1. Основные понятия. Газовые законы.

1.1 Основные понятия и определения

Объектом изучения термодинамики являются термодинамические системы.

Термодинамическая система (ТД) – тело или совокупность тел, способное (способных) обмениваться с другими телами (между собой) энергией и (или) веществом. Термодинамическая система имеет границы, отделяющие её от окружающей среды. Границы ТД системы могут быть как реальными (газ в резервуаре, граница раздела фаз), так и условными в виде контрольной поверхности.

ТД система, между любыми частями которой нет поверхностного раздела, называют гомогенной. Примером такой системы является газ, характеризуемый давлением Р, удельным объёмом v и температурой T.

ТД система, состоящая из отдельных частей, разграниченных поверхностями раздела, называется гетерогенной. Примером такой системы может служить газ, находящийся в равновесии с жидкостью в закрытом сосуде. Однородная часть гетерогенной системы называется фазой.

ТД система может энергетически обмениваться с окружающей средой и другими системами, а также обмениваться с ними веществом. В зависимости от условий взаимодействия с другими системами различают изолированную, замкнутую, открытую и адиабатно изолированную ТД системы.

Изолированной – называется ТД система, которая не может обмениваться ни энергией, ни веществом с другими системами. В такой системе отдельные части (подсистемы) могут взаимодействовать между собой.

Закрытой – называется ТД система, которая не может обмениваться веществом с другими системами. ТД система может быть закрыта, но масса отдельных её частей может изменяться (например, при фазовом переходе «жидкость – пар»).

Открытой – называется система, которая может обмениваться веществом с другими системами.

Адиабатно изолированной (или теплоизолированной) – называется ТД система, которая не может обмениваться теплотой с другими системами (окружающей средой).

В основе термодинамического метода исследования лежит понятие о состоянии термодинамической системы.

Совокупность физических свойств в рассматриваемых условиях называют ТД состоянием системы.

Различают равновесное (стационарное) и неравновесное (нестационарное) состояние ТД системы.

Равновесным - называется состояние системы, в котором она может находиться как угодно долго. (Для газа, заключённого в некотором сосуде, равновесным является состояние, в котором температура, давление и плотность (или число молекул в объёме) в пределах объёма газа всегда одинаково.)

Неравновесным - называют состояние изолированных систем, в которых они, несмотря на отсутствие внешних воздействий, не могут пребывать в течение конечных промежутков времени.

Любые изменение в ТД системе, связанное с изменением хотя бы одного из параметров, называется процессом.

Основные параметры состояния

Физические величины, характеризующие состояние ТД системы называются ТД параметрами. Основными параметрами являются температура, давление и удельный объём. К ним относятся также внутренняя энергия, энтропия, энтальпия и др.

Термодинамические параметры, значения которых не зависят от размеров и массы системы, называют интенсивными параметрами. Это давление, температура, удельный и мольный объём, удельная и мольная внутренняя энергия, удельная и мольная энтальпия, удельная и мольная энтропия и др.

Термодинамические параметры, пропорциональные количеству вещества или массе данной системы, называются экстенсивными. К ним относится масса, объём, внутренняя энергия, энтропия, энтальпия и другие.

Тела, составляющие термодинамические системы, могут пребывать в одном из трёх состояний: жидком, твёрдом или газообразном. При разных условиях состояние одного и того же тела может быть различным. Однако, в одних и тех же условиях рассматриваемое тело всегда будет находиться в одном и том же состоянии. Например, при атмосферном давлении и температуре 500С вода будет находиться только в виде пара, но не в виде жидкости или твёрдого вещества. Для определения физических условий, при которых рассматривается тело, и для однозначного определения его состояния вводят характеристики состояния - параметры состояния.

Объём – геометрические размеры тела. Т.к. газ стремится занять весь предоставленный ему объём, то для газа объёмом являются геометрические размеры сосуда, в который он помещён. В международной системе единиц СИ объём измеряется в м³. Производными единицами являются литры, причём 1000 л = 1 м³.

Удельный объём вещества - это объём, занимаемый единицей массы данного вещества. Удельный объём v связан с массой вещества m и его объёмом V соотношением:

v = V/m

Если выразить V в м³ и m в кг, то v выразится в м³/кг.

Величина, обратная удельному объёму, называется плотностью (). По своему физическому смыслу плотность - это масса одного кубического метра газа.

 = 1/v = m/V

Единицей плотности в системе СИ служит кг/м³, в системе СГС - г/см³.

Плотность и удельный объём зависят от температуры и давления, то есть от термического состояния вещества.

Количество вещества - это физическая величина, определяемая числом структурных элементов. Единицей количества вещества в Международной системе единиц СИ является моль.

Моль - это количество вещества, содержащего столько же структурных элементов (атомов, молекул, ионов, электронов и т.д.), сколько атомов содержится в 0.012 кг изотопа углерода-12.

Молярный (мольный) объём – объём, занимаемый 1 моль газа. Эта величина определяется отношением объёма вещества к его количеству.

V_ = V/n ,

где V_ -молярный объём, V- объём, n - количество вещества.

Молярный объём выражается в м³/моль.

Молярной массой вещества называется масса 1 моль вещества. Она связана с массой вещества и его количеством соотношением:

 = m/n ,

где  - молярная масса, которая выражается в кг/моль.

