Международный государственный экологический университет им.А.Д.Сахарова

Факультет экологической медицины

Н.М.Новикова

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО КУРСУ «РАДИОБИОЛОГИЯ»

Тема 2. Оценка доз внутреннего облучения

Минск, 2004

1. Расчет эквивалентной дозы при постоянном содержании радионуклида в организме.

Если в органе или ткани равномерно распределена активность q, [Бк] и это количество не изменяется во времени, то эквивалентная доза Н, [Зв] рассчитывается по формуле:

Н= (1.1)

где:

t [c] - время облучения.

m [кг] - масса органа или ткани;

 [Дж/(кгГр)]- энергетический эквивалент Грея;

a [расп/(сБк)] - переходный множитель;

1,602 10^-13 [Дж/Мэв] - коэффициент перевода МэВ в Дж;

_k [Зв/Гр] - весовой множитель излучения.

[МэВ/расп]- эффективная поглощенная энергия, передаваемая телу в каждом акте распада.

f - доля нуклида в рассматриваемом органе относительно общего содержания во всем теле.

Пример Рассчитать эквивалентную дозу от ¹³¹I на щитовидную железу взрослого человека, если в щитовидной железе в течение 6 месяцев поддерживается активность 200 Бк.

Решение

Данные по метаболизму некоторых радионуклидов приведены в таблице 1 Приложения 1. Масса щитовидной железы составляет 20 г, E_ef – 0,2 МэВ/расп, значение f полагаем равным единице, т.к. вся указанная в условии задачи активность находится в щитовидной железе.

Н = = 5∙10^-3 Зв = 5 мЗв.

Ответ эквивалентная доза на щитовидную железу составляет 5 мЗв.

2. Расчет эквивалентной дозы при кратковременном поступлении радионуклида в организм

Предполагается, что первоначальный период накопления нуклида в рассматриваемом органе при кратковременном поступлении в организм не влияет на значение дозы в органе и выведение из него описывается только одной экспонентой: q(t)=q₀exp(- t). Тогда можно использовать следующую формулу для расчета эквивалентной дозы за время t, которая получена путем интегрирования соотношения (1.1):

H= = [1-exp(- t)] (2.1)

где - эффективная постоянная биологического полувыведения.

Если t>>T_ef, то выражение (2.1) упрощается: Н= (2.2)

В этом случае рассчитывается доза до полного распада и выведения радионуклида.

Когда t<< T_ef, Н= t. (2.3)

Пример Рассчитать дозу за 5 суток от ¹³¹I на щитовидную железу взрослого человека после однократного поступления в организм 300 Бк активности.

Решение

Рассчитаем λ_ef. Согласно таблице 1, Т_1/2 составляет 120 суток, Т_б – 8,05 суток.

Т_ef =(120∙8,05)/(120+8,05)= 7,54 сут.

Поскольку эффективный период полувыведения сравним со временем облучения, вычисления будем производить по формуле 2.1.

λ_ef = 0,693/7,54 = 0,09 сут^-1= 0,09/86400 с^-1 = 1,06∙10^-6 с^-1

f = 0,3

H= [1-exp(-0,09∙5)] = 0,49 ∙10^-4 Зв = 4,9∙10^-5 Зв.

Ответ Доза за 5 суток составляет 4,9∙10^-5 Зв.

3. Расчет эквивалентной дозы при равномерном непрерывном поступлении радионуклида в организм.

Рассматривается простейшая модель метаболизма радионуклидов в организме человека, основанная на предположении, что скорость поступления радионуклида не изменяется во времени, а выведение из органа или ткани подчиняется простому экспоненциальному закону.

Мощность эквивалентной дозы в органе или ткани связана со скоростью поступления следующим соотношением:

(3.1)

где I – скорость равномерного непрерывного поступления радионуклида в организм.

Введем переменную С, включающую все постоянные величины для каждого радионуклида.

