Полисиллогизмы и сориты

Помимо энтимемы и образуемой из нее (т.е. из двух энтимем) эпихейремы, существуют еще две разновидности сокращенного простого силлогизма – полисиллогизм и образуемый из него сорит.

Полисиллогизм, также часто называемый сложным силлогизмом, ‑ это два или несколько простых силлогизмов, связанных между собой таким образом, что вывод одного из них является посылкой следующего. Например:

Фигурными скобками выделены два силлогизма, объединенные в полисиллогизм. Обратим внимание на то, что вывод предыдущего силлогизма стал большей посылкой последующего. В этом случае получившийся полисиллогизм называется прогрессивным. Если же вывод предыдущего силлогизма становится меньшей посылкой последующего, то полисиллогизм называется регрессивным. Например:

Все звезды – это небесные тела.

Солнце – это звезда.

Солнце – это небесное тело.

Все небесные тела участвуют в гравитационных взаимодействиях.

Солнце – это небесное тело.

Солнце участвует в гравитационных взаимодействиях.

Вывод предыдущего силлогизма является меньшей посылкой следующего. Можно заметить, что в этом случае два силлогизма невозможно графически соединить в последовательную цепочку, как в случае прогрессивного полисиллогизма.

Сорит, также часто называемый сложносокращенным силлогизмом, ‑ это полисиллогизм, в котором пропущена посылка последующего силлогизма, являющаяся выводом предыдущего. Вернемся к рассмотренному выше примеру прогрессивного полисиллогизма и пропустим в нем большую посылку второго силлогизма, которая представляет собой вывод первого силлогизма. Получится прогрессивный сорит:

Все, что развивает мышление, полезно.

Все интеллектуальные игры развивают мышление.

Шахматы – это интеллектуальная игра.

Шахматы полезны.

Теперь обратимся к рассмотренному выше примеру регрессивного полисиллогизма и пропустим в нем меньшую посылку второго силлогизма, которая является выводом первого силлогизма. Получится регрессивный сорит:

Все звезды – это небесные тела.

Солнце – это звезда.

Все небесные тела участвуют в гравитационных взаимодействиях.

Солнце участвует в гравитационных взаимодействиях.

Итак, на практике, т.е. в повседневном мышлении, обычно используется не простой, категорический силлогизм, а его различные сокращенные формы: энтимемы, эпихейремы, полисиллогизмы и сориты.

Умозаключения с дизъюктивными и импликативными посылками Умозаключение с союзом или

Обе посылки и вывод простого, или категорического, силлогизма являются простым и суждениями (А, I, Е, О). Если же одна из посылок силлогизма или обе его посылки представлены сложными суждениями (конъюнкция, нестрогая дизъюнкция, строгая дизъюнкция, импликация, эквиваленция), то мы имеем дело с силлогизмом, или умозаключением, других видов, о которых и пойдет речь далее.

В разделительно-категорическом силлогизме, или умозаключении, как явствует из названия, первая посылка представляет собой разделительное, или дизъюнктивное, суждение, а вторая посылка – это простое, или категорическое, суждение. Например:

Учебное заведение может быть начальным, или средним, или высшим.

МГУ является высшим, учебным заведением.

МГУ – это не начальное и не среднее учебное заведение.

Разделительно-категорический силлогизм имеет два модуса. В утверждающе-отрицающем модусе, который также называют модусом понендо толленс первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, во второй посылке утверждается один из них, а в выводе отрицаются все остальные. Таким образом, рассуждение движется от утверждениях к отрицанию. Например:

Леса бывают хвойными, или лиственными, или смешанными.

Этот лес хвойный.

Этот лес не лиственный и не смешанный.

С помощью условных обозначений логических союзов можно представить форму данного силлогизма в виде следующей записи: (a  b  с)  a)  (b  c), где (a  b  с) ‑ это первая посылка в виде строгой дизъюнкции трех простых суждений; а – это вторая посылка в виде утверждения одного из них; ((a  b  с)  a) – это две посылки силлогизма, соединенные знаком конъюнкции; (b  c) – это вывод силлогизма в виде конъюнкции отрицаний двух оставшихся простых суждений, входивших в первую посылку; знак импликации () показывает, что из посылок следует вывод.

В отрицающе-утверждающем модусе, который также называют модусом толлендо поненс, первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, во второй посылке отрицаются все данные варианты, кроме одного, а в выводе утверждается этот один оставшийся вариант. Таким образом, рассуждение движется от отрицания к утверждению. Например:

Люди бывают европеоидами, или монголоидами, или негроидами.

Этот человек не монголоид и не негроид.

Этот человек является европеоидом.

С помощью условных обозначений логических союзов можно представить форму данного силлогизма в виде следующей записи: ((a  b  с)  (b  c)  а, где (a  b  с) – это первая посылка в виде строгой дизъюнкции трех простых суждений; (b  c) – это вторая посылка в виде конъюнкции отрицаний двух из них; (a  b  с)  (b  c) – это две посылки силлогизма, соединенные знаком конъюнкции; а – это вывод силлогизма в виде утверждения третьего простого суждения, входившего в первую посылку; и наконец, импликацией () объединяются посылки и вывод силлогизма.