Цель:

Спроектировать замкнутую систему автоматического регулирования с источником напряжения постоянного тока с нелинейным законом регулирования.

Задачи:

1. Определить структурную схему системы;

2. Определить передаточную функцию усилителя мощности в трех режимах:

- в области холостого хода;

- в области рабочей точки;

- в области короткого замыкания;

3. Определить передаточную функцию усилителя мощности по управлению и по возмущению;

4. Рационально подобрать остальные элементы для обеспечения функционирования системы;

5. Исследовать устойчивость системы и рассчитать коррекцию, обеспечивающую требуемые показатели качества работы системы;

6. Проанализировать полученный результат по переходным процессам в системе;

7. Посчитать среднюю квадратическую ошибку системы.

Исходные данные.

УН - усилитель напряжения

УМ - усилитель мощности

ФП - функциональный преобразователь

Н - нагрузка

ИТ - измеритель тока

Uoп - опорное напряжение

Uу - напряжение управления УМ

Uн - напряжение на нагрузке

Дано:

Максимальная мощность, Вт:_________________________________

Напряжение холостого хода, В:________________________________

Ток короткого замыкания, А:__________________________________

Максимальная ошибка системы, %:____________________________

Перерегулирование системы, %:_______________________________

Время регулирования системы, сек:____________________________

Емкость конденсатора, Ф:_______________________

Индуктивность катушки, Гн:______________________Ln = 0.1

Магнитный усилитель УМ1П 25.35

Внешняя характеристика

Данные УМ1П 25.35:

Постоянная времени (сек) одной обмотки:____________________________

Номинальный ток (А) и сопротивление (Ом) обмотки управления:________

Сопротивление (Ом) обмотки управления:____________________________

Номинальная мощность (Вт):_______________________________________

Номинальная мощность нагрузки (Вт):____________________________

Нагрузка:

Представим функциональную схему в виде:

Рис.3. Функциональная схема МУ

1. Определим ПФ МУ в области холостого хода:

2. Определим ПФ МУ в области короткого замыкания:

3. Определим ПФ МУ в области рабочей точки:

П остроим ЛАХ МУ во всех режимах:

2. Определение передаточной функции УМ по управлению и по возмущению.

2.1. Определим ПФ МУ по управлению:

ПФ МУ по управлению и будет являться ПФ нагруженного МУ.

2.2. Определим ПФ МУ по возмущению:

Рис.5. Функциональная схема МУ с учетом возмущения по нагрузке.

3. Расчет параметров остальных элементов системы.

3.1. Расчет обратной связи по току.

В качестве измерителя тока будем использовать резистор.

Рассчитаем сопротивление резистора приняв, что максимальное падение напряжения на нем не будет превышать 1В.

Д ля получения сигнала ошибки напряжение с измерителя тока при In=Ikz должно быть равно опорному напряжению, но с противоположным знаком. Для этого в цепь измерителя тока включим неинвертирующий усилитель на операционном усилителе NE5532. В качестве источника опорного напряжения будем использовать стабилитрон Д809 (Uст=9В; Iст=5мА). Расcчитаем схему стабилизации опорного напряжения, учитывая что на вход схемы будем подавать положительное напряжение питания ОУ (+15В):

Рис.6. Источник опорного напряжения. Расчет Rст.

Рассчитаем сопротивления резисторов в схеме усилителя:

В

Рис.7. ЛАЧХ ОУ NE5532.

По ЛАЧХ ОУ (рис.7.) определим максимальную частоту, при которой сохраняется необходимый нам коэффициент усиления:

3.2. Расчет сравнивающего устройства.

В качестве сравнивающего устройства будем использовать сумматор с коэффициентом

усиления равным -1 на операционном усилителе NE5532. Для удобства расчетов не будем учитывать знак коэффициента усиления.

По ЛАЧХ ОУ (рис.7.) определим максимальную частоту, при которой сохраняется необходимый нам коэффициент усиления:

3.3 Расчет предварительного усилителя для усилителя мощности:

В качестве пред. усилителя будем использовать инвертирующий усилитель на операционном усилителе LM675T с большим выходным током (1.5А). Этот усилитель удовлетворяет условиям по максимальному напряжению и току цепи управления усилителем мощности.

Вычислим коэффициент усиления пред. усилителя исходя из величины максимальной ошибки.

При этом часть схемы с функциональным преобразователем не учитываем.

Примем, что на ФП устанавливается половина от максимальной ошибки (0.3%).

Рис.8. ЛАЧХ ОУ LM675T

По ЛАЧХ ОУ (рис.8.) определим максимальную частоту, при которой сохраняется необходимый нам коэффициент усиления:

Входом системы является источник опорного напряжения (9В), а возмущением по нагрузке - малое изменение сопротивления нагрузки (5%).

В операторном виде:

По функциональной схеме найдем ПФ ошибки от задающего и возмущающего воздействия:

Ошибку САУ в установившемся режиме можно вычислить по теореме преобразования Лапласа о конечном значении функции:

Суммарная ошибка не должна превышать 0.3% от задающего воздействия:

Для обеспечения требуемого коэффициента усиления рассчитаем сопротивления резисторов в цепи усилителя:

3.4. Расчет функционального преобразователя:

Функциональный преобразователь (ФП) представляет собой универсальную схему, с помощью которой можно реализовать любую зависимость выходного напряжения от входного. Идея функционального преобразователя заключается в представлении нужной нелинейной зависимости выходного и входного напряжений в виде кусочно-линейной аппроксимации и построении такой схемы усилителя, коэффициент усиления которой зависит от входного или выходного напряжения.

В нашем случае максимальное напряжение на выходе ФП должно быть равно опорному напряжению, но с противоположным знаком. Для того чтобы вычислить напряжение переключения характеристики и максимальное напряжение на входе ФП, определим необходимые коэффициенты усиления:

Определим коэффициенты наклона отрезков передаточной характеристики ФП:

В

Так как максимальное напряжение на нагрузке:

тогда для понижения напряжения до максимального входного напряжения ФП, перед ним включаем делитель напряжения с коэффициентом ослабления:

Рассчитаем сопротивления резисторов делителя:

Для построения ФП будем использовать инвертирующий усилитель на операционном усилителе NE5532.

По ЛАЧХ ОУ (рис.7.) определим максимальную частоту, при которой сохраняются необходимые нам коэффициенты усиления:

Для реализации нелинейной характеристики будем использовать диод КД102А. Для удобства в качестве напряжения смещения будем использовать положительное напряжение питания ОУ (15В).

Для задания начального коэффициента усиления расcчитаем сопротивление резистора R19 в обратной связи ФП:

Для задания коэффициента усиления на втором участке характеристики, необходимо обеспечить чтобы общее сопротивление включенных параллельно резисторов R14 и R15

составляло:

Для задания точки переключения характеристики необходимо, чтобы при напряжении переключения Uper на входе ФП на аноде диода было напряжение, достаточное для его открытия. Для этого расcчитаем сопротивление резистора R3 методом "узловых потенциалов".

Рис.10 Функциональная схема всей системы

ПФ всей системы: