и давлении р₁ = 0,3МПа. Когда было израсходовано m = 50 г газа, давление в баллоне понизилось. Определить конечное давление кислорода. Процесс считать изотермическим.

220. При нагревании газа на DТ = 1 К, находящегося в закрытом баллоне, его давление увеличилось на 0,5 % первоначального. Какой была начальная температура газа?

221. Количество вещества гелия v = 1,5 моль, температура Т = 320 К. Определить суммарную кинетическую энергию E_к поступательного движения всех молекул этого газа.

222. Определить среднюю квадратичную скорость á _квñ молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V = 2 л под давлением р = 500 кПа. Масса газа m = 0,5 г.

223. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки m_o = 4×10 ^-10 г. Газ находится при температуре T = 300 К. Определить средние квадратичные скорости á _квñ, а также средние кинетические энергии поступательного движения áe_п ñ молекулы азота и пылинки.

224. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения áe_п ñ молекулы газа равна 6,21×10 ^-21 Дж?

225. Определить суммарную кинетическую энергию E_к поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом V = 1,2 л под давлением р = 750 кПа.

226. Углекислый газ находится при температуре Т = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию áe_врñ вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Е_к всех молекул углекислого газа, если количество газа v = 2,5 моль.

227. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения áe_п ñ и вращательного движения áe_вр ñ молекулы кислорода при температуре Т = 1 кК. Определить также полную кинетическую энергию áe ñ молекулы при тех же условиях.

228. Определить внутреннюю энергию водорода, а также среднюю кинетическую энергию áe ñ молекулы этого газа при температуре

T = 400 K, если количество вещества v этого газа равно 0,65 моль.

229. Определить среднюю кинетическую энергию áe ñ одной молекулы водяного пара при температуре t ° = 14 °С.

230. Молярная внутренняя энергия U_m некоторого двухатомного газа равна 3,01 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения áe_врñ одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

231. Определить показатель адиабаты g идеального газа, который при температуре Т = 350 К и давлении р = 0,4 МПа занимает объем V = 300 л и имеет теплоемкость С_n = 857 Дж/К.

232. Определить молярную массу двухатомного газа и его удельные с_р и с_n теплоемкости, если известно, что разность удельных теплоемкостей этого газа с_р - с_n = 4,16 кДж/(кг×К).

233. Найти удельные с_р и с_n , а также молярные С_р и С_n теплоемкости углекислого газа.

234. Определить относительную молекулярную массу М_r и молярную массу М идеального газа, если разность его удельных теплоемкостей с_р - с_n = 259,7 Дж/(кг×К).

235. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости c_n = 625 Дж/(кг×К) и с_р= 1040 Дж/(кг×К).

236. В сосуде вместимостью V = 16 л находится при нормальных условиях трехатомный газ. Определить теплоемкость С_р этого газа при постоянном давлении.

237. Вычислить удельные с_р и с_n теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М = 40×10 ^-3 кг/моль и отношение молярных теплоемкостей С_р/С_n = 1,67.

238. Двухатомный газ под давлением р = 0,42 MПа и температуре

T ° = 20 ° С занимает объем V = 8 л. Определить теплоемкость С_р этого газа при постоянном давлении.

239. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V = 12 л. Вычислить теплоемкость C_n этого газа при постоянном объеме.

240. Найти удельные с_n , с_р и молярные C_n , С_р теплоемкости водорода и аргона.

241. Вычислить динамическую вязкость кислорода при нормальных условиях.

242. Какова средняя арифметическая скорость á ñ молекул кислорода при давлении р = 100 кПа, если известно, что средняя длина свободного пробега álñ молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм?

243. Найти среднее число ázñ столкновений молекулы хлора за время t = 1 c, если газ находится под давлением p = 1,5 кПа при темпе­ратуре Т = 400 К.

244. При нормальных условиях длина свободного пробега álñ молекулы гелия равна 230 нм. Определить диаметр d молекулы гелия.

245. В сосуде объемом V = 2 л находится N = 4×10²² молекул двухатомного газа. Найти коэффициент диффузии D газа при этих условиях, если коэффициент теплопроводности газа K=0,014 Вт/(м× К).

246. Кислород, находящийся под давлением р=133 Па, имеет среднюю арифметическую скорость á ñ = 850 м/с. Вычислить среднее число ázñ столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время t = 1 с.

247. Найти коэффициент теплопроводности К воздуха при температуре t ° = 10 °С и давлении р = 0,7 МПа. Диаметр d молекулы воздуха принять равным 3×10^-8 см.

248. Найти массу m азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку S = 100 см² за t = 10 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке, равен 1,26 кг/м⁴. Температура азота Т = 300 К, а средняя длина свободного пробега молекул азота равна 10^-5 см.

249. В сферической колбе объемом V = 8 л, содержащей гелий, создан вакуум с давлением р = 90 мкПа. Температура газа T = 350 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким?

Примечание: вакуум считается высоким, если длина свободного пробега молекул в нем много больше линейных размеров сосуда.

250. Средняя длина свободного пробега álñ молекулы хлора при некоторых условиях равна 2 мкм. Найти плотность r газа при этих условиях.

251. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от p₁ = 50 кПа до р₂ = 0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р₃ газа в конце процесса.

