46. Формы поперечных сечений древесных стволов. Методы их изучения отечественными учеными и формулы, наиболее точно определяющие площадь сечения ствола.

Объем ствола 60-85%. Опр-ние Vствола одна из главных задач таксации леса. Форма стволов разнообразна и зависит от условий местопроизрастания и др. факторов. Форма поперечных сечений по своей конфигурации напоминают круги или эллипсы у хвойных пород соотношение наиболее короткого расстояния по d к наиболее длинному = ± 3,7% на h _1,3. Форму поперечных сечений древесных стволов различных пород изучали наши отечественные ученые Осетров, Добровлянский. Для этой цели контур поперечного сечения был разделен на сектора поперечными линиями через 2см.

Формула Симпсона Р = (к₁к₃ + 4nn₁ + к₂к₄) 2/6

Площадь поперечного сечения принималась за истинную исчислялись по S круга = R² и S эллипса. S = π / 4 * a*b = 3,14/ 4 *a*b = 0,785 *a*b. a – наименьший диаметр; b – наибольший диаметр. Для сосны отклонение от действительного выражается в следующих числах, по формуле S эллипса. Площадь дала отклонение + 1,77%. Для сосны отклонение + 2,66% по сравнению с S сеч. Вычисленной по формуле Симпсона.

Выводы: 1) поперечные сечения древесных пород не представляют собой правильных геометрических фигур, а лишь приближаются к ним.

2) формулы и эллипса и круга преувеличивают площадь поперечных сечений.

3) обе формулы (круга и эллипса) дают близкие результаты, но более близкий к истинному результат получает при использовании формулы эллипса.

Эти выводы сделаны для стволов, диаметр которых определялся в коре. Результаты зависят от толщины и формы коры. Для деревьев с тонкой корой (бук, пихта) отклонения составляли 1%. Для деревьев с толстой корой (сосна, кедр) 2-3%. Для деревьев с очень толстой корой (лиственница, пробковый дуб) 5-7%.

При вычислении площади попереч. сечения без учета коры, отклонения исчисленные по формулам от иститнного значения не превышает 0,5-1%. В практике лесной таксации такие отклонения в 1-3% признаются неизбежными. В связи с этим для опр-ния S попереч. сеч. Исп-ся формулакруга, к-рая обеспечивает точность в пределах 3%.

47. Сложные формулы для опр-ния объема древесных стволов и их частей. Точность стереометрических объемных формул.

Объем ствола можно рассматривать как сумму бесконечно тонких поперечных отрезков имеющих h, диам. и площадь основания g/

Опуская сложные математические преобразования ограничимся на окончательной формуле, с помощью которой можно опр-лить объем ствола.

Стереометрические формулы:

1. Формула Смалиана.

2. Формула Губера.

V = γ * L; γ – площадь поперечного сечения.

3. Формула Госфельда. V = 0,75 g_1/3 * L; g_1/3 – на 1/3 от нижнего среза.

4. Формула Ньютона-Рикке.

V = (g₀ + 4 γ +g _L) .

Эта формула предполагает исп-вать 6 измерений площади поперечного сечения. Пригодна для любых тел вращения (парабол).

Эти формулы позволяют по малому числу измерений находить объемы модельных деревьев срубленных при закладке пробных площадей.

	Губера	Смалиана	Симпсона	Госфельда
Б	- 0,9	+ 0,8	+ 0,3	- 0,3
С	- 1,2	+ 0,3	+ 0,2	- 0,6
Д	- 1,9	+ 0,2	+ 0,2	- 0,6

Формулы Симпсона и Смалиана дают отклонение со знаком +, Губера и Госфельда с минусом. Расхождения в результатах не превышают 2%. С практической т.з. расхождения не существенные и формулы можно считать равноценными.