3. Побудова графіків силового баланса та динамічної характеристики автомобиля.

Для побудови графіків силового баланса для різних передач і швидкостей руху автомобіля проводимо розрахунок пораметрів які составляють рівняння силового баланса:

P_k - P_ψ – P_W – P_j = 0 (3)

Використовуя дані таблиці 2.1 для величини М_е визначаємо соответствующе значення тягового зусилля на ведучих колесах автомобіля. Тягове зусилля на ведучих уолесах визначають по наступній наступній формулі, Н :

(4)

де r_д – дінамічний радіус колеса, який при нормальних умовах руху приймають рівним r_ст , м.

Силу сумарного дорожнього опору визначаємо по формулі, Н:

Р_ψ = ψ·G, (5)

де G = g·m – повна вага автомобіля, Н;

g = 9,81 м/с² – прискорення свободного падіння.

В розрахунках не враховується вплив швидкісті руху на коефіцієнт опору качіння, у звязку з цим ψ = const.

Для заданої моделі автомобіля розраховуємо G при заданному ψ = 0,013;

Силу опору повітря визначаємо по формулі, Н:

(6)

де F – лобова площадь автомобіля, м²;

V – швидкість автомобіля, км/год;

K – коефіціент опору повітря.

Лобову площадь автомобіля визначаємо приблизно по формулі:

F = α·B_r·H_r , м² (7)

де α – коэфіціент заповнення лобової площаді;для легкових автомобілей  = 0,78…0,8; для вантажних  = 0,78…0,8 (найбільші значення приймаються для автомобілей з більшою повною массою); для автобусів  = 0,85…95 (менші значення приймаються для автобусів з малої вместимісті, більші - більшій).

Графік силового баланса будується в функції швидкісті автомобіля V, км/год, яка повязана з частотою обертання колінчастого вала двигуна n залежністю:

(8)

де r­_к – радіус качіння колеса, м, рівний у разі відсутності проскальзування статичному радіусу r_ст.

Сила опору разгону, Н:

(9)

де δ – коэфіцієнт, який враховує вплив інерції обертаючих масс автомобіля;

j – прискорення автомобіля в поступательному ркху, м/с².

При побудові й аналізу графіків силового баланса величина Р_j не розраховується, а визначається як різниця тяглового зусилля Р_к і суми опору руху Р_ψ+Р_W.

Динамічний фактор автомобиля D визначаємо для ріщних передач і швидкостей руху по формулі:

(10)

Перемінні по швидкості величини Р_к, Р_W і D розраховують по формулам (4), (6), (10), данні розрахунків зводять до таблиці 3.1. По розрахованих величинах строять ладу графіки силового балансу автомобіля і графік динамічної характеристики.

Таблиця 3.1 Результати розрахунків силового балансу і дінамічної характеристики автомобіля ВАЗ – 21011

Параметри	Значення параметрів
n,об	800	1600	2400	3200	4000	4800	5600	6400
Мe,Н*м	97,0	104,1	107,6	107,6	104,1	97,0	86,5	72,3
V1,км/ч	4,900	9,801	14,701	19,602	24,502	29,402	34,303	39,203
Pk1,H	5375,6	5766,6	5962,1	5962,1	5766,6	5375,6	4789,2	4007,3
PW1,H	1,122	4,488	10,097	17,951	28,048	40,389	54,974	71,802
Pk1-PW1,H	5374,5	5762,1	5952,0	5944,1	5738,6	5335,3	4734,2	3935,5
D1	0,404	0,433	0,448	0,447	0,432	0,401	0,356	0,296
V2,км/ч	7,990	15,980	23,969	31,959	39,949	47,939	55,929	63,918
Pk2,H	3297,1	3536,9	3656,7	3656,7	3536,9	3297,1	2937,4	2457,8
PW2,H	2,982	11,930	26,842	47,718	74,560	107,366	146,138	190,874
Pk2-PW2,H	3294,1	3524,9	3629,9	3609,0	3462,3	3189,7	2791,2	2266,9
D2	0,248	0,265	0,273	0,272	0,260	0,240	0,210	0,171
V3,км/ч	12,333	24,667	37,000	49,333	61,666	74,000	86,333	98,666
Pk3,H	2135,9	2291,3	2368,9	2368,9	2291,3	2135,9	1902,9	1592,2
PW3,H	7,106	28,426	63,958	113,702	177,660	255,830	348,213	454,809
Pk3-PW3,H	2128,8	2262,8	2305,0	2255,2	2113,6	1880,1	1554,7	1137,4
D3	0,160	0,170	0,173	0,170	0,159	0,141	0,117	0,086
V4,км/ч	18,377	36,753	55,130	73,506	91,883	110,259	128,636	147,012
Pk4,H	1433,5	1537,8	1589,9	1589,9	1537,8	1433,5	1277,1	1068,6
PW4,H	15,777	63,108	141,992	252,431	394,423	567,969	773,068	1009,722
Pk4-PW4,H	1417,7	1474,7	1447,9	1337,5	1143,3	865,5	504,1	58,9
D4	0,107	0,111	0,109	0,101	0,086	0,065	0,038	0,004
Py+PW,H	188,580	235,911	314,795	425,234	567,226	740,772	945,872	1182,525
Py	252,4	252,4	252,4	252,4	252,4	252,4	252,4	252,4

