3.3 Циклы тепловых машин

Идеализированная схема действия всякой тепловой машины с двумя источниками теплоты представлена на рисунке 14.

Рис. 14 Схема действия тепловой машины

От источника теплоты при температуре Т₁ отнимается за цикл количество теплоты Q₁, совершается полезная работа, и часть теплоты передаётся холодильнику при температуре Т₂<Т₁

Рентабельность того или иного двигателя определяется коэффициентом полезного действия (к.п.д.). Существует несколько видов к.п.д. Нами будет рассмотрен только термический к.п.д. (_t)

_t показывает насколько эффективно расходуется подведённое к системе тепло и представляет собой отношение совершённой циклом работы к затраченному теплу. Чем выше к.п.д., тем выше рентабельность тепловой машины.

,

где L – совершённая циклом работа,

Q₁ – подведённое к системе тепло

Напомним, что работа цикла выражается как разность подведённого и отведённого тепла, следовательно, выражение для _t можно записать:

Исходя из этого выражения рассчитываются все циклы тепловых машин.

К.п.д. величина безразмерная и может выражаться как в долях единици, так и процентах (если умножить на 100%).

Из представленного выражения можно сделать вывод, что _t тепловых машин всегда меньше 1. К.п.д. был бы равен 1, если бы Q₂ равнялось нулю, или Q₁ , что на практике недостижимо.

Прямой цикл Карно

В 1824 году С. Карно предложил обратимый термодинамический цикл, имеющий максимальный коэффициент полезного действия.

Рис. 15. Прямой цикл Карно.

Рассмотрим этот цикл более подробно.

Этот цикл состоит из двух адиабатных и двух изотермических процессов.

- Процесс 1-2 – изотермическое расширение. Процесс происходит при постоянной температуре Т₁. При расширении, как известно, температура газа уменьшается, и для поддержания постоянной температуры необходимо подвести к системе тепло Q₁.

При этом количество подведённого тепла рассчитывается по уравнению:

- Процесс 2-3 – адиабатное расширение. В т.2 прекращается подвод тепла и процесс идёт за счёт уменьшения внутренней энергии газа, т.е. идёт охлаждение газа от Т₁ до Т₂.

- Процесс 3-4 – изотермическое сжатие. Процесс происходит при постоянной температуре Т₂. При сжатии температура газа увеличивается, и для поддержания постоянной температуры необходимо отводить тепло от системы Q₂.

Количество отведённого тепла рассчитывается по уравнению:

- Процесс 4-1 – адиабатное расширение. Цикл возвращается в исходную точку. В т.4 прекращается подвод тепла и процесс идёт за счёт увеличения внутренней энергии газа, т.е. идёт нагрев газа от Т₂ до Т₁.

Рассмотрев к.п.д. цикла Карно, и проведя необходимые математические операции получим:

Из данного выражения вытекает положение Карно: термический к.п.д. цикла Карно не зависит от устройства двигателя и от свойств рабочего тела, а зависит только от температуры нагревателя и холодильника.

Цикл Карно неосуществим из-за технических трудностей, но он играет большое значение. Этот цикл имеет максимальный к.п.д. среди циклов тепловых машин, работающих при этих же температурных условиях. Цикл Карно является эталоном для выявления рентабельности того или иного цикла.