2.5. Определение скоростей и ускорений графическим методом

1) Расчет масштабных коэффициентов.

Масштабный коэффициент для оси угла поворота входного звена

где L – размер на чертеже, равный L=120 мм.

Масштабный коэффициент для оси перемещений выберем равным масштабному коэффициенту длин

Масштабный коэффициент для оси аналога скоростей

где H_V – полюсное расстояние, выбираемое в пределах H_a= 20...40 мм. Для построения графика аналога скоростей принимаем H_a=20 мм.

Масштабный коэффициент для оси аналога ускорений

где H_a – полюсное расстояние, выбираемое в пределах H_a= 20...40 мм. Для построения графика аналога скоростей принимаем H_a=20 мм.

2) Построение кинематических диаграмм.

Для каждого положения механизма по совмещенным планам находим соответствующее перемещение шибера (см. табл. 9).

Таблица 9

№ положения	Перемещение S (мм)
0,8	0
1	18
2	55
3	88
4	100
5	88
6	55
7	18

Строим кинематическую диаграмму перемещений. По горизонтальной оси откладываем выбранное при расчете масштабного коэффициента расстояние L=160 мм. Это расстояние разбиваем на восемь равных участков (для восьми положений механизма). Для каждого положения механизма по оси ординат отмечаем соответствующие перемещения шибера, взятые из табл. 9. Полученные точки соединяем плавной кривой. Переходим к построению графика аналогов скоростей путем графического дифференцирования диаграммы перемещений на основе метода хорд. Кривую диаграммы перемещений заменяем ломаной линией – хордами. На графике аналогов скоростей откладываем выбранное при расчете масштабного коэффициента полюсное расстояние H_V =20мм. Хорды диаграммы перемещений переносим параллельно самим себе на вторую диаграмму в полюс P_V и продолжаем их до пересечения с осью ординат. Полученные точки пересечения сносим на середины соответствующих участков горизонтальной оси, которые также соединяем плавной кривой.График аналогов ускорений строим аналогичным образом по графику аналогов скоростей, заменяя этот график ломаной линией и снося полученные хорды в полюс Pа, находящийся на расстоянии Ha=20 мм от начала координат.

2.6. Сравнение скоростей и ускорений, определенных графическим и графоаналитическим методами

Получим действительные значения скоростей и ускорений шибера, пересчитав масштабные коэффициенты соответствующих аналогов по формулам:

В табл. 10 приведены длины отрезков, выражающих аналоги скоростей на кинематической диаграмме, и действительные значения соответствующих скоростей, в табл. 11 – длины отрезков, выражающих аналоги ускорений на кинематической диаграмме, и действительные значения соответствующих ускорений, а в табл. 12 – результаты сравнения значений скоростей и ускорений, полученных графическим методом и методом планов. При этом

погрешность определялась по формуле

Таблица 10

№ Отрезок, мм Скорость, м/с	0,8	1	2	3	4	5	6	7
hV	0	37.5	48	30	0	31	49	42
V	0	1.087	1.35	0.81	0	0.84	1.32	1.13

Таблица 11

№ Отрезок, мм ускорение, м/с2	0,8	1	2	3	4	5	6	7
ha	-	38	11	39	42	36	11	37
a	-	9.9	2.9	10.08	10.9	9.4	2.9	9.56

Таблица 12

№ Погрешность, %	0,8	1	2	3	4	5	6	7
δV	0	2.2	3.7	3.8	0	0	6	3.9
δa	-	1.01	6.8	0.8	6.4	1.06	6.8	0.6

Как следует из табл. 12 расхождение значений скоростей точки В, полученных с использованием метода планов и метода графического дифференцирования не превышало 6%, а ускорений – 6.8 %.