Постійні величини у формулах доцільно для спрощення розрахунків привести до загальних коефіцієнтів. Так, для тяглового зусилля на першій передачі:

( )

Р_к1 = 55,42·М_е, Р_к2 = 33,99·М_е, Р_к3 = 22,02·М_е, Р_к4 = 14,78·М_е.

Для розрахунку швидкості V_і, відповідно для різних передач одержимо

( )

V₁ = 0.006125·n, V₂ = 0.009988·n, V₃ = 0.015416·n, V₄ = 0.022971·n.

Для сили опору повітря

маємо: Р_W = 0.0415·V².

Для побудови графіка силового балансу розраховуемо суму Р_ψ+Р_W, що залежить від швидкості і не залежить від передаточного числа коробки передач. Тому розрахунок у данному примірнику виконано стосовно до швидкостей, що відповідають вищій передачі.

4. Оцінка показників розгону автомобіля.

Показники розгону автомобіля являють собою графіки прискорень, часу і шляху розгону у функції швидкості.

Прискорення j для різних передач і швидкостей визначають за значеннями D з таблиці 3.1, використовую формулу ( ):

( )

де δ_i ≈ 1.04 + 0.04·u²_ki – коефіцієнт впливу обертових мас, визначаємий для кожної передачі:

δ₁ = 1,603; δ₂ = 1,252; δ₃ = 1,129; δ₄ = 1,080.

Розрахункові дані для побудови графіка прискорень зводять в таблицю 4.1, у таблиці також приводяться значення величин, зворотних прискоренням, що будуть використані при визначенні часу разгона автомобіля ВАЗ – 21011.

Таблиця 4.1 Результати розрахунків прискорень і величин зворотних прискоренням

Параметри	Значення параметрів
n,об	800	1600	2400	3200	4000	4800	5600	6400
V1,км/ч	4,900	9,801	14,701	19,602	24,502	29,402	34,303	39,203
D1	0,404	0,433	0,448	0,447	0,432	0,401	0,356	0,296
D1-y	0,391	0,420	0,435	0,434	0,419	0,388	0,343	0,283
j1, m/c2	2,396	2,574	2,662	2,658	2,563	2,377	2,101	1,733
1/j1, c2/m	0,417	0,388	0,376	0,376	0,390	0,421	0,476	0,577
V2,км/ч	7,990	15,980	23,969	31,959	39,949	47,939	55,929	63,918
D2	0,248	0,265	0,273	0,272	0,260	0,240	0,210	0,171
D2-y	0,235	0,252	0,260	0,259	0,247	0,227	0,197	0,158
j2, m/c2	1,840	1,977	2,038	2,026	1,940	1,779	1,544	1,235
1/j2, c2/m	0,543	0,506	0,491	0,494	0,516	0,562	0,648	0,810
V3,км/ч	12,333	24,667	37,000	49,333	61,666	74,000	86,333	98,666
D3	0,160	0,170	0,173	0,170	0,159	0,141	0,117	0,086
D3-y	0,147	0,157	0,160	0,157	0,146	0,128	0,104	0,073
j3, m/c3	1,279	1,366	1,394	1,361	1,269	1,116	0,903	0,631
1/j3, c2/m	0,782	0,732	0,717	0,734	0,788	0,896	1,107	1,586
V4,км/ч	18,377	36,753	55,130	73,506	91,883	110,259	128,636	147,012
D4	0,107	0,111	0,109	0,101	0,086	0,065	0,038	0,004
D4-y	0,094	0,098	0,096	0,088	0,073	0,052	0,025	-0,009
j4, m/c3	0,851	0,890	0,871	0,796	0,663	0,473	0,226	-0,078
1/j4, c2/m	1,175	1,124	1,148	1,257	1,508	2,112	4,418	-12,847

За даними таблиці 4.1 ладу графік прискорень і графік величин, зворотних прискоренню.

Оскільки при максимальній швидкості для автомобіля без обмежника частоти обертання вала двигуна прискорення j = 0, а зворотна величина 1/j = ∞, побудову графіка 1/j = ƒ(V) обмежують останньою крапкою, що приблизно відповідає 0.9·V_max=132,3 км/ч. Даної швидкості відповідають значення

J = -0,001м/с² і 1/j = -850,73 з²/м.

Час розгону визначаємо як інтеграл функції

(12)

графічним інтегруванням функції 1/j = ƒ(V), використовуючи графік величин, зворотних прискоренням. Для цього площа під кривими 1/j = ƒ(V) в інтервалі від V_min до ~ 0.9·V_max розбиваэмо на декілька 6 довільних ділянок (рекомендовано 6 або 8). Перехід з однієї передачі на іншу вибираю при найбільш близьких значеннях j і 1/j . При цьому кожна ділянка обмежена частиною осі абсцис (V), частиною кривої залежності 1/j = ƒ(V) і ординатами крапок цієї кривої, що відповідають початковій і кінцевій швидкостям обраного інтервалу. Площі цих ділянок являють собою у визначеному масштабі час разгону у відповідному інтервалі швидкостей на даній дорозі. Час разгона автомобіля на i-й ділянці t_i (c) від швидкості V_i до V_i+1 визначаю як площу F_ti на масштаби по осі абсциси й ординати.

t_i = m_1/j·m·F_ti (13)

де m_1/j [c²/(м·мм)] і m [м/(з²·мм)] – масштаби відповідно для величин зворотних прискоренням і швидкості; F_ti – площа разом ділянки на графіку величин, зворотних прискоренням, мм².

Тому що на графіку швидкість представлена в км/год (у масштабі m^’) то масштаб m визначаємо як m^’/3.6.

Підрахувавши площі ділянок F_ti і наростаючу суму площ по формулі (13) визначають час розгона t_i, результати розрахунків зводять у таблицю 4.2 і ладять графік часу розгона автомобіля.

Приблизний розрахунок площі ділянок удобно вести якщо принимати кожну ділянку як трапецію.

Таблиця 4.2 Результати розрахунків часу разгона автомобіля.

Параметри	Значення параметрів
V,км/ч	4,900	19,602	39,949	63,918	86,333	110,259	128,636
Ffi , мм2	0	270	400	708	946	1740	2784
SFt , мм2	0	270	670	1378	2324	4064	6848
t , c	0	1,6	4,0	8,2	13,8	24,0	40,5

Шлях розгону визначають методом графічного інтегрування функції t = ƒ(V), тобто підрахунком відповідних площ графіка часу разгона, оскільки

V = dS/dt; dS = Vdt;

(14)

Методика розрахунку та побудови шляху разгона автомобіля аналогічна побудові часу разгона. Для цього площа над кривої t = ƒ(V) в інтервалі від V_min до ~ 0.9·V_max розбивають на декілька (6) довільних ділянок. Кожна ділянка обмежена частиною осі ординат (t), частиною кривої t = ƒ(V) і абсцисами крапок цієї кривої, що відповідають початковій і кінцевій швидкостям обраного інтервалу. Площі цих ділянок являють собою у визначеному масштабі шлях розгону у відповідному інтервалі швидкостей на даній дорозі. Шлях розгону автомобіля на i – м ділянці S_i (м) від швидкості V_i до V_i+1 визначаю як площу F_ti на масштаби по осі абсциси й ординати.

S_i = m_t·m·F_Si (15)

де m_t [c/мм] – масштаб часу;

F_Si – площа разом ділянки на графіку t = ƒ(V), мм².

Підрахувавши площі ділянок і наростаючу суму площ, по формулі (15), розраховую шлях розгону S, результати розрахунків зводжу в таблицю 4.3 і ладу графік шляху розгону автомобіля ВАЗ - 21011.

Таблиця 4.3 Результати розрахунків шляху розгону

Параметры	Значение параметров
V,км/ч	4,900	19,601	39,949	63,918	86,332	110,259	128,63
FSi , мм2	0	20	120	426	1035	2352	4820
SFS , мм2	0	20	140	566	1601	3953	8773
S , м	0	1,2	8,7	35,1	99,4	245,3	544,5