252. Водород массой m = 20 г, занимая объем V₁ = 5 л, имел температуру Т₁ = 200 К. Какое количество теплоты Q необходимо сообщить газу для его перехода из состояния А в состояние В путем АСВ (рис. 2.3), если в результате такого перехода давление газа уменьшилось на р = 2,2 МПа.

Рис. 2.3 Рис. 2.4 Рис. 2.5

253. Газ в количестве v = 0,5 моль, получив тепло Q = 5,3 кДж, перешел из состояния А в состояние С по пути АВС (рис. 2.3). Какова молярная теплоемкость С_V газа при постоянном объеме, если в результате такого перехода его объем возрос в два раза, а температура Т₁ в состоянии А была равна 400 К ?

254. Двухатомный газ занимает объем V₁ = 100 л и находится под давлением p₁ = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V₂ = 300 л, а затем его давление возросло до р₃ = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии DU газа, совершенную газом работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

255. Некоторое количество кислорода в состоянии А (рис. 2.4) занимает объем V₁ = 3 л при температуре t₁° = 27 °С и давлении р₁ = 8,2×10⁵ Па. Найти количество тепла Q, полученное газом и работу А расширения газа при его переводе из состояния А в состояние В путем АСВ, если в состоянии В кислород имел следующие параметры: V₃ = 4,5 л и р₃ = 6×10⁵ Па.

256. Газ расширяется адиабатно так, что его давление падает от

р₁ = 0,2 МПа до р₂ = 0,1 МПа. Затем он нагревается при постоянном объеме до первоначальной температуры, а его давление возрастает до р₃ = 0,12 МПа. Определить постоянную адиабаты.

257. Азот, находясь в состоянии А (рис. 2.3), занимает объем

V₁ = 3 л при температуре t₁° = 27 °С и давлении р₁ = 8,2×10⁵ Па. Определить количество тепла Q, полученное газом и изменение внутренней энергии DU азота при его переходе из состояния А в состояние В путем АDВ, если в состоянии В газ имел следующие параметры: V₃ = 4,5 л и р₃ = 6×10⁵ Па.

258. Трехатомный газ в количестве v = 1,2 моль, переходя из состояния А в состояние С по пути АВС (рис. 2.5), расширился вдвое по сравнению с первоначальным объемом. Какое количество теплоты Q необходимо газу для такого перехода, если в состоянии А он имел температуру Т₁ = 300 К ?

259. Какая доля w₁ количества теплоты Q, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение DU внутренней энергии газа и какая доля w₂ – на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

260. Хлор массой m = 70 г переходит из состояния В в состояние А в направлении ВСА (рис. 2.5), при этом в состоянии С его давление оказалось в три раза меньше по сравнению с первоначальным. Какое количество теплоты Q потребовалось газу для такого перехода, если первоначально хлор имел температуру Т₁ = 450 К ?

261. Определить работу А₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, коэффициент полезного действия которого

h = 0,36, если работа изотермического расширения А₁ = 8,8 Дж.

262. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q₂ = 15 кДж. Определить температуру Т₁ теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника Т₂ = 320 К работа цикла А = 8 кДж.

263. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q₁= 5,2 кДж и совершил работу А = 2,8 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура тепло- приемника Т₂ = 273 К.

264. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₁ теплоотдатчика в три раза (n = 3) больше температуры теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?

265. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника Т₂ = 380 К и теплоотдатчика Т₁ = 500 К . Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла, если температура теплоотдатчика возрастет на Т₁ = 200 К ?

266. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т₁=700К, температура теплоприемника Т₂ = 350 К. Определить коэффициент полезного действия h цикла, а также работу А₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А₂ = 170 Дж.

267. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 76 % теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру Т₂ теплоприемника, если температура теплоотдатчика Т₁ = 480 К.

268. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту

Q₁ = 540 Дж и совершил работу A =120 Дж. Температура теплоотдатчика T₁ = 600 К. Определить температуру T₂ теплоприемника.

269. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁ = 128 кДж. Определить работу А газа, если температура Т₁ теплоотдатчика в полтора раза (n = 1,5) выше температуры Т₂ теплоприемника.

270. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия h цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от

Т₁ = 480 К до 560 К? Температура теплоприемника Т₂ = 310 К.

271. Какая энергия Е выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d₁ = 0,9 мм и d₂ = 1,4 мм в одну каплю?

272. Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности S = 80 см² каждая, расположенными на расстоянии l = 25 мкм друг от друга, заполнено водой. Определить силу F, прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками.

273. Найти массу m воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала d = 0,75 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.

274. Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от V₁ = 5 cм³ до V₂ = 15 cм³? Считать, что процесс изотермический.

275. Определить давление р внутри воздушного пузырька диаметром d = 3 мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Считать атмосферное давление нормальным.

276. На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления р₀, если диаметр пузыря

d = 4 мм?

277. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала

d = 1,2 мм на высоту h = 16,5 мм. Определить поверхностное натяжение a глицерина. Считать смачивание полным.

278. Воздушный пузырек диаметром d = 2,5 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность r воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.

279. Две капли ртути радиусом r = 1,5 мм каждая слились в одну большую каплю. Определить энергию Е, которая выделится при слиянии двух капель. Считать процесс изотермическим.

280. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала d = 1,5 мм. Определить массу т воды, вошедшую в трубку.