Давление - физическая величина, численно равная отношению нормальной составляющей силы к площади, на которую действует эта сила.

Т.к. для газа, состоящего из большого количества хаотично движущихся молекул, невозможно определить нормальную составляющую, то часто используют более простое определение давления: давление – это сила, с которой молекулы ударяются о стенку сосуда, в который заключён газ.

Единицей давления в системе СИ является Паскаль (Па) – давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределённой по поверхности 1м² (1Па= 1Н/м²). В других системах измерения давление также измеряют в мм ртутного столба, мм водного столба, барах, атмосферах, кгс/см² и т.д.

Таблица пересчёта давлений приведена в приложении 1.

Различают атмосферное (барометрическое) давление Р_атм, абсолютное Р_абс, избыточное (манометрическое) Р_изб, разрежение (вакуум) Р_вак.

Абсолютным давлением называется давление, отсчитываемое от нуля (абсолютного вакуума).

Атмосферным (барометрическим) называют давление, создаваемое атмосферным воздухом. Оно измеряется барометром.

Избыточным (манометрическим) давлением называется давление сверх атмосферного, т.е. избыточное давление – это разность между абсолютным и барометрическим давлениями:

Р_изб = Р_абс – Р_атм

Избыточное давление измеряется манометром.

Разрежением или вакуумметрическим давлением называется разность между атмосферным давлением и абсолютным давлением среды, где измеряется давление.

Р_вак = Р_атм - Р_абс

Давление разрежения измеряется вакуумметром.

В термодинамических уравнениях всегда используется значение абсолютного давления ввиду того, что оно является параметром, характеризующим состояние системы.

Рис 1. Виды давлений.

Атмосферное давление – величина переменная, поэтому в технике применяется нормальное атмосферное давление, Р₀ = 101325 Па (760 мм рт.ст. или 1 атм).

Молекулярно – кинетическая теория газов позволяет установить связь между давлением и кинетической энергией теплового движения молекул газа. Согласно этой теории, рассматривающей идеальный газ, предполагается, что молекулы газа равномерно распределены в объёме и громадное их число находится в хаотичном тепловом движении. Молекулы непрерывно ударяются одна о другую и о стенки сосуда, в котором заключён газ. В результате ударов молекул о стенки создаётся давление, нормальное к поверхности стенок и равномерное во всех направлениях.

Абсолютное давление газа определяется по формуле:

,

где п – число молекул в единице объёма;

т – масса молекулы в однородном газе, для всех молекул принимается одинаковой;

- средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул; w₁,w₂,…,w_n – скорости отдельных молекул, образующих газ.

Величина определяет среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы.

Температура - мера нагретости тела. Температура определяет направление передачи теплоты. Если два тела А и В имеют соответственно температуру Т₁ и Т₂ и Т₁>Т₂, то теплота самопроизвольно переходит от тела А к телу В. При этом температура тела А уменьшается, а температура В – увеличиваются.

Для суждения об одинаковых или различных значениях температур двух тел А и В нет необходимости приводить их в тепловой контакт друг с другом. Можно воспользоваться для этого третьим телом С, приводимым последовательно в контакт с телами А и В. Это тело С носит название термоскопом.

Для количественного определения температуры тела используют температурные шкалы. Проградуированный по какому-либо правилу термоскоп превращается в термометр, т.е. прибор, предназначенный для измерения температур.

Численный отсчёт температуры производится по шкалам температур. В настоящее время применяются различные шкалы: Кельвина, Цельсия, Фаренгейта, Реомюра, Ранкина.

Решением международного комитета мер и весов приняты две шкалы: термодинамическая температурная шкала, которая принята основной, и международная практическая шкала (МПТШ-68), выбранная таким образом, чтобы температура, измеренная по этой шкале была близка к термодинамической (использует шкалу Цельсия).

Наиболее универсальной является абсолютная термодинамическая шкала температур – шкала Кельвина.

Температура по обеим шкалам может быть выражена в Кельвинах и градусах Цельсия. Соотношения между этими температурами следующее:

Т,К = t,C + 273.15

С точки зрения молекулярно – кинетической теории температура есть мера интенсивности теплового движения молекул. Её численная величина связана с величиной средней кинетической энергией молекул вещества. Для идеального газа эта функциональная зависимость определяется из уравнения:

,

где k – постоянная Больцмана (k≈1.3806·10^-23 Дж/К).

Температура Т, определённая таким образом, называется абсолютной. Следовательно, в термодинамике рассматривают температуру как среднестатистическую величину которая характеризует систему, состоящую из очень большого числа молекул, находящихся в хаотичном (тепловом) движении. Поэтому к единичным молекулам понятие температуры не приемлемо. Из последнего выражения видно, что значению Т = 0 соответствует w = 0, т.е. при температуре абсолютного нуля тепловое движение молекул отсутствует. Эта предельная минимальная температура называется абсолютным нулём и является началом для отсчёта температур. Понятно, что не может быть Т < 0, т.е. абсолютная температура всегда положительна.

Соотношение между различными шкалами приведены в приложении 2

Абсолютное давление и абсолютная температура связаны между собой соотношением

P = nkT,

где k – постоянная Больцмана, равная 1.380610^-23 Дж/К,

n - концентрация молекул (количество молекул в единице объёма).

Это уравнение называют основным уравнением кинетической теории газов.