Механические характеристики эпоксидной матрицы

Модуль упругости	Ем = 4103 МПа
Модуль сдвига	Gм = 2,2103 МПа
Коэффициент Пуассона	 м = 0,34
Предельное удлинение при растяжении	46 %

Решение

Модуль упругости при растяжении однонаправленного слоя вдоль волокон определяется по формуле

Подставив значения упругих свойств компонент, получим

МПа.

Поперечный модуль упругости

,

МПа.

Модуль сдвига

,

МПа.

Коэффициент Пуассона

,

.

Коэффициент Пуассона определяется из условия ортотропности (наличия трех плоскостей упругой симметрии)

,

откуда

, .

Задача 2. Определить прочность при растяжении и сжатии вдоль волокон однонаправленного слоя, состоящего из стеклянных волокон диаметром 15 мкм и эпоксидной матрицы.

Механические свойства волокон

Предел прочности при растяжении вдоль волокон	= 2200 МПа
Модуль упругости волокна	Е в = 70103 МПа
Коэффициент армирования	 = 0,6
Предельное относительное удлинение волокна при растяжении	= 2 %
Предельное относительное удлинение волокна при сжатии	= 1,7 %

Механические свойства матрицы

Модуль упругости	Е м = 3,5103 МПа
Предельное относительное удлинение	= 4,5 %

Решение

Из исходных данных видим, что предельное удлинение матрицы больше предельного удлинения волокна. Следовательно, прочность однонаправленного композита будет определяться прочностью волокон, так как первыми будут разрушаться волокна.

Определяющее уравнение для этого случая, выведенное из условия равновесия сил в направлении укладки волокон и из допущения однородности деформации в направлении действия нагрузки , имеет вид

.

Подставляя исходные данные, получим

МПа.

Еще раз обращаем внимание на то, что напряжение в матрице в момент разрушения волокна определяется предельной деформацией волокна и равно .

Определение прочности однонаправленного слоя в направлении армирования на сжатие зависит от того, что явилось причиной разрушения: разрушение волокон, разрушение связующего, нарушение прочности сцепления волокна и матрицы либо их сочетание.

Подробно о прочности при сжатии рассмотрено в [25]. В этом пособии рассмотрим случай, когда причиной разрушения однонаправленного слоя явилось разрушение волокон на сжатие.

Используя подход, рассмотренный при определении прочности при растяжении, прочность при сжатии определяем по формуле

,

где - предельная деформация волокон при сжатии.

В первом приближении можно принять, что равняется предельной деформации однонаправленного пластика при сжатии. Предполагается также, что армированный пластик деформируется линейно вплоть до разрушения.

Подставляя исходные данные, получим

МПа.

Обращаем внимание также на то, что вычисленная прочность однонаправленного слоя получена в предположении абсолютной адгезии волокон к матрице, их абсолютной прямолинейности, параллельности и равномерного распределения в матрице. Считается также, что поры в однонаправленном композите отсутствуют. Реальная прочность будет отличаться от вычисленной в связи с тем, что удовлетворить всем принятым предпосылкам на практике практически не возможно. Величина расхождения расчетной и реальной прочности будет зависеть от степени их удовлетворения.

Задача 3. Определить модуль продольной упругости Е₁, поперечный модуль Е₂, модуль сдвига G₁₂ , коэффициент Пуассона ₁₂ и прочность в направлении армирования гибридного композита, состоящего из углеродных, стеклянных волокон и эпоксидного связующего.