Скорость поступления радионуклида в организм I можно представить следующим образом:

I = A _v  V или I = A_m  M, где

V - объем вдыхаемого воздуха за единицу времени [м³/ ед.врем.] или объем потребляемой жидкости [м³/ ед.врем.];

М - масса потребляемой пищи за единицу времени [кг / ед.врем.];

А _v - объемная активность вдыхаемого воздуха или потребляемой жидкости [Бк/м³];

A_m - удельная активность пищи [Бк/кг].

В этом случае формула (3.1) принимает следующий вид:

(3.2)

Эквивалентную дозу за время t₁ можно получить путем интегрирования выражения 3.2:

H= ] (3.3)

Пример Рассчитать годовую дозу на организм взрослого человека от потребления молока, загрязненного ¹³⁷Сs до объемной активности 200 Бк/л.

Решение Согласно усредненным данным по потреблению воздуха, жидкости и пищи человеком (Приложение1) взрослый человек в среднем потребляет в сутки 250 мл молока.

Рассчитаем значение λ_ef для цезия-137. Период биологического полувыведения составляет 110 суток, период радиоактивного полураспада - 1,110⁴ суток.

λ_ef = 0,693 ∙ (110+1,110⁴) /(110 ∙1,110⁴) = 0,0064 сут ^–1 = 7,4 ∙10^-8 с^-1

Скорость поступления радионуклида в организм: I = 0,25л/сут∙200Бк/л = 50 Бк/сут.

H=

= 2∙10^-4 Зв

Обратите особое внимание на употребление единиц измерения. Можно использовать и более крупные единицы времени, чем секунда (в данном случае – сутки), если при вычислениях происходит взаимное сокращение этих величин. Скорость поступления радионуклида удобнее рассчитывать за сутки, поэтому в квадратных скобках все единицы времени указаны в сутках. Постоянная С рассчитывается в Зв/(с∙Бк), поэтому λ_ef в знаменателе формулы должно обязательно быть выражено в с^-1. Это замечание относится и к задаче в разделе 2.

Ответ: годовая доза составляет 0,2мЗв.

4. Расчет эквивалентной дозы с помощью дозовых коэффициентов МКРЗ

МКРЗ были рассчитаны дозовые коэффициенты внутреннего облучения, позволяющие приблизительно оценить годовую дозовую нагрузку при постоянном поступлении радионуклидов с продуктами питания :

- В_{i g} - дозовый коэффициент внутреннего облучения при заглатывании радионуклидов с

водой или пищей [Зв/Бк];

- В_{i h} - дозовый коэффициент внутреннего облучения при поступлении радионуклидов со

вдыхаемым воздухом [Зв/Бк].

Используя эти коэффициенты, можно рассчитать годовые эквивалентные дозы по следующим формулам:

Н_{i h}= В_{i h}  A_v  V [Зв/год] (4.1)

Н_{i g} = В_{i g} A_m  M = В_{i g} A_v  V [Зв/год] (4.2)

где

V - объем вдыхаемого воздуха [м³/год] или объем потребляемой жидкости [м³/ год];

М - масса потребляемой пищи за единицу времени [кг / год];

А _v - объемная активность вдыхаемого воздуха или потребляемой жидкости [Бк/м³];

A_m - удельная активность пищи [Бк/кг].

Пример Рассчитать с помощью дозовых коэффициентов МКРЗ годовую дозу на организм взрослого человека от потребления молока, загрязненного ¹³⁷Сs до объемной активности 200 Бк/л.

Решение Согласно усредненным данным по потреблению воздуха, жидкости и пищи человеком (Приложение1) взрослый человек в среднем потребляет в сутки 250 мл молока. Тогда годовое потребление составит 0,25∙365 =91,25 литра.

Дозовый коэффициент МКРЗ для поступления цезия-137 путем заглатывания составляет 1,4∙10^-8 Зв/Бк (Приложение 2)

Тогда годовая доза составит:

Н=1,4∙10^-8 ∙200∙91,25 = 255,5∙10^-6 Зв =2,56 ∙10^-4 Зв.

Ответ: годовая доза составляет 0,256 мЗв.

Сравните ответ с ответом задачи из раздела 3 (учтите, что формулы МКРЗ дают лишь приближенную оценку дозы, но более простым способом).