61 .Определение размера запасов

1. Определение оптимального размера заказываемой партии

После того как сделан выбор системы пополнения запасов, необходимо количественно определить величину заказываемой партии, а также интервал времени, через который повторяется заказ.

Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:

♦ объем спроса (оборота);

♦ расходы транспортно-заготовительные;

♦ расходы по хранению запаса.

В качестве критерия оптимальности выбирают минимум суммы транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение.

И транспортно-заготовительные расходы, и расходы по хранению зависят от размера заказа, однако характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа разный.

Транспортно-заготовительные расходы при увеличении размера заказа, очевидно, уменьшаются, так как закупки и перевозки товаров осуществляются более крупными партиями, и, следовательно, реже. График этой зависимости, имеющей форму гиперболы, представлен на рис. 78.

 

 Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа. Эта зависимость графически представлена на рис. 79.

 

Сложив оба графика, получим кривую, отражающую характер зависимости суммы транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказываемой партии (рис. 80). Как видим, кривая суммарных издержек имеет точку минимума, в которой суммарные расходы будут минимальны. Абсцисса этой точки S, дает значение оптимального размера заказа.

 

Задача определения оптимального размера заказа наряду с графическим методом может быть решена и аналитически. Для этого необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа, т.е. определить условия, при которых:

 

С _{общ =} С_хран +С_транс→ min

 

где С _общ — общие затраты на транспортировку и хранение запаса;

С_хран — затраты на хранение запаса;

С _транс— транспортно-заготовительные расходы.

 

Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой и доставляемой партии S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2.

Введем размер тарифа (М) за хранение запаса. М измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за этот же период. Например, если М=0,1, то это означает, что издержки по хранению запаса за период составили 10% от стоимости среднего запаса за этот же период. Можно сказать также, что издержки по хранению единицы товара в течение периода составили 10% от ее стоимости.

Теперь можно рассчитать, во что, обойдется хранение товаров за период Т:

С_хран = М х       

Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится умножением количества заказов за этот период на величину расходов, связанных с размещением и доставкой одного заказа.

С_транс =К х  

 

здесь К — транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа;

Q /S — количество завозов за период времени. Выполнив ряд преобразований, найдем оптимальный размер единовременно доставляемой партии (S _опт ), при котором величина суммарных затрат на хранение и завоз будет минимальной.

 

 Минимум С _общ имеет в точке, в которой ее первая производная по S равна нулю, а вторая производная больше нуля. Найдем первую производную:

 

 Найдем значение S, обращающее производную целевой функции в ноль:

 

 Проверка показывает, что вторая производная больше нуля, следовательно, полученное значение S _опт обеспечивает минимум совокупных расходов на доставку и хранение.

Полученная формула, позволяющая рассчитать оптимальный размер заказа, в теории управления запасами известна как формула Уилсона.

Рассмотрим пример расчета оптимального размера заказываемой партии. В качестве исходных данных примем следующие величины.

Стоимость единицы товара — 40 руб. (0,04 тыс. руб.). Месячный оборот склада по данной товарной позиции:

 

 Доля затрат на хранение товара составляет 10% от его стоимости, т. е. М=0,1.

Транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа:

 

Тогда оптимальный размер завозимой партии составит:

 

 Расчет примет несколько иную форму, если объем оборота выразить в натуральных единицах:

 

 Здесь Q — объем оборота, выраженный в натуральных единицах (в нашем случае 0 =500еднниц);

Р — стоимость единицы товара (в нашем случае Р = 0,04 тыс. руб.).

 

 Очевидно, что товар в течение месяца целесообразно завозить дважды:

 

В этом случае транспортно-заготовительные расходы и расходы по хранению:

 

 Игнорирование полученных результатов приведет к завышенным расходам. Например, при завозе партии в 12 тыс. руб. (т. е. S=12):

 

 Ошибка в определении объема заказываемой партии на 20% в нашем случае увеличит месячные расходы предприятия на транспортировку и хранение на 2%. Это соизмеримо со ставкой депозитного вклада. Другими словами, названная ошибка менеджера по логистике равносильна недопустимому поведению финансиста, продержавшего без движения деньги в течение месяца и не давшего им "поработать" на депозитном вкладе.

 2. Применение формулы оптимального размера заказа

Расчеты величин К и М, входящих в формулу Уилсона, выполняют на основе составления смет транспортно- заготовительных расходов (включая все расходы, связанные с размещением и доставкой заказа) и расходов, связанных с хранением запаса. Познакомимся с каждым из этих расчетов.

1. Транспортно-заготовительные расходы, в расчете на один заказ (величина К), определяют делением транспортно-заготовительных расходов прошлого периода на число размещенных за этот период заказов.

Смета транспортно-заготовительных расходов включает в себя следующие виды затрат:

к₁— затраты, связанные оформлением договора поставки, т.е. расходы на возможные командировки, представительские расходы на проведение переговоров, расходы, связанные с необходимостью осуществления контроля за процессом поставок, и т. п.;

к₂ — затраты на охрану груза в процессе доставки;

к₃ — затраты на страхование;

к₄ — затраты на транспортирование;

к₅ — прочие расходы, связанные с размещением и исполнением заказа.

Следует иметь в виду, что затраты к_2, к₃ и к₄ включаются в состав транспортно-заготовительных расходов лишь в той степени, в какой это предусмотрено условиями франкировки груза.

Суммарные транспортно-заготовительные расходы определяют по формуле:

 

 где L — количество заказов, размещенных и выполненных за определенный период.

2. Расчет доли, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за тот же период (величина М), также включает в себя ряд статей.

m₁ — проценты за кредит, необходимый для оплаты стоимости запасов, определяемые по формуле:

 

 где S_единиц размер заказа в натуральном выражении;

р — закупочная цена единицы товара, руб.;

α — средняя процентная ставка за кредит;

m₂ — заработная плата персонала, связанного с содержанием запасов;

m₃ — амортизация зданий и оборудования, используемых для хранения запасов;

m₄ — административные расходы и коммунальные услуги;

m₅ — охрана, потери и прочие текущие расходы, связанные с содержанием запасов.

Величина М, т.е. доля, которую составляют издержки  по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за тот же период, определяется по